淺談經濟管理系高等數學課的美學教育

安潤秋

摘 要：對許多大學生而言，高等數學都是一門很難的學科，高等數學的邏輯性和抽象性使得很多學生“望而生畏”。本文通過數學美的兩大特征——和諧美和奇異美，分析了利用數學美激發學生的思維，激發學生學習數學的興趣，同時加強對學生的審美教育。

關鍵詞：高等數學；數學美；學生；學習興趣

高等數學是系統性、抽象性很強的一門課程，也是眾多學科中極其重要的一門基礎課，這門課程對于經濟管理系的學生來講，尤為重要，對后續課程學習影響深遠。然而很多經濟管理系的學生對高等數學的學習興趣不高，加上對知識理解不透、記憶不牢，這樣在學習高等數學的過程中就會失去學習興趣，甚至會厭惡數學。因此，設法讓學生深刻地了解數學，調動學生的主觀能動性，提高學生的學習積極性，是經濟管理系高等數學教學中應注意的重要問題。著名數學大師陳省身先生曾不止一次地提出，“數學是美的”。學生受到基礎知識和審美能力的限制，并不都具有理想的鑒賞能力，因此，喚醒他們對數學的美好情感，倡導對數學美的崇尚是數學教育的任務之一。數學中的美是千姿百態、豐富多彩的，如美的形式符號、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內容來說，數學美可分為結構美、語言美與方法美；就形式而論，數學美可分為外在的形態美和內在的理性美。把內容和形式結合起來考查，數學美的特征主要有兩個：一個是和諧性，一個是奇異性。在教學過程中，教師應該做到：充分挖掘數學美，把握數學美的規律，在課堂教學中有目的地引導學生去感悟數學中的各種美，在恰當的時候，有意識地向學生展示數學在各方面的應用，讓學生感受到數學的應用美，讓學生逐漸感悟數學所特有的魅力。

下面就數學美的兩大特征和諧美和奇異美這兩方面，來談談利用數學美激發學生的思維，激發學生學習數學的興趣，加強對學生的審美教育。

二、數學的奇異之美激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師，能激發學生學習的樂趣，進而轉化為強大的學習動力。所以，教學中應該讓學生發現數學的奇異之美，改變對數學枯燥乏味的成見，去探索數學更神奇的力量，進入一個五彩繽紛的美的世界。實際教學中，我們應注意利用數學的美來激發學生的思維，加強對學生的審美教育，幫助學生在實踐經驗中了解數學，感受數學的實際應用能力，從而激發學生學習數學的興趣。例如，在上廣義積分一節課時，首先給出例題，由x軸及直線y=—所圍成的圖形是一個開口圖形，但隨著無窮限的反常積分的概念及計算方法的給出，我們給學生呈現的是：雖然這個開口圖形向左向右無限延伸，但它的面積卻是一個確定的數值π。這一奇異的實例給學生的美的沖擊是巨大的，下課之后，還有學生和我探討這一非封閉圖形面積是一確定數值一事，可見數學的這一奇異之美給學生帶來極大的興趣。同時在愉悅的體驗中又加了對數學理性的認識和理解。

在實際教學中，教師除了基本數學知識和基本技能的傳授與訓練外，更應該注意對數學美的傳授，老師繪聲繪色的講解、精辟的分析、巧妙的點撥、合理的板書等都能引導學生體會數學之美。平時在實際教學中，教師也應該多向學生講解數學的發展史，讓學生更多地了解數學史，感受數學之美。

為了讓學生感覺數學之美，現在的高等數學教學中也多數引入了美育。通過美育，可以改變人們對于數學枯燥無味的成見，用更積極而新穎的心態感覺數學的魅力，進而激發更高的學習興趣，讓他們把更多的精力投入到數學的學習當中。

（作者單位：唐山學院）