并條機牽伸機構的優化設計

陳珊

摘 要：文章研究對影響主牽伸區握持距相關的十個參數進行優化設計，并通過MATLAB進行編程求解，以提高牽伸機構的工藝性能。

關鍵詞：并條機構；牽伸機構；握持距；優化設計

引言

我國并條機的發展非常迅速，隨著并條工序對質量重要性認識的深化，進一步了解纖維牽伸的機理，充分利用計算機輔助優化參數設計，提高我國并條機技術水平，加快我國紡織行業進軍國際市場的步伐，這對于我國紡織行業具有重要的意義。文章主要采用可行性方法對影響主牽伸區握持距F的參數進行優化設計。

1 可行方向法

可行方向法的主要思想是在可行域內選擇一個初始點，按一定的可行方向和適當的步長進行迭代計算，使迭代點逐步逼近約束最優點。

2 并條機牽伸機構優化設計數學模型

已知條件：前皮輥半徑R1為17mm，前羅拉半徑R2為17.5mm，二羅拉半徑R3為17.5mm，二皮輥半徑R4為17mm。

2.1 設計變量選擇

所涉及的變量包括：壓力棒半徑R5；壓力棒與二皮輥中心距 L；壓力棒與二羅拉表面之距離S；二皮輥前沖量B；二羅拉中心高出前羅拉中心距離H；前二羅拉水平方向中心距A。如圖1所示。設計變量為：

X=[L，B，S，h，R5，A]T=[X1，X2，X3，X4，X5，X6]T=[20，5，1.5，4.5，5，34]T

圖1 羅拉配置示意圖

2.2 目標函數建立

在壓力棒牽伸機構裝置中，對條干的均勻度和質量影響較大的是主牽伸區握持距，而影響握持距因素有很多。在三上三下壓力棒牽伸機構中，握持距比較大，難以適應短纖維的加工，在此情況下，對主牽伸區握持距進行優化是很有必要的。

主牽伸區的握持距：F=AB+BC+CD+DE+EF

由幾何關系可知：

（1）DE的長度：DE=DT+ET=[（R3+X3+X5）2-（R3+X5）2]1/2

（2）EF弧長：EF=R3（A1-A2） 在△O3O4O5中，據余弦定理得：

A1=arccos{[（R3+X5+X3）2+（R3+R4）2-X12]/[2（R3+X5+X3）·（R3+R4）]}

A2=arcos[（R3+X5）/（R3+X5+X3）]

（3）長度BC：O2M=X4+■-X1cos（A3-A4）

O5M=X6-X2-X1sin（A3-A4）

BC=O5P=[O5M2+O2M2-（R2+X5）2]1/2

（4）反包圍弧AB：A6=arctan{BC/（R2+X5）} 在△O2MO5中，A5=arctan{O5M/O2M} 所以AB=R2（A5-A6）

（5）CD弧長度：（R3+R5+s）}-A2-A6 O2O3=[A2+h2]1/2=[（X6）2+（X4）2]1/2

在△O2O5O3中A7=arcos{[O5M2+O2M2+（R3+R5+s）2-（A2+h2）]/2（O5M2+O2M2）1/2；所以CD=R5A7=X5A7

2.3 約束條件確定

壓力棒牽伸裝置主區羅拉握持距大小取決于3個隔距參數。A：前皮輥偏心距 B：二皮輥偏心距 S：壓力棒與二羅拉間的隔距。據經驗可知，要取得較好的條子均勻度，參數的配置須符合以下要求：

（1）06 （3）BC<21 （4）CD>3 （5）O1O5-X5-R1〉2 （6）1

部分主程序：

主程序：wgc1 A=[-1，0，0，0，1/2，0，0，0，1，0]；

clear b=[0]；

x0=[21，5，2，5，6，41，17，17，17，17]； options=optimset（'largescale'，'off'）；

lb=[0，-5，1.5，4.5，5，0，17.5，17.5，17.5，17.5]； options=optimset（options，'tolx'，1e-2）；

ub=[25，5，5，12，10，50，25，25，25，25]；

3 優化結果及分析

最優點：X=[20.0000，4.9826，1.5000，4.5000，5.0000，34.0890，19.

8935，17.5000，17.5000，17.5285]

最優解fval=32.5316重要參數：AB=2.9992 BC=14.5560 CD+EF=6.6248 CD=3.6140 X（1）-X（5）/2-X（9）=0

X（10）+X（5）-sqrt（O5M^2+O2M^2+（X（7）+X（10））^2-2*（X（7）+X（10））*sqrt（O2M^2+O5M^2）*cos（A5））=1

其約束作用：C（2） C（6） C（7） C=-2.9992 -0.0008 -0.6248 -6.4440 -0.1140 0 0

最優解fx=32.5316是主牽伸區的握持距，值越小，對短纖維的勻度和條干質量也越好。AB=2.9992說明前羅拉反包圍弧較小，有利于條干質量的提高。壓力棒半徑X（5）=5.0，說明壓力棒對主牽伸后區的摩擦力界貢獻較大。CD+EF=6.6248大于6，其為壓力棒和二羅拉表面的兩段反包圍弧總長度，其值大于六對后期摩擦力界影響較大。約束條件C（2）=AB-3=-0.0008和C（3）=6-（CD+EF）=-0.6248為關鍵約束條件，限制了握持距進一步縮短，防止條干惡化。

4 結束語

在實際操作中，優化設計牽伸機構羅拉中心距存在一點缺陷，目前還不能使纖維長度與羅拉中心距建立一種比較穩定的計算方法，如果能計算出這種方法，以后便可以動態地調節羅拉中心距來使其最優化，從而控制條干不勻。

參考文獻

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