論數學建模對高職學生的有益影響

呂靖 謝珊

【摘要】文章論述了數學建模培訓與競賽對提高高職學生主動學習能力、分析問題能力、解決問題能力等方面的積極影響，并闡述了如何借助數學建模思想方法引導高職數學教學改革，提升學生綜合素質，提高教師教科研能力.

【關鍵詞】數學建模；高職；教學改革

一、 數學建模與數學建模競賽

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段.其過程包括深入調查研究、了解對象信息、作出合理的簡化假設、分析內在規律，再用數學的符號和語言把它表述出來（稱為數學模型），然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個全過程就稱為數學建模.

1992年，由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同創辦了全國大學生數學建模競賽，之后，全國性的競賽每年舉行一次.競賽形式是團隊參賽，由三名大學生組成一隊，通過通信（網絡）的形式選擇競賽題目，并在72小時內完成一篇科技論文.該項競賽已成為目前全國高校規模最大、在國內外具有重要影響的基礎性學科競賽.

二、數學建模訓練與競賽提高了學生的綜合素質

高職教育的人才目標是把學生培養成具備獲取知識能力、創新能力、實踐能力的復合型高技能人才.高職課程的設置也應該符合人才培養目標的要求，順應時代發展的需要.傳統的數學課程主要通過嚴謹的知識框架灌輸、大量的計算訓練來培養學生細致嚴謹的工作作風，對學生創新能力和實際動手能力的培養不夠，不能使學生在實際需要中很好地體現數學素養.而數學建模引導學生聯系實際，運用數學知識解決問題.它鼓勵創新，認可多結果的合理性，主要在以下三個方面對提高高職學生綜合能力產生積極影響.

1.提高了學生主動學習的能力

由于數學建模競賽的競賽內容來源于社會的熱點問題，競賽形式為全國性的應用型學科競賽，所有全日制在校大學生均可以組隊參加，競賽結果具有不唯一性，給了學生很大的挑戰性和發揮空間.學生利用自己掌握的知識和查閱到的資料能解決一個真切的實際問題，為廣大學生提供了一個充分展示自己能力的平臺，符合現代青年學生的個性需求，肯定了學生的主體作用，激發了學生參與的興趣，在訓練和競賽中提高了學生主動學習的能力.

2.提高了學生分析問題的能力

第一，要求學生對大篇幅的材料要有較強的理解能力，知道哪些是有用數據，哪些是重點考慮內容，最重要的是要清楚問題核心是什么.這考驗學生的基本功，需要學生通過不斷訓練，掌握聽、說、讀、寫、抓重點、抓中心的能力.第二，要對所研究的對象做有側重點的調查研究，一般競賽題目都來自學生不熟悉的領域，要求參賽者在較短的時間內能通過文獻檢索、網絡資源等方式去收集掌握有用的信息，提高學生獲取知識、利用知識的能力.第三，分析問題時，不可能對所有影響因素全部考慮，這就要求學生能夠進行合理條件假設，抓住問題的重點，忽略次要因素，具備按要求取舍的決策能力.

3.提高了學生解決問題的能力

首先，在創建數學模型的時候要求學生能夠敏銳地攫取到實際問題中包含的數學信息，檢驗學生的機理分析能力、數據分析能力等等，這就要求學生具有較強的數據處理能力、數學運用能力及抽象思維能力.其次，能準確求解也是建模步驟的關鍵，在計算機技術應用到各個角落的今天，利用數學軟件編程求解就成為參賽者要具備的一種基本能力，計算機操作能力、讀程序能力、程序修改能力都將影響能否得到最優解.最后，根據模型的結果聯系實際，要能提出解決實際問題的指導意見.

另外，由于是團隊競賽，學生的團隊合作能力、口頭表達能力及撰寫科技論文的能力是在有限的時間內完成任務的保障.同時，富有挑戰性的競賽考驗學生能否堅持長時間的培訓及面臨困難能否堅持下來，也考驗學生是否有堅強的毅力，這也是數學建模訓練的成果展示.

三、數學建模訓練與競賽引導高職數學改革

高等數學教育本質上是一種素質教育，是高職學生人才培養方案中的重要內容.結合現有高職數學教學效果不夠理想，以及當前高職學生的實際情況，需要修正高職數學定位，探索適合高職教育需要的數學知識和教法.

1.借鑒競賽的理念，以能力引導教學改革

由于全國大學生數學建模競賽是要求每個隊完成一篇用數學建模方法解決實際問題的科技論文，競賽題來自實際工程問題、社會生活問題、經濟管理等問題，沒有唯一答案.論文的評比也是以假設的合理性、建模的創造性、計算結果的合理性及文字表達的清晰程度為主，所以這項競賽從內容到形式與傳統的學科競賽不同，重點考查學生即時運用知識解決實際問題的能力.數學建模競賽及其培訓的效果與高職學生學習數學課程的目的不謀而合，為探索數學教育改革提供了方向.

2.借鑒建模的思路，以應用促教學改革

從分析實際問題、建立數學模型到用計算機求解，對高職學生來說，學習數學不再是學會做幾個數學題，而是要提高學生學而能用的綜合能力，特別是讓其學會用數學的思想和方法解決他們所學的專業理論問題，或者是工作崗位中所遇到的實際問題.為此，我院數學教師對學院所開設各個專業的專業課程進行了調研，分別從“化工類專業”“機械類專業”“自動化類專業”“經濟管理類專業”等角度歸納高職學生所需要的數學知識與數學能力.根據專業所需制定側重點不同的課程標準，“按需側重”組織教學，加強了高職數學教學的針對性，以達到“基礎為專業服務”的目的.如對導數概念的教學，在化工類專業中采用“化學反應速率”和“比熱容”為引例，自動化類專業采用“電流”為引例，機械類專業采用“切線”為引例，而經管類專業則采用“邊際問題”為引例.這樣的分類，使高職高等數學帶著“專業色彩”，也使參與教學的師生容易找到數學課程與專業課程之間的連接點.

數學建模競賽對學生使用軟件求解問題提出了要求，這與現代社會計算機深度融合于企業管理、操作一線等相適應.所以教學改革的另一方面就是淡化計算，增加了數學軟件的應用，學習重點傾向于從實際案例角度理解數學定義，了解數學知識的來源，學會如何將數學中的定義與實際問題聯系起來，淡化數學定理的推導證明，這也促進了教師重新審視自己的教學內容，對教材內容的選取與整合有了更高的把握，甚至促使任課教師根據教學經驗編寫出適合本專業學生使用的數學教材，這也促成了教師對教學內容、教學方法的更新與思考.

3.借助建模訓練，促教師提升自身的綜合能力

數學建模競賽及培訓在促進數學教學改革的同時，還促進了教師的科研能力提升.培訓學生數學建模論文的撰寫要求教師要有較高的科技論文寫作能力.這種能力的體現需要以較為廣泛的數學知識為根基.教師不僅要掌握常規的數學運用能力，還要掌握多種數學建模類型和方法、創新能力，并能熟練地掌握某些數學方法及相關軟件應用能力，這促使培訓教師必須不斷充實自己.同時，對已有優秀論文的學習，對參訓學生寫作論文的反復修改又訓練了數學教師自身的寫作能力.其次，通過數學建模訓練和競賽指導，促使老師們形成用數學的角度關注所教學生的專業問題、技術問題、社會熱點問題等的習慣，并嘗試以數學建模的方法來研究、解釋、解決這些問題，推動了科研成果的產生.

注釋：

來源于搜搜百科——數學建模詞條.http：//baike.soso.com/v164246.htm

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