淺議如何把數學實驗課程融入高職高等數學課程教學

徐慧星

【摘要】數學實驗是現代數學教育的重要環節，能夠將數學理論通過實驗的方式進行表達，有效提升了數學課程的趣味性和教學多樣性.在本篇文章中，作者通過理論聯系實際的方法進行數學實驗課程的講解，希望能夠對高職高等數學課程教學進行促進.

【關鍵詞】數學實驗；高職高專；教學

數學實驗是對純數學理論的實踐部分，能夠將原本枯燥的數學理論轉化為趣味性和實用性強的數學實踐項目，極大提升學生的學習積極性和老師們的教學多樣性.然而，在高職高等數學教學過程中，如何將數學實驗課程融入到整體的高等數學教學課程中呢？筆者認為，可以從知識點的實踐表達、與計算機結合和參加數學競賽這三個方面進行.

一、通過實踐表達將數學實驗課程融入到數學教學過程

在數學領域，任何數學概念都是能夠用實踐的方法進行表達的，數學也正是為了解決實踐過程中的具體問題應運而生并且獲得發展的.在數學教學的過程中，如果將這樣的概念引入進來，從實踐的角度對數學概念進行重新描述，使這種實踐表達成為一種數學概念的“旁證”在數學教學體系中存在，對于提升教學效果有很大的幫助.

高職高等院校中關于微積分的概念表達就是對曲線與坐標系圍成的面積進行表達的，而微積分在發明之初也是為了解決不規則圖形的面積或者體積的計算問題.從這個角度上來講，微積分的問題實際上就是許多單元的面積或者體積的疊加問題，而這個問題的解決也是整個高等數學的開端.在教學的過程中，如果老師們像上面一樣，以實踐表達的方式展示出高等數學知識點的內涵，使抽象的數學概念變得具象化，學生學習起來就會加深印象，教與學的效果互相促進和提升.

另外，關于數學的應用實驗并不局限于數學課堂上，在大部分大學生進行金工實習的場所，通過數學方程進行數控機床的操控是一個典型的案例，建議相關老師們鼓勵學生開動自己的腦筋，用機械的方法刻畫自己的曲線和曲面，那么就會更加深刻體會到高等數學的作用.在數學教學中運用實踐的語言就行表達和在實踐過程中運用數學的方法解決問題，這兩種手段交相輝映，共同為學生們解釋了數學的作用和數學的重要性，將數學和實踐結合起來，使數學教學向著立體化和生動化發展.

二、計算機技術將數學實驗課程融入到了數學教學過程

基于高等數學知識的計算機分析技術在一個廣闊的領域中對數學進行了淋漓盡致的運用，并且一舉將數學實驗課程提升到一個用數學解釋世界和解決世界問題的高度.例如MATLAB的運用就是將數學的方法在計算機中進行運用的一個典型案例，也是數學實驗最重要的內容之一.在對此軟件學習的過程中，教學經過了引例、知識、軟件、范例和實驗這幾個過程，通過數學建模、數學知識運用、數學軟件使用來解決實際問題.

高等數學與計算機的結合是教學過程演變的一個必然，通過計算機強大的計算能力，可以將復雜的數學公式和數學思想進行實踐操作，這一點尤其在進行物理或者化學模型分析時展現出數學強大的分析能力.例如，當一個不規則物體受到一個點熱源加熱時，如何對這個物體中的熱流情況進行數學描述，如果判斷熱流的方向以及熱流的強度，就用到了強大的數學分析能力，這一點在MATLAB中是可以輕松解決的.首先，我們需要知道該物體的各部分的導熱系數，如果該不規則物體是均勻的，那么就簡單的，如果不是均勻的物體，那么就要引入不同部分的導熱系數的函數.通過進行熱場的數學建模，可以進行物理模型的數學定義.將該物體分解為邊長為i的小方塊單元，熱量在這些單元之間進行傳遞，每一個單元得到的熱量與散播的熱量是相等的，同樣溫度的點構成了等溫線進而構成了等溫面，等溫面完全垂直于熱流的方向.不規則物體與外界的區別我們又必須通過定義邊界的形式進行表達，而邊界的定義又是通過方程進行描述的.通過在計算機中輸入我們的模型并且進行單元格的劃分，然后進行邊界的定義，以及熱流公式，通過計算機的復雜運算，在我們面前呈現出來的就是該物體中不同位置的熱流情況以及溫度的具體分布情況.通過這樣的數學實驗，我們將高等數學作為分析物理課題的一個重要工具，并且掌握了數學軟件的應用，使學生對于數學有了更深層次的認知，完成數學課程的“華麗蛻變”.與此類似的，空氣動力學以及流體力學的模擬也必須用這樣的方法進行模擬，大大加快了我們解決問題的速度.

總之，將計算機軟件引入到數學教學當中，使數學從“枯燥”理論變身為“實用”利器，對于數學教學效果的提升顯而易見.

三、通過競賽將數學實驗課程引入到數學教學當中

數學競賽是一個很好的激發學生思維能力的一個手段，目前在世界范圍內的數學建模競賽就是一個十分重大的賽事.在高職院校中，教師們可以組織學生參加各個級別的數學建模大賽，并且通過組隊的方式進行相互的合作和交流，共同提升學生的數學應用能力.

數學實驗是數學應用性展示的一個必要手段，通過課堂實踐性表達、數學與計算機的結合以及參與數學競賽的方式將數學實驗引入到高職高等數學教學體系當中，不僅是提升學生數學學習熱情的良方，同時也為數學應用開拓了廣闊的道路.

【參考文獻】

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[2]師欽賢，郝金糧，夏峰俊.基于MATLAB的高等數學可視化的應用研究.科技創新導報，2012（3）.