突出三個結合實現有效反思

鹿文文

【摘要】數學學科具有較強的抽象性、概括性和推理性，在數學學科教學進程中，教師、學生都要對自身的“教”或“學”進程進行認真的“回顧”和細致的“剖析”.本文作者從結合整體環節、問題解析、評價教學等三個角度，對高中數學反思性教學策略的運用進行簡要試論.

【關鍵詞】高中數學反思性教學策略運用認知

春秋末期著名思想家、教育家曾子曰：“吾日三省吾身：為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習乎？”德國著名抒情詩人海因里希·海涅曾經指出：“反省是一面鏡子，它能將我們的錯誤清清楚楚地照出來，使我們有改正的機會.”由此可見，反思能力，自古至今，都是人們必不可少的能力素養內涵之一.數學學科具有較強的抽象性、概括性和推理性，在數學學科教學進程中，不論是處在主導地位上的教師，還是處于主體地位上的學生，都要對自身的“教”或“學”進程進行認真的“回顧”和細致的“剖析”，從而在原有基礎上提升“教”與“學”的功效.教師要實現教學活動的有效提升，就要在自身反思基礎上，組織學生認真反思學習活動.本人現對高中數學反思性教學策略的運用進行簡要試論.

一、突出與整體環節相結合，呈現反思教學的實時性

反思活動，不是局限在某一特定時段的數學思維活動，而是滲透于整個教學活動環節之中.筆者發現，部分高中數學教師經常將反思性教學策略運用在新知講解活動后或解題效果總結講解后，而沒有在其他教學環節滲入反思教學活動，學生的反思活動局限于此，分析辨析能力不能得到鍛煉和提升.這就要求，高中數學教師開展反思性教學策略時，應該將反思活動融入到整個課堂教學環節之中，在需要重點強化的地方、認知薄弱的地方、學習認知的關鍵地方，及時組織高中生進行認真思考分析、探究實踐等反思活動，確保高中生能夠及時準確掌握教學內容，提高反思教學的實際成效.值得注意的是，反思性教學策略應用于課堂教學全程中，應有主次之分，要根據每一環節的教學側重點，確定反思研析的時間和空間，不能以偏概全，主次不分.

二、突出與問題解析相結合，展現反思教學的發展性

問題教學是數學學科教學的重要組成部分，教師在問題講解的過程中，需要借助于反思性教學策略，來推進問題教學活動的進程，提高問題教學活動的成效，從而讓高中生能夠更加準確地掌握解析問題的方法，獲得數學解析技能素養的有效提升.高中生在思考探析數學案例解題思路、書寫解題過程、總結解題方法的實踐進程中，由于學習技能、數學素養方面的薄弱性，需要教師對高中生解析問題過程進行認真的講解和指導，這其中就需要高中生有效配合，認真反思學習活動過程.

如“已知θ∈（0，π），并且sinθ，cosθ是方程5x2-x-12[]5=0的兩根，試求出sin2θ-cos2θ以及sin3θ-cos3θ的值”案例講解活動中，高中生通過分析問題條件及解題要求之間的關系基礎上，得到解答問題的一般方法.教師在指點講解解題方法時，采用反思性教學活動，組織高中生認真思考獲取解題思路以及解題方法的分析過程，高中生思考分析解析過程后，得到分析過程如下：

由題意知sinθ+cosθ=1[]5>0，sinθcosθ=-12[]25<0，又由于θ∈（0，π），所以θ∈π[]2，π，sinθ>0，cosθ>0，所以（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=49[]25，所以sinθ-cosθ=7[]5，所以sin2θ-cos2θ=（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）=7[]25，sin2θ-cos2θ=（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）=91[]125，tanθ+cotθ=1[]sinθcosθ=-25[]12.

教師讓某學生展示解題過程，并說出解題的依據，組織其他學生進行補充完善.

高中生在教師倒導數學解題策略方法的教學中，對解析方法“來龍去脈”有了深刻掌握，思考辨析能力也有了有效鍛煉.

三、突出與評價教學相結合，放大反思教學的深刻性

教育學指出，評價教學作為評判教與學活動效果及表現的有效手段，需要教師以及學生深入思考和辨析.教師在開展反思教學活動時，需要學生認真分析學習活動，辨析活動表現.可見在反思教學活動中，需要借助于評價教學這一有效手段，來組織學生反思分析，引導學生深入反思.因此，高中數學教師在反思性教學活動實施中，應將該策略滲透進評價教學活動之中，通過組織高中生在評判、辨析學習活動效果以及表現的過程中，要求高中生進行深入細致的反思和評析活動，批評和自我批評相結合，客觀公正地指出學習不足、解析不足以及解決方法，形成正確、科學的學習解析方法和技能，使反思教學活動思維辨析更具深刻性.如“已知a=（cosa，sina），b=（cosb，sinb），|ka+b|=|a-kb|，用k表示a，b，求a，b的最小值，并求出此時ab的夾角的大小”案例解答中，部分高中生由于認知缺陷，得出其錯誤解題過程（過程略），教師在評價活動環節，展示其解析過程，組織高中生對解題過程進行辨析.高中生通過反思辨析活動，認識到該問題解答中存在“向量運用不夠熟練”的不足，主要原因在于：“未能對向量的性質以及公式進行有效掌握.”教師對高中生得出的解析觀點及內容進行講解，強調指出：“在解析平面向量的問題案例中，要注重對平面向量性質內容以及公式的熟練掌握和認知.”高中生在此評析過程中，反思活動有效開展，學習能力有效提升.

高中數學教師要正確運用反思性教學策略，組織高中生在不斷地實踐、反思和總結中，開闊思維，明細思路，提升技能，實現高中生數學學習技能素養顯著提升和進步.

【參考文獻】

[1]馬穎，劉電芝.反思性教學實現的條件系統初探[J].教育理論與實踐，2004（12）.

[2]王先超.淺議新課程背景下反思性教學的內容[A].江蘇省教育學會2006年年會論文集（綜合二專輯）[C].2006.