淺談工科院校高等數學課程中激勵機制的運用

崔冰 閆春娟

【摘要】為了在高等數學的教學中提高教學效果，文章從大班分組入手將激勵機制應用到高等數學的教學實踐中，對激勵機制的具體實施和在高等數學課堂上的運用做了分析.結果表明激勵機制的引入調動了學生學習高等數學的積極性，提高了學生學習高等數學的自主性.

【關鍵詞】激勵機制；高等數學；教學

【中圖分類號】G4【文獻標識碼】B

一、引導思想

高等數學是工科院校重要的基礎課程，學習時間長，學習內容多，本課程對培養學生的概括能力、推理能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力起到至關重要的作用.隨著近些年大學的擴招、普通工科院校師生比的下降以及一些院校軟硬件設施的不足，使得在全國范圍內高等數學的教學質量有下滑趨勢，這也在客觀上對高等數學教學效果的提高提出了迫切的要求.

在高等數學的教學實踐中，教師和學生的界限不像中學那么清晰和對立，課堂的教學不再是教師一個人的獨角戲，教學方式也由注入式轉入啟發式，這就決定了要提高教學效果必須發揮學生的主觀能動性，因此如何發揮和提高學生的主觀能動性成為現今提高教學效果的關鍵.

發揮學生的主體作用和提高其主觀能動性的一個重要途徑就是通過一定的激勵機制來激發、引導、保持和規劃學生的行為.在高等數學的教學實踐中，我提出了激勵機制的以下五點原則：（1）尊重原則.尊重學生的人格.（2）公平原則.競爭公平，獎罰公平.（3）公開原則.獎懲公開.（4）情感需要原則.滿足學生的基本情感需要.（5）合作與競爭并存原則.小組內主要是合作關系，小組間主要是競爭關系.

二、具體實施

1.大班分組

隨著高校的擴招，教學班的人數越來越多，在課堂上讓每名學生都有充足的時間發言、演板和回答問題正變得越來越困難，為了既調動學生的積極性，讓每名學生都有參與的機會，又提高效率，根據競爭公平原則和合作競爭并存原則，我采用了大班分組的方法.

具體做法是：對于60人左右的教學班，按照上學期成績每十人左右劃分為一個學習小組，教學班的60人要根據成績平均地劃分到各個學習小組內，每個小組有2～3名成績較好的學生、5名左右成績一般的學生和2～3名成績比較差的學生.

因為各個小組的實力相當，這樣就在小組間形成了公平競爭.在各小組內部，成績較好的學生起帶動和幫扶作用，成績一般的學生努力趕超，成績比較差的學生是被感染被幫扶的對象，努力擺脫落后于人的狀況.由于每名學生的表現不僅代表該生所在小組，更代表個人，所以大班分組這種做法可以充分調動小組和每個成員的積極性.

以重慶郵電大學移通學院2013—2014學年第一學期通信工程系通信工程專業2013級15、16班學生為例，以上二班共69人，學習的課程為高等數學（上），因為是大學一年級新生，所以按照高考數學成績將本教學班共分為7個學習小組，依次編號為小組1、小組2、小組3……小組7，每小組9～10人.

2.機制建立

根據公開原則和獎罰公平原則，在學期開始，激勵機制的具體獎懲辦法就被公布給了學生.具體方法是：學期開始每名學生有10分的基礎分，每個小組有50分或45分的基礎分（10人的小組50分，9人的小組45分）；每次上課都會有一定的時間要求學生做一些課堂小測驗，以此考查學生對知識的掌握，小測驗做得好的學生，每人次該生的個人成績會增加2分，并且該生所在的小組成績會增加1分，以此作為對該生和該生所在小組的獎勵，相應的對于在課堂小測驗上做得差的學生，每人次該生的個人成績會扣除2分，并且該生所在的小組成績會扣除1分，以此作為對該生和該生所在小組的懲罰；學期結束的時候，每名學生的平時成績由兩部分組成，一部分是該生的個人成績，另一部分是該生所在小組的每人平均成績，這兩部分相加就是該生該學期的平時成績，平時成績會按照一定的比例加權到期末成績中去.

課堂小測驗的形式多種多樣，如提問、板演、隨堂小討論和回答問題等.每次課堂小測驗都按照小組順序隨機抽取一名成員，使得每個小組和每名成員都有參與的機會.對于一些較難的題目，課堂上的思考時間顯然是不夠的，這些題目會在課堂結束的時候布置給學生，讓學生課下思考，下次上課的時候再抽小組回答，這樣就使得每個小組都要認真思考.

需要注意的是在實施的過程中要始終堅持尊重原則和情感需要原則，尊重學生的人格，獎懲要適度，滿足學生的基本情感需要，多肯定學生，鼓勵學生不斷進步，而不能一味地批評、否定和打擊其學習積極性.

三、激勵效果

2013—2014學年第一學期經過第一周的講解和示范，第二周開始正式實施激勵機制，因為該機制有一套完善的獎懲辦法，并且始終堅持了尊重原則、公平原則、公開原則、情感需要原則和合作競爭并存原則，學生學習高等數學的積極性一下子調動了起來，人人努力爭先，課堂氣氛活躍.在討論和爭辯中有不少學生提出了求解問題的新方法和新思路.

例如在《高等數學（上）》第七章《微分方程》第四節《二階常系數線性微分方程》中，當特征方程有一對共軛復根r1=e（α+βi）x，r2=e（α-βi）x（α，β為實數，β≠0）時，根據歐拉公式會得到微分方程的兩個線性無關的復數解：

y1=eαx（cosβx+isinβx），y2=eαx（cosβx-isinβx），

然后根據定理——二階齊次線性微分方程的任意兩個解的線性組合也是該方程的解，得到該微分方程的兩個線性無關的實數解，課本上得到這兩個線性無關實數解的算法是：

12y1+12y2=eαxcosβx，12iy1-12iy2=eαxsinβx.

在該節的隨堂小討論中，一名同學就采用了另外一種算法：

12y1+12y2=eαxcosβx，i2y2-i2y1=eαxsinβx.

雖然這個算法也很簡單，但是不經過一定的思考，是絕對不會想到的.

雖然學生提出的一些新思路和新方法并不簡便，但是這足以說明通過激勵機制的引入，學生已經慢慢地改變了以前的依賴書本依賴教師的習慣，已經開始獨立思考，主動思考，學生學習的主觀能動性已經調動了起來.同時，這樣的教學方法也使我深受其益，不僅鍛煉了我的業務素質，也使得我對學生更加了解，更能從學生的角度思考問題，以一種更加平等和諧的方式進行師生的交流.

四、結語

通過這次教學實踐我深深地感覺到：大學生都是思維活躍、求知欲望強烈的優秀青年，作為大學教師，我們的使命就是充分調動學生的學習積極性和求知欲望，為學生創新能力和發散思維的培養創造良好的環境.這就需要我們在教學的方法和方式上進行轉變和創新，把激勵機制引入到高等數學的課堂教學中就是這樣有益的嘗試.在教學實踐中，我們始終應該堅持尊重每一名學生，公平公正地對待每一名學生，多鼓勵、肯定和引導學生，用正能量感染學生，激發每一名學生自身的潛能，教學活動公開透明，并使學生在學習的過程中體會到合作和競爭的魅力.

除此之外，我們還應做到：（1）努力提高自己的業務素質和知識水平，內外兼修，只有這樣才能在教學活動中游刃有余.（2）認真總結經驗和汲取教訓.每次課下教師都要對上次上課的情況做認真總結，汲取教訓積累經驗，這個過程對于教師來說也是一個繼續學習和提高的過程.（3）要有虛心和認真負責的態度，只有這樣才能鼓舞自己不斷進步，切實地提高教學水平和教學效果.

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