愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)

田溪

【摘要】數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是研究抽象的東西，對(duì)于剛邁進(jìn)高中大門(mén)的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們陡然之間學(xué)習(xí)、熟悉如此抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科頗有些強(qiáng)人所難。在授課過(guò)程中讓數(shù)學(xué)回歸具體、回歸生活，自然會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程必須精心設(shè)計(jì)與安排，使學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能獲得進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的功能，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，用數(shù)學(xué)搭建一條從象牙塔通往現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，學(xué)生熱愛(ài)熱愛(ài)數(shù)學(xué)才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 抽象 趣味性 學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是研究抽象的東西，起源于公元前3500年的古埃及、古巴比倫時(shí)代的數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)代已經(jīng)去掉感性具體，只利用概念、圖形、符號(hào)、關(guān)系表述問(wèn)題的符號(hào)階段，數(shù)學(xué)是抽象的。數(shù)學(xué)的抽象主要是指思維運(yùn)動(dòng)的抽象，從三個(gè)蘋(píng)果的感覺(jué)擺脫蘋(píng)果而變?yōu)檎麛?shù) 3的過(guò)程就是抽象的一個(gè)最為簡(jiǎn)單的實(shí)例。這種抽象不僅可以在感性具體和理性具體之間搭建思維的橋梁，也可以在此理性具體和彼理性具體之間搭建思維的橋梁，前者必須依賴于感性具體，而后者則不必依賴于感性具體。

對(duì)于剛邁進(jìn)高中大門(mén)的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們陡然之間學(xué)習(xí)、熟悉如此抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科頗有些強(qiáng)人所難，而且中國(guó)古代的實(shí)用數(shù)學(xué)思想本就和希臘貴族式的論證數(shù)學(xué)不同。因此，在授課過(guò)程中讓數(shù)學(xué)回歸具體、回歸生活，自然會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，用數(shù)學(xué)搭建一條從象牙塔通往現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，學(xué)生熱愛(ài)熱愛(ài)數(shù)學(xué)才會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)最終目的是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程必須精心設(shè)計(jì)與安排，使學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能獲得進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的功能，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中老師占主導(dǎo)地位，學(xué)生始終處于從屬地位，老師大容量地、成系統(tǒng)地給學(xué)生灌輸知識(shí)，雖有好的初衷，但卻沒(méi)有好的效果，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，缺乏生機(jī)和活力，師生都倍感倦怠，絲毫沒(méi)有創(chuàng)新和樂(lè)趣，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生向生動(dòng)活潑、樂(lè)觀自由的發(fā)展。

要克服這些弊端，新課程倡導(dǎo)以發(fā)展學(xué)生的主體性為宗旨的教學(xué)，把“以學(xué)生發(fā)展為主體”作為新課程的基本理念，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于研究、勤于動(dòng)手，形成積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)態(tài)度，在獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確的價(jià)值觀。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程時(shí)首先應(yīng)考慮是否有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面，趣味性練習(xí)有著不可替代的作用。創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在獲得必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等方面都得到充分發(fā)展和長(zhǎng)足進(jìn)步。

興趣是參與的源泉，參與是發(fā)展的前提。讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的前提，學(xué)生只有在參與中才能得到發(fā)展。要讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，必須激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才能穩(wěn)定學(xué)生的注意力，深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)，提高技能。

例如，在必修II第二章統(tǒng)計(jì)的第一課時(shí)里，介紹學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，就可以通過(guò)簡(jiǎn)單宜行的抽簽法實(shí)踐，具體真實(shí)地演示其過(guò)程、步驟。選擇一個(gè)不是很敏感的問(wèn)題，例如抽取樣本容量為10的樣本調(diào)查本班學(xué)生中喜歡看動(dòng)畫(huà)片的情況：首先，編號(hào)。可以直接利用班級(jí)學(xué)生的學(xué)號(hào)。其次，制簽。利用手邊的方便筷子將全班同學(xué)的學(xué)號(hào)一一寫(xiě)上。最后，抽簽。將制好的“簽”放入簽筒，充分搖勻，隨機(jī)抽取10個(gè)，記錄下編號(hào)。這一過(guò)程可以讓學(xué)生在老師的幫助下動(dòng)手操作、親自體會(huì)。當(dāng)然最好把整個(gè)調(diào)查進(jìn)行到底，詢問(wèn)被抽到的10名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們對(duì)動(dòng)畫(huà)片的喜愛(ài)程度，進(jìn)而估計(jì)整個(gè)班級(jí)喜歡動(dòng)畫(huà)片的人數(shù)。這樣也可以讓學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)人員的工作過(guò)程。這樣做完試驗(yàn)，學(xué)生也就把抽簽法的步驟弄清楚了；再提出問(wèn)題，若要在全校學(xué)生范圍內(nèi)進(jìn)行抽簽，可行么？從而引出抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)，而且更多情況下，學(xué)生自己會(huì)提出這一問(wèn)題，并得到抽簽法的缺點(diǎn)。這節(jié)課就把學(xué)生注意力牢牢地吸引在課堂上，讓每個(gè)學(xué)生都掌握了抽簽法。

二、興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一動(dòng)力

（l）興趣引發(fā)疑問(wèn)

“學(xué)起于思，思源于疑。”教學(xué)中根據(jù)教材特點(diǎn)，通過(guò)趣味性練習(xí)設(shè)置懸念，揭示矛盾，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，學(xué)生就會(huì)生疑，就會(huì)要求釋疑，就會(huì)產(chǎn)生求知欲。

新課程改革后的人教B版教材正文內(nèi)容比較淺顯易懂，甚至學(xué)生自學(xué)也能看懂，教學(xué)中很多有趣的地方或值得研究的地方都以“探索與研究”或“思考與討論”等形式提出。書(shū)中并沒(méi)有現(xiàn)成的答案或結(jié)論，這也是非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維。

（2）興趣引起好奇

好奇心，是對(duì)新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向。好奇推動(dòng)探索、促使進(jìn)步。高中生具有極強(qiáng)的好奇心，他們會(huì)對(duì)新信息提出各種問(wèn)題，這些問(wèn)題又進(jìn)一步推動(dòng)他們?nèi)ビ^察、思考、探索，并最終解決問(wèn)題、學(xué)會(huì)知識(shí)、發(fā)展思維。

（3）興趣引發(fā)耐力

靈活多樣、新穎有趣的學(xué)習(xí)模式能使學(xué)生克服厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維，漸漸形成學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考習(xí)慣，形成邏輯思維方式。學(xué)習(xí)的過(guò)程就是培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣的過(guò)程，而任何一種習(xí)慣的培養(yǎng)之初都離不開(kāi)興趣的推動(dòng)，我們每個(gè)人都不可能在討厭的情緒中培養(yǎng)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此興趣就是形成良好習(xí)慣的基礎(chǔ)，習(xí)慣又是持久的保證。

例如，在學(xué)習(xí)必修II第三章概率部分時(shí)，最先接觸的是概率的統(tǒng)計(jì)定義――通過(guò)大量試驗(yàn)用事件A發(fā)生的頻率來(lái)逼近概率，學(xué)生馬上就會(huì)有疑問(wèn)：每個(gè)事件的概率都這么求救太麻煩了。所以接下來(lái)學(xué)習(xí)概率的古典定義，利用古典概型求事件發(fā)生的概率就省時(shí)省力、簡(jiǎn)單科學(xué)多了。研究了古典概型的類型后學(xué)生很可能又有了新的疑問(wèn)：古典概型中的兩個(gè)條件――有限性和等可能性――局限性太大了，尤其是有限性，生活中很多事件是無(wú)限的，這樣就自然而然地過(guò)渡到幾何概型的學(xué)習(xí)。整個(gè)概率部分的學(xué)習(xí)一環(huán)接一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，緊湊而又條理分明，學(xué)習(xí)起來(lái)水到渠成。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。這也是新課程改革所積極大力倡導(dǎo)和全力推廣的。隨著新課改的日漸深入，作為老師應(yīng)當(dāng)勇于探索改革，積極探求適合學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的教育新路。