基于MOOCs的線性代數教學改革與實踐

陸小軍　唐青松

摘要：探討信息技術環境下數學基礎課線性代數課程的教學組織模式，分析了當前考核模式的弊端，提出線性代數在機制上實現由教向學轉變的可行性及實施方案，在大規模在線課程（MOOCs）浪潮下，建立以目標驅動為準則，考核過程化、多元化的學生學習成果評價在線學習和考試系統，促進學生自主學習，在本科教學中嘗試教學改革。

關鍵詞：線性代數 MOOCs 教學改革

一、引言

線性代數課程的教學肩負著培養學生創新能力和實踐能力的重任。近幾年來，大規模在線開放課程給全球大學的傳統教育帶來了前所未有的挑戰和機遇，對線性代數基礎教育課程也是如此。如何應對MOOCs帶來的挑戰，并借助于MOOCs促進我國高等教育的改革，特別是基礎數學課程改革的問題就擺在我們面前。線性代數課程是高等學校理工專業、經濟管理等專業的一門重要的數學基礎課，在培養學生數學素質和邏輯能力方面有很重要的作用。由于本課程學時少、概念多、內容抽象，且學生在網絡時代所受誘惑太多，加之很多線性代數課程使用傳統的教學模式使得學生在學習線性代數課程的過程中感到很抽象乏味，學得也很吃力。事實上，學習的主體是學生，教師的任務是激起學生學習的“自覺性”“主動性”，將“要我學”轉變成“我要學”。因此，教師的課堂教學就不僅僅是傳授知識，更重要的是引領學習，激活學生，激發靈感。這就要求教師在備課的過程中就不僅僅是備教材，更重要的是備方法、備學生。這就需要改變原來課堂上單一的從理論到理論，枯燥無味的教學方式，為每個線性代數理論找到一個日常生活或與之相關的實際工程應用。特別是可以把數學建模融入到線性代數課程教學之中，在講授理論的同時及時介紹實際應用，從而讓學生們真正體會到線性代數的真諦，并且能夠達到學以致用的目的，激發學生的好奇心和求知欲。

二、當前線性代數課程教學存在的弊端

目前線性代數課程的考核方式一般是平時成績和期末考試成績加權平均。平時成績主要包括上課的出勤率、作業的完成情況、期中考試成績等；期末考試一般為閉卷筆試。這種考核模式并沒有起到應有督促作用，已成為實施素質教育、培養創新人才的瓶頸，不適應人才能力的培養和素質的提高。主要表現在以下幾個方面：

1.不利于教學目標的實現。考試方式單一，考試形式僅以筆試測試，題型標準化，注重學生數學知識和計算技能的考核，缺乏對學生分析問題和解決問題的數學應用能力和素質的考核，造成學生應用意識淡薄，應用能力薄弱。

2.缺乏對教學過程的有效考核。線性代數上百人的大課堂，人數太多，老師和學生的交流變得少之又少，老師通過點名考出勤、收作業、課堂提問等方式來了解和掌握學生平時學習情況。但實際上，考勤太費時，與完成教學任務沖突；而一部分學生是為了老師點名才來到課堂，并沒有認真聽課；平時作業在很大程度上不能真實反映學生學習情況和水平，很多學生為了平時成績，作業應付交差。

3.過于注重期末考試成績的結果，忽視學生的學習過程。期末考試結果太重要，有些平時學習松懈的學生，為了考試過關而想方設法地去作弊；有的學生考試前突擊準備，雖然也能通過考試，但實際并沒有真正學到知識，更別說理性思維的訓練了。不少學生也為了考試而學習。

4.考試目的功利化。考試目的功利化突出表現在對分數價值的判斷上。過分夸大分數的價值功能，以卷內成績為主、簡單判斷，尤其將學生成績與獎學金、保研、推研等各種利益聯系在一起，加劇了學生的功利化取向，所有的這一切，與高校的培養目標是不相符的。

因此，探討一種新的考試模式，將考試過程變為教育過程，通過考試激發學生的學習熱情和主動性，增強學習的自覺性和內在動力。

三、線性代數教學改革的嘗試

改變原來課堂上單一的從理論到理論、枯燥無味的教學方式，為每個代數理論都找到一個日常生活中與之相關的實際工程應用。特別是可以把數學建模融入到代數課程教學之中，在講授理論的同時及時把實際應用跟上，從而讓學生們真正體會到代數的真諦，并且能夠達到學以致用的目的，激發學生學習的興趣。帶著問題學習是提高學生學習自覺性和動力的重要手段，將“要我學”轉變成“我要學”。適時以實際建模應用為背景，搭建起蘇格拉底案例式教學模式，改變傳統填鴨式教學模式，建立以學生為中心的線性代數學習模式。

改變傳統一考定音的考試模式，注重考試過程化及考核形式多樣性，采用課堂教學和在線自主學習想結合，在線考試和傳統考試相結合的教學考試模式。使學生在整個學習過程中都能緊張起來，避免前松后緊，突擊應付考試的弊端。建立線性代數學習和測試系統，學生可以通過校園網登陸系統，自主學習和測試，并且每章都計算部分成績。這樣能讓學生重視過程，并有的放矢，隨時檢驗知識的掌握情況，為了達到這一目的，需要構建學生自主單元學習和測試系統以及考試系統。

四、基于MOOCs的線性代數課程發展趨勢

線性代數的基本概念、理論和方法具有較高的抽象性、較強的邏輯性和廣泛的適用性。隨著計算機的發展，科學計算在工程技術中的重要性日益突顯，許多實際問題可以直接或通過離散化、線性化等轉化成為線性方程組問題或矩陣問題。因此，線性代數作為大學重要的基礎課之一，在學生的數學能力和數學素養的培養中起著關鍵性的作用。通過對MOOCs環境下線性代數課程的教學組織模式的探討，建立學生學習成果評價的在線學習和考試系統，促進學生自主學習。使學生真正了解線性代數理論的基本體系，理解代數學的基本概念、基本理論，掌握基本技能和基本方法。同時，培養他們一種良好的學習習慣，從而達到提高學習效率、學習質量、學習成績的最終目的。這對于培養大批具有創新精神、學習能力、研究能力、工程實踐能力的高素質人才，為建設創新型國家提供有力的人才支撐。

參考文獻：

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