淺談數學學習中創新能力的培養

陸敬香

摘要：在教學中，學生創新能力的培養，能為學生創設良好的發展空間，通過培養學生的思維能力，可使學生善于創新和樂于創新，激發學生的創造欲望，從而提高學生的創新意識和創新能力，使學生對所學知識能夠融匯貫通。

關鍵詞：數學教學；創新能力；培養

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）07-035-1

一、因勢利導，讓學生有創新的空間

我們充分了解學生，掌握他們的個性特征，精心選擇一些能激發他們求知欲望、利于提高他們創新能力的習題和例題。數學不必追求面面俱到，讓學生“嘗透”所有題型也是不可能的。我們要注重培養學生舉一反三、觸類旁通、一題多解的能力，使學生理解能力獲得提高，進而提高分析問題和解決問題的能力，為學生的創新能力的發揮創造條件。

二、著力培養，讓學生有創新的意識

中學生思維的特點是濃縮性與高度跳躍性，他們特別喜愛一種“冒險心理”和“滿足感”，因而有利于學生創新能力培養。數學教師在講解習題和例題時，可選擇一些開放型的題目，先讓學生憑直覺猜測結論，然后依據邏輯思維給予證明。經過一次次的對比、總結，使學生的猜測越來越準確，這樣會有利于學生創新能力的發揮。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，∠A=30°，求AC比BC的值。

分析：本題根據Rt△ABC中，∠A=30°。所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得AC=3，比值求出。

教師可再提問：（1）若題目中30°條件去掉，能不能求出比值？（2）若題目中AB=2去掉，能不能求出比值？

學生的直覺思維此時就會發生作用了，∠A角度的不確定，學生此時就會作出猜測求出比值已經不唯一了。在第（2）題中，AB=2去掉，教師可提問學生這時AB可能有什么情況？當然可能變為隨意一個數，大家猜測一下，兩個數比值是如何變化？

許多學生根據啟發，大多會猜測比值不變。這個猜測是對的。在猜測過程中，通過觀察，實際圖形就“動”起來了（我們可以把一個角的兩條射線無限延伸）。在課堂上，這種猜測學生是樂于接受的，如果掌握得當，所提出的問題會一下子吸引學生的注意力，通過思維的訓練，事后再結合邏輯的證明，會極大地提高學生直覺的正確率，對促進學生創新能力的發揮非常有利。

三、重視過程，讓學生提高創新的能力

傳統的數學教學中，往往只重視結論而忽視過程，這樣會造成學生只懂得死記硬背，遇到問題多采取生搬硬套的做法，不能靈活應用。我們更要重視結論推導的過程，這樣才能激發學生的創造欲望，使他們創新能力獲得提高。

例如，在學習三角形重心時，若直接告訴學生結論“三角形三條邊中線的交點叫重心”，學生可能覺得索然無味。不妨先安排一個探索題：事先準備一個三角形的山峰形狀，告訴學生在此“山”的重心位置上中有一個寶藏，余下的工作便是指導學生對寶藏經行尋找了。筆者想這樣學生直接參與了整個探索過程，學生會感覺整節課上的有意義，感覺時間也好像過去比較快，課堂氣氛比較活躍。在“尋寶”的過程有作圖與數學思維的融入，滿足了學生創造的欲望。此時再假設在其他幾心的位置有不同的東西繼續尋找，這樣學生的思維可能因此再次活躍起來，創新思維再次激活。

四、求同存異，讓學生感受創新的樂趣

教師應注意培養學生熟悉每一個基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式，讓學生清楚它們各自的適用性。在具體題目中應引導學生多方位思考，變換角度思維，讓學生思路開闊，時刻處于一種躍躍欲試的心理狀態。

如圖，已知：在△ABC中D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

思路與解法一：從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發，利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質，便得三種證法，即過點A作底邊上的高，或底邊上的中線或頂角的平分線。其通法是“等腰三角形底邊上的三線合一”，證得BH=CH。

思路與解法二：從證線段相等常用三角形全等這一角度出發，本題可設法證△ABD≌△ACE或證△ABE≌△ACD，于是又得兩種證法，而證這兩對三角形全等又都可用AAS、ASA、SAS進行證明，所以實際是六種證法。其通性是全等三角形對應邊相等。

思路與解法三：從等腰三角形的軸對稱性這一角度出發，于是用疊合法可證。分析上面的三種解法后，不妨再問：你最先想到的是哪一種呢？還有沒有其他的方法呢？哪一種解法更好呢？培養學生多方面、多角度地思考問題可以極大地活躍學生的思維，提高學生創新能力。另外，教師也必須培養學生在多種思路中選擇一種合適的方法的能力，特別要提高學生的判斷能力，學生一旦方法不對，還一條道走到黑，這樣反而對學生的創新積極性造成傷害。

在這知識經濟的時代里，具有創新能力的人才，才是社會所需要的新型人才。所以，教育的目的，不僅要使學生掌握高深的知識，更重的是要培養學生的創新意識，要把提高學生的創造力放在重要的地位。數學作為一門比較抽象、注重推理的學科，更需要培養學生的創新能力，使學生對知識能夠融匯貫通，有所超越。

[參考文獻]

[1]陳椿堅.談初中學生數學創新能力的培養[j].中學教學參考，2003（11）.

[2]林文鳳.淺談數學學習興趣的培養[j].中學數學教學，2003（09）.