2015年數學高考高效復習與應對策略

孫艷

摘要：在數學考試中如何在有限的時間內高效地復習，有力地應對，有效地提高成績是困擾廣大考生的問題之一。本文將從學生角度出發，分析學習現狀，提出切實可行的建議和思考。

關鍵詞：高考數學；高效復習；應對策略；建議反思

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）07-079-1

一、夯實基礎，抓穩90分

從歷年的高考數學試卷可以看到，試題嚴格遵循《考試說明》，沒有超綱題，也沒有人為技巧化的難題和過分細枝末節的內容，基本題占分均在90分左右，雖然試題正常，考生卻總是不能得分，尤其是填空題的基礎題容易做錯，解答題又因為解題格式不規范而失分。究其根本，是因為我們在高三最后半年的沖刺過程中，過多地去挖掘難題、思考難點，由于老師上課大部分的講述也以中難題為主，因此學生的主要精力也在難題中轉圈，可是我們忘記了夯實自身的基本功，忽略了基本功的鍛煉。

如何先保證這90分，就要求我們有扎實的基礎，在復習中，尤其要注意做好基本題，針對每天的數學練習，嚴格檢查填空題的1～12題，解答題的15～17題。如果出現錯誤，一定要反思。著名數學家波利亞指出：“如果沒有了反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面，通過回顧解題過程，重新考慮和重新檢查得到這一結果的路子，學生就可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力。”有人說，學生犯錯是難免的，但如果不加以利用則是無法原諒的。我們要利用易錯典型題目引導反思題目中的條件是否已經充分利用，反思隱蔽條件是否被發現，反思解題推理過程是否合理，長此以往，就能有效培養數學思維的嚴謹性，能極大地提高復習效率。

不管高考試卷是難是易，我們只有做到穩保基本題，力求中檔題，有能力地突破高檔題，才能考出理想的成績。因此，在我們平時的學習中，要把學習的重心放在基礎知識、基本技能上，不要一味地追求高難題。

二、能力提高，爭取120

1.掌握基本運算技能

運算技能是指正確運用各種概念、公式、法則對具體數學對象（如常數、函數表達式、方程、不等式等）進行變形、運算和求解的能力。同時，也包括對算法的選擇、對所采用算法合理性的判斷，及心算、估算的技能。

2.掌握基本圖形處理技能

圖形處理技能包括兩個方面：識圖技能和作圖技能。識圖技能是學習幾何知識、解決幾何問題，或借助直觀圖形輔助學習數學知識、解決問題時所必備的觀察、識別圖形各要素的特點及關系的技能。識圖技能包括：①識別圖形（平面的和立體的）各要素特點及相互關系；②識別某些函數的圖像，并通過圖像分析函數的性質；③識別有助于解釋或證明某些數學事實與關系的圖形（如韋恩圖、問題情境模擬圖、數學表格和框圖等）。

3.熟知數學模型，靈活等價轉化

數學模型就是為了某種目的，用字母、數字及其他符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。比如三角函數模型、線性規劃模型、概率模型、圓錐曲線的模型等，我們只有掌握這些模型的本質特征，才能更好地識別模型，進而運用模型更快更有效地解決數學問題。

等價轉化思想方法的特點是：具有很大的靈活性，在數學應用時，沒有一個統一的模式去進行。我們可以在數與數、形與形、數與形之間進行轉化，例如在分析和解決實際問題的過程中，常用的換元法、消元法、數形結合法、常見的函數恒成立問題、變量分離問題、有解問題等，都體現了等價轉化思想。我們更是經常在函數、方程、不等式之間進行等價轉化。它可以將復雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化，陌生的問題熟悉化。

三、掌握數學推理，追求圓滿成功

1.熟練進行數學推理

常見的數學推理形式有合情推理和演繹推理。推理能力在“數學能力”的諸多構成要素中處于核心地位，只有當我們具有較強的推理能力時，才能說具備較高的數學素養，所以加強數學推理能力，平時的鍛煉、積累和領悟至關重要。

2.活用數學思想

常見的數學思想有函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化與化歸思想。平時的試題稍加轉變，運用數學思想，就可以由原來的A級考點上升為B、C級考點。函數與方程思想是高中數學的基本思想，用變化的觀點研究具體問題中的數量關系；數形結合融合了數的嚴謹和形的直觀，所謂“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”；分類討論“化整為零，各個擊破，再積零為整”，一般都融合了較多的知識，考查學生的理解深度和能力水平。轉化與化歸思想把未知的問題化歸為熟悉的問題，它滲透到數學教學內容的各個領域和解題環節的各個方面。

3.勇敢嘗試另辟蹊徑

在填空題13、14和解答題的最后2題中，數學推理粉墨登場。很多時候我們不能一步到位，要不斷地嘗試，勇于探索，總結經驗教訓，再探新路，那么我們就能離成功越來越近。最后，我們還要注意推理的嚴謹性，注重細節，嚴密論證，才能給我們的高考盡可能地加分。

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”我們需要在基本功訓練中夯實基礎，規范解題；在中檔題中去經歷和感悟數學知識形成的過程，經歷數學思想的錘煉和洗禮，感受數學思維的凝重與嚴謹；在難題中經歷數學的魅力，各路方法輪番迎戰，各種思想逐個敲門，我們將在求索的路上，迎來數學的華麗轉身。

[參考文獻]

[1]陳國良.如何培養學生良好的數學解題習慣.江蘇教育，2013（11）.

[2]徐運麗.如何利用“數形結合”高效解題.中學數學，2015（03）.