基于灰色系統理論的物料采購預測模型

平 海，羅國強

（廣東商學院 工商管理學院，廣州 510320）

采購是供應鏈管理中至關重要的一個環節。據統計，生產型企業至少要用銷售額的50%來進行原材料、零部件的采購，而中國的工業企業中，各種物料的采購成本更是高達企業銷售成本的70%。由此可見，采購是企業成本管理中“最有價值”的部分。成本的降低不僅意味著利潤的提高，企業還可以利用這樣的機會，降低產品價格以增強市場競爭力，從而提高整個企業的最終獲利水平。在美國生產企業中,物料價值平均占銷售額的52%,是其余成本的1.35倍。而在我國的企業中,各種物資的采購成本則占到企業銷售額的70%,因此對于企業物料采購的研究是非常必要的。

1 物料采購需求預測模型的建立與算法

1.1 物料采購需求預測模型的建立

灰色預測理論是將一切隨機變量看作是在一定范圍內變化的灰色量，將隨機過程看作是在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程。采用灰色預測理論預測物料需求，首先是根據過去及現在影響物料需求的已知或非確知信息，建立一個從過去引伸到將來的模型，再利用該模型對物料需求作出預測。

我們將使用灰色Verhulst模型為集團原材料經銷業務進行庫存預測。以下將結合集團業務實際對其煤炭經銷業務量進行短期預測。

1.1.1 模型的數據準備：考慮到進行預測的目的是為了降低庫存積壓，我們將銷售周期設定為一星期，即在一個銷售周期完畢后，便馬上對下一周期進行補貨。

我們以集團天信運業的電煤經銷業務作為實例進行分析與預測。灰色預測法需要對過去的數據進行擬合，因此我們通過集團得到了天信在2006至2008年的數據，再根據全國的煤炭月銷量擬合出2006至2008年天信的月銷量，其中，在這個擬合過程里包含了季節變動以及淡旺季對每月數據的影響。事實上，集團的原材料經銷業務從屬于周圍的大環境中，也受到社會大環境的影響，因此我們將集團運原料經銷業務的每月銷售量根據全國煤炭月銷售的比例作出擬合，集團天信公司的銷售具體數據見表1。表2為擬合出的集團天信2006～2008年月周平均銷量（單位：噸）

表1 天信06年至08年煤炭年銷售量

表2 天信2006至2008年每月周均銷量

1.1.2 灰色預測模型的選擇

灰色預測模型可以很好地預測具有指數型增長趨勢的數據，下面將以預測集團天信運業2009年1月份的銷售量為例，說明預測的過程。從月度數據中我們能明顯看到煤炭的需求受到季節因素的影響，因此利用3年同一個月份的數據作為原始數據列，剔除季節因素引起的不規則變動。根據Verhulst模型的特點，我們用到了以下數據，見表3。

1.2 算法探討

第一步：計算 X（0）、X（1）、Z（1）

設X（0）為2001-2005年每月周需求量數據序列，即：

由上可知，當k＞3時準光滑條件滿足。

第三步：計算灰發展系數-a與灰作用量b

構造B、Y，令其值為：

用最小二乘法計算灰發展系數-a以及灰作用量b，具體計算方法如下：

表3 2006～2008年每年一月天信周平均需求量

表4 數據檢驗

將B、Y的值代入上式，可以算得：

第四步：確定灰色Verhulst模型的時間響應式

第五步：求X(0)的模擬值

第六步：誤差檢驗

經整理可得表4：

由表4可以看出，灰色Verhulst預測模型具有較高的模擬精度，在較少的數據下，用來進行物料需求量的預測是可行的。

可以預測到接下來的數據如表6所示：

用同樣的預測方法可以預測其它年份和各個月份的煤炭的每月周平均需求量。

表5 需求量的預測

2 物料需求預測應用效果

在應用灰色預測法后，可以成功預測出目前該集團原材料經銷業務在每一個銷售周期的預測銷售量，結合集中采購模式的應用，將使集團原材料經銷業務的庫存管理得到良好的改善。

2.1 改善庫存積壓

目前集團的庫存積壓嚴重，原因之一在于業務員的銷售計劃失真，致使庫存水平居高不下。建立灰色預測法系統的目的就在于提供一個科學的模型對銷售預測進行科學預測，以此來降低不必要的庫存，減少資金的占用。

2.2 資金占用率的對比

整個集團目前用于原料經銷的銀行貸款有1500萬的固定專用貸款，但仍然流動資金緊張。造成這種情況的原因有兩個，一個是庫存積壓，大批資金隨著庫存而沉淀下來。另一個則是銷售帳期。

表6 天信運業09年每月周平均銷售預測

表7 天信運業09年每月周平均庫存金額預測

子公司可以運用灰色預測法預測各自需求，表6為天信運業子公司的2009年1月至12月每月周平均的預測銷售數據。

天信運業按照上表的預測需求量實行每周訂貨，通過集團集中采購中心進行采購后入庫，結合目前電煤價格，得出表7所示為2009年每月周平均實在庫存金額（元）：

可以看出，由于煤炭銷售具有淡旺季之分，在2月的銷售淡季中，各子公司都可以盡最大限度節省占用資金，而在銷售旺季，則通過財務預算準確批出原料經銷的經營流動資金，加快資金回籠。

2.3 采購費用降低

從采購費用的角度看，集團的子公司的多次、分散的采購，所造成的浪費是巨大的。通過建立物料需求預測模型，提高了采購的準確率，減少了采購的次數，優化后的集團采購由集中采購中心在匯集子公司采購信息后，統一對外選擇供應商、下單、跟單、處理文件、對外支付、運輸以及購買保險等工作，新的集中采購模式將分散采購時多個子公司的采購過程集中為一次采購，滿足多個子公司未來一段時期的需求的模式，以此減少多個子公司的采購活動引起的重復采購費用。

3 結論

（1）本文利用灰色的預測理論建立物料需求預測模型，為集團企業進行有效的庫存控制提供了保證。企業在得到對于將來一定時間內銷售量的更為準確地預測后，能夠從容地安排生產、采購、財務預算、降低資金占用水平，減少庫存商品的跌價風險等。

（2）基于灰色系統理論建立了物料需求灰色預測模型，從對集團物料需求量預測的結果看，短期預測精度較高，并且所需數據變量少、計算簡便、便于實際應用。灰色預測理論用于物料采購需求量的短期預測有很高的可信度，可以作為企業物料采購需求的定量預測方法而在實際中應用。

（3）本文為了說明模型的建立與預測，使用的基礎數據是利用全國的數據進行模型構建，與企業實際有可能出現一定的偏差，因此在實際操作中，企業還必須注意對自身數據的收集，以達到模型對數據的要求。盡管模型的建立是基于一定的假設條件，如煤炭是資源性商品，需求具有一定的剛性等，但這些假設的都具有現實意義，對企業具有一定的指導意義。

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