數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式及應(yīng)用

王霞霞

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)美;表現(xiàn)形式;滲透;應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015） ?12—0060—01

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和方法上的科學(xué)美和藝術(shù)美，它是一種內(nèi)在的美，所反應(yīng)的不僅是客觀事物，而且還融合了人的思維與創(chuàng)造力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，使學(xué)生能夠感受和欣賞到數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)的美育功能真正落實(shí)在中小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上。下面，筆者就談?wù)剶?shù)學(xué)美在教學(xué)中的體現(xiàn)和作用。

一、數(shù)學(xué)美的幾種表現(xiàn)形式

1. 簡(jiǎn)潔美。數(shù)學(xué)總是用簡(jiǎn)潔的符號(hào)、公式、結(jié)論來(lái)揭示事物變化的規(guī)律與本質(zhì)，它體現(xiàn)了一種獨(dú)特的簡(jiǎn)潔美。

2. 圖形美。數(shù)學(xué)涉及許多幾何圖形，通過(guò)圖形的平移，對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到很多和諧的圖形。當(dāng)然，其中最屬黃金分割點(diǎn)、黃金矩形、黃金三角形等最讓人癡迷了。

3. 對(duì)稱美。比如，二項(xiàng)式定理、楊輝三角、函數(shù)具有奇偶性的前提條件是函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;數(shù)學(xué)思想和方法的對(duì)稱美，如直接法與反證法、分析法與綜合法、邏輯思維與逆向思維等。

4. 奇異美。數(shù)學(xué)常常給人以規(guī)整的結(jié)論，所以數(shù)學(xué)的結(jié)論在一定的領(lǐng)域內(nèi)具有相對(duì)的穩(wěn)定性。而數(shù)學(xué)的奇異性，是指對(duì)這種穩(wěn)定性的破壞，但這種破壞帶來(lái)了新的思想、新的理論、新的方法。

二、 在教學(xué)過(guò)程逐步滲透數(shù)學(xué)美

1. 在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)美觀、整潔、規(guī)范的板書(shū)來(lái)讓學(xué)生感受美，欣賞美，或運(yùn)用多媒體將數(shù)學(xué)美展現(xiàn)在學(xué)生面前，使教學(xué)過(guò)程形象、生動(dòng)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，以提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。比如，在講“黃金分割”時(shí)，教師先收集并展現(xiàn)一些黃金圖形，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后利用多媒體演示黃金分割點(diǎn)，這樣這節(jié)課的效果會(huì)更好。

2. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)題中的數(shù)學(xué)美。最美的數(shù)學(xué)題型莫過(guò)于我國(guó)古代的楊輝三角了，它既揭示了規(guī)律，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)獨(dú)特的美。教師在講解的過(guò)程中要注重學(xué)生的體會(huì)和感知，在講的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美。解數(shù)學(xué)題的方法有很多種，比如劃歸、變換、數(shù)形結(jié)合、分解與組合、類比等。有的題目有多種解法，教師在給學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，要精心選題，并要求學(xué)生多思考，反復(fù)探索，盡量一題多解，以達(dá)到在解題的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)美的目的。

3. 教師鼓勵(lì)學(xué)生在生活中感受數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)源于生活，通過(guò)對(duì)各種事物的認(rèn)識(shí)，可以使學(xué)生產(chǎn)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。比如，教師在講解“直角三角形”時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。又如，在講“二次函數(shù)”時(shí)，可以先讓學(xué)生找出生活中常見(jiàn)的各種曲線，然后說(shuō)出它們的形狀，以加深對(duì)拋物線的理解。

4. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美，陶冶學(xué)生的情操。要讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，需要教師不斷地提高自身專業(yè)技術(shù)水平，認(rèn)真鉆研教材，深入教材，提煉數(shù)學(xué)中的美。同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)美的、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美，感知美，進(jìn)而達(dá)到陶冶情操的目的。

三、 在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)美

1. 教師在教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)美，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如，用數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、圖形美等來(lái)引入課題，就會(huì)使整個(gè)課堂頓時(shí)活躍，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生的有意注意。如，在教學(xué)“一元二次不等式的解法”，在解決“一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)間的關(guān)系”這一難點(diǎn)時(shí)，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的描繪掌握二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，以此突破本節(jié)課的重、難點(diǎn)，大大提高教學(xué)效率。

2. 教師在教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)美，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力。數(shù)學(xué)可以使人的內(nèi)因思維活動(dòng)外顯，幫助學(xué)生運(yùn)用比較、分析、綜合的思維方法和歸納的推理形式認(rèn)識(shí)事物和理解概念，有助于學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)知識(shí)的理解。

總之，在教學(xué)過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)美的本質(zhì)特征，是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)必不可少的工作。教師要有意識(shí)、有目的地去培養(yǎng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)美的能力，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)美成為開(kāi)啟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之門的鑰匙。

編輯：謝穎麗