談小學生數學推理能力的培養

吳鳳萍

摘 要 推理能力是小學生在數學課上學習需要發展的一種能力。《數學課程標準》中指出：“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理”。

關鍵詞 培養 小學數學 推理能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）12-0093-02

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。學習數學就是要學習推理。

一、把培養學生的推理能力貫穿在日常數學教學中

數學思考培養學生的推理能力要有機地融合在數學教學的過程中。能力的發展決不等同于知識技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，并把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。一系列的數學活動，有助于培養學生的推理能力。

二、把推理能力的培養落實到《標準》的四個內容領域之中

“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容，都為發展學生的推理能力提供了很好的素材，改變過去認為只有幾何的證明題才能培養學生的推理能力的現象。

1.在“數與代數”中培養學生的推理能力

在“數與代數”的教學中，計算要依據一定的“規則”公式、法則、推理律等，因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。

2.在“空間與圖形”中培養學生的推理能力

在“空間與圖形”的教學中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，培養學生一定的合情的推理能力。學生在實際的操作過程中，注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。在研究圖形性質時，通過看、擺、拼、折、畫等活動，感知圖形的性質，得出一些描述性的結論。在研究新的圖形周長或面積的求法時，總要聯系或轉化成已知的圖形，然后推想出新圖形周長或面積的求法。除此之外，教材還安排了類似的操作活動，如三年級上冊的每張桌子的桌面是正方形的，它的周長是32分米，2張桌子拼成的長方形的周長是多少，3張桌子這樣拼起來呢？4張呢？你發現了什么規律？

3.在“統計與概率”中培養學生的推理能力

統計與概率的教學，我們都要讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據，然后做出推斷和決策，這本身就是屬于合情推理的范圍。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

4.在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力

在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，就拿“估計這本語文書有多少字”這一實踐活動來說，學生先要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然后推算出這本書的字數。

總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件，提升教學水平和業務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極地參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想象能力、抽象能力，發展學生的數學思維能力。

（責任編輯 李 翔）