多管齊下，培養學生創造性思維

夏忠

一、積累一“論”多探的經驗，培養學生的創造性思維

數學中有許多結論都可以通過多種探索路徑獲得，這是培養學生創造性思維的一個契機。因此，根據學習材料的特點，在學生明確學習任務后，教師要創設和諧的教學情境，鼓勵、引導學生經歷從多條路徑探索、獲取新知識的過程。為學生積累多角度探究新知識的經驗，為學生創造性思維的發展孕伏鋪墊。

例如，圓的面積計算公式就可以通過多種途徑的探索進行推導。筆者就是以學生多渠道推導圓的面積計算方法為重點。首先做好充分的課前準備，指導學生把圓形紙片等份剪成16個小扇形。其次，在探究過程中，引導學生一邊自學，一邊把16個小扇形拼成近似長方形，在觀察、比較、分析的基礎上，推導出圓的面積計算公式S=πr2。在求同思維的基礎上，學生有了拼擺、推導的經驗，借助這一經驗，筆者趁機激勵并拋出具有挑戰性的問題：“剛才我們通過把圓拼成近似的長方形，推導出了圓的面積計算方法，你們非常OK！但是不是只有這一種拼法呢？能不能拼成已經學過的其他平面圖形呢？”筆者這一問打開了學生的思維。圍繞圓面積公式，筆者引導學生探究出教材設定的一般方法后，適時誘導學生進行發散思維，從多種圖形的拼擺中得出同一個結論。讓學生從中感受多方面地去分析問題，用多種不同的方法去解決問題。

二、積累一“式”多想的經驗，培養學生的創造性思維

聯想，是創造性思維的重要組成部分，它是指由一種心理過程而引起與之相聯的另一種心理過程的現象。因此，在數學教學中，引導學生積累由眼前的知識聯想相關知識的經驗，能有效地幫助學生探索新知，解決新問題，培養思維能力。

對于“利用分數解決問題”的教學，筆者就經常借助帶有分率的句式，引導學生展開充分的聯想。例如，根據“某班男生人數是女生人數的 ? ”這一句式，教學時就可以誘導學生聯想出——女生人數是男生的 ? ;男生人數比女生人數多 ? -1= ? ;女生人數比男生少（4-3）÷4= ? ;男生人數占全班人數的 ? ;女生人數占全班人數的 ? 等。經常進行這樣的聯想環節，使學生對整體“1”的概念和分數中常見的數量關系理解得更深刻，真正做到“做一步，看兩步，想到第三步”，促使知識融會貫通。再當學生面對“修一條35千米的公路，已修的是未修的 ? ，已修多少千米？”這樣的問題時，便能自覺聯想，將“已修的是未修的 ? ”轉化為“已修的是全長的 ? ”，使問題迎刃而解。

三、積累一題多改的經驗，培養學生的創造性思維

根據知識之間相互聯系、溝通的原理，引導學生在解決原題的基礎上，對原題的關鍵條件的敘述進行變換，使原題變成另一個問題，為學生積累一題多改的經驗，是培養學生創造性思維的重要途徑。

例如，解決問題：某廠男女職工人數的比是5∶4，已知共有職工90人，女職工有多少人？在學生解答后，筆者引導學生把“男、女職工人數的比是5∶4”，這個關鍵性條件在不改變題意的前提下，換成另一種方法敘述，使原題變成應用倍數、分數知識解決問題。①某廠有職工90人，其中男職工人數是女職工的 ? 倍，女職工有多少人？②某廠有職工90人，其中女職工人數是男職工的 ? ，女職工有多少人？③某廠有職工90人，其中女職工人數比男職工少 ? ，女職工有多少人？④某廠有職工90人，其中男職工人數比女職工多 ? ，女職工有多少人？⑤某廠有職工90人，其中女職工占全廠人數的 ? ，女職工有多少人？⑥某廠有職工90人，其中男職工占全廠人數的 ? ，女職工有多少人？⑦某廠有職工90人，其中男職工人數比全廠人數少 ? ，女職工有多少人？⑧某廠有職工90人，其中女職工人數比全廠人數少 ? ，女職工有多少人？

學生編出上述8道題，在改編的過程中，學生體驗到比與分數之間是相互聯系，是可以溝通的，加深對比的應用的理解，發展了學生的思維能力。

另外，根據問題讓學生編題，也可以激活學生的創造性思維。就如，根據問題“四（1）班共有學生多少人？”引導學生編題。受“共”字的影響，多數學生編出了用加法或乘法計算解決的問題。有的學生的思維則擺脫了加法、乘法思路的束縛，想到了用減法、除法解決的問題，編出這些類似的問題：①四（2）班共有學生58人，比四（1）班多3人。四（1）班有多少人？②“六一”兒童節，學校發給四（1）班260塊糖，正好平均每人分得5塊。四（1）班共有學生多少人等。

經常進行這樣的一題多改訓練，為學生積累經驗，能有效地擺脫學生的定勢思維，從而溝通知識之間的聯系，拓展學生的思維空間。

四、積累一題多議的經驗，培養學生的創造性思維

一題多議有利于學生從多角度理解數學知識，教學中可以通過一些數學問題，引導學生調用已學過的知識、技能或經驗，展開討論，積累經驗，達到培養思維的目的。

為了讓學生從不同的角度表述加、減、乘、除算式的意義，筆者常在課堂出示一個算式，讓學生表述。例如，“16-9”，學生能從10個不同角度表述意義，整理如下：①16減去9等于幾？②16減去9還剩多少？③16與9相差是多少？④9與什么數的和是16？⑤16比9多多少？⑥9比16少多少？⑦16減去什么等于9？⑧9加上什么數等于16？⑨9加上什么數與16一樣多？⑩16拿去多少與9同樣多？當一個算式在學生的眼中變得這么豐滿時，學習數學對他們來說便是多么有趣的一件事。一個算式被靈活應用，既需要學生的發散思維，又需要學生具有一定的數學語言表達能力。

從多角度訓練是培養學生創造性思維的主要形式，教師在教學中應適時加以專門訓練，讓學生積累多角度思考的經驗。但凡事都須講究個度，多角度訓練也不例外。在思維多角度發散的進程中，仍離不開集中思維的配合，離不開嚴謹的分析，合乎邏輯的推理;在發散思維的多種途徑中，也離不開必要的比較判斷。因此，有人是這樣評價發散思維與集中思維的——思維的發散與集中猶如鳥之雙翼。培養學生的創造性思維，是我們身為人師的教學目標之一，努力實現這一目標，是我們的教學追求。結合教學內容，適時地對學生進行多角度訓練，積累多角度思考的經驗，是實現培養學生創造性思維的一種重要渠道。

（作者單位：福建省壽寧縣實驗小學）endprint