初中數學教學中學生思維能力的培養

田華

【摘 要】在新課程改革的背景下，培養學生的數學思維能力，對于促進中學教育的創新性以及促進素質教育的發展具有十分重要的意義。本文以初中數學為例論述了學生思維能力培養的策略。

【關鍵詞】初中數學;思維能力;培養

隨著新課改的逐步推進，數學思維作為數學教師對學生培養和啟發的內容之一，越發地變得引人注目。因此，數學教學的研究重心應該由過去的偏重于內容取舍，轉向于培養學生的數學思維。作為新課程改革下的當代教師應該更好地遵循科學的理論原則，在傳授知識的同時自覺地、科學地培養學生的數學思維，只有這樣才能培養出適應新時代需要的人才。筆者在此結合初中數學教學實踐談談學生思維能力培養的主要策略。

一、激發學生思維動機

要養成良好思維品質，首先必須調動學生思維的積極性，使之獲取產生探索問題的愿望和動力。

數學來源于現實生活，在教學中要啟發學生參與下定義，調動學生內在的求知欲。比如在學習“角的定義”這一課時，可以先安排學生觀察鬧鐘的時針喝分針所構成的圖形，再讓他們觀察張開兩指所形成的角，接著指出他們所說的角不夠完整，只說了角的一部分，強調角的兩邊是沒有終點的。從原形中抽象出幾何圖形后，鼓勵學生給角下定義。學生對此興致勃勃，產生了強烈的求知欲，以后的課就會上得活潑而輕松。同時培養學生用數學的眼光審視世界，用數學的方法解決現實問題。

引導學生探索一般規律，引發學生“發現”的激情。在教學中，要重視課本上數學公式的推導，讓學生從特殊中探索一般，引導學生發現解題規律。除此，還可增加一些發現情境，改編、串聯一些例題、習題。如在一條直線上的n個點，可以構成多少條線段？筆者先引導學生在兩個點、三個點、四個點情形下，用不重復法分別得出有13、6條，接著用重復法，得出每一個點都可以與另外的（n-1）個點構成線段，所以有（n-1）n條，但有一半重復，因此有公式（n-1）n/2，使學生明確每個數字、字母的含義，再推廣到生活中、問題中。如n個人的握手次數問題，或n個球隊的比賽場數問題，及n條有公共端點的射線構成的角個數問題等，達到了舉一反三、觸類旁通的功效。

開展豐富多彩的活動，激發學生思維動機。教學過程中，啟發、引導得當，提出問題和發現問題也可讓學生產生濃厚的興趣，在和諧寬松又充滿邏輯的氛圍中自覺、主動、積極地思維，讓學生在探究和運用已有知識的活動中有新的“發現”。在這種氛圍中，學生個人見解充分發表，使學習變得主動、積極，可使思維能力，特別是求異思維能力得到較快發展。要熱心扶植學生的思維萌芽，珍視學生們提出的所有問題，哪怕是很簡單、很幼稚的問題，但在學生們眼里卻可能是神秘的問題，這樣能有效地培養學生的思維品質。

二、拓展學生思維空間

要拓展學生思維的空間這就首先要培養學生獨立思考的習慣，教師在平時的課堂上要以調動學生的思維活動為主線來安排教學活動，要以展現知識的形成發展過程，即理解教材形成概念，要注意概念間的邏輯數學關系，注意簡單、初級概念與復雜、高級概念的關系。

例如，在教全等與相似分式應用題中有對應的思想;在正反比例教學中滲透函數的思想，在函數相關公式推導的過程中滲透極限的思想等等。這些集合思想、函數思想、統計思想、極限思想、分類思想和轉化的思想等都隱含在初中數學教學內容之中，是數學教學的精髓，也是學生終身學習的基礎。

三、培養學生思維深度

訓練學生思維的廣度，讓他們學會從整體全局思考問題。思考問題能使學生思路寬廣，不僅能系統全面把握問題的局部，又能把握問題的整體，這是良好的思維品質具體表現之一。因而教學中必須引導學生養成思考問題全面周密的習慣，培養從聯系的觀點思考問題。引導學生廣泛遷移知識，對問題進行全面考察和拓展。如學習“直線和圓的位置關系”時，筆者首先讓學生們描繪一下日出的過程，接著用多媒體演示，然后才引入正題。這樣新異的情境，會讓學生興趣盎然，興奮不已。再如在學習“平行四邊形的判定”定理時，改變逐一推導證明而學生聽的方法，創設了新異情境。指出：對于四邊形，加上“兩組對邊平行”就可得平行四邊形。接著提問：一組對邊平行的四邊形是不是平形四邊形？然后追問：應該再加上一個什么條件？有的回答：“再加上這組對邊相等”，有的說：“再加另一組對邊相等”“再加另一組對角相等”，等等，最后師生共同研究這些猜想。

訓練學生思維的深度，讓他們學會把握問題的本質。遇到問題要認真思考，層層質疑，在思考中體現深刻，并鉆得進，退得出，這就是思維深度的含義。教學中采用階梯質疑、逐層析疑、縱深釋疑的方法，可較好地訓練學生思維的深刻性。如在學習二次根式時，筆者提出下列問題：①什么叫非負數？②筆者們已經學習過哪些非負數？③算術根與絕對值有什么聯系？接著通過練習來加強學生印象，最后歸納出非負數的知識結構。

數學思維品質之間并不是孤立的，而是緊密相聯，相互促進滲透的。在數學教學過程中，只有師生共同努力，長期堅持，才能在學好數學知識的同時，使學生數學思維品質得到全面培養。

總之，新課改下的學生數學思維能力的培養，對于教師來說，既是一種嚴峻的挑戰，也是不可多得的一次機遇，教師是新課程的開發者，是“用教科書教，而不是教教科書”。教師要重新認識、定位自己的角色。同時也要更新理念，提高整體素質，形成重研討、重實踐、重反思新型教研氛圍，這將必然促進初中數學素質教育的發展，培養出更多有創新和實踐意識的學生。

參考文獻：

[1]侯繁義.數學思維與數學方法[M].東北師范大學出版社，2003年版

[2]余永安.培養學生空間想象能力和思維能力[J].數學通報.2008年4月