高校線性代數教學改革途徑探索

文/李曦

?

高校線性代數教學改革途徑探索

文/李曦

摘要:線性代數學科不僅是高校數學課程的基礎，更是學好工程及經濟學等專業的基本前提，所以一直受到高校的重視，但由于其抽象性、邏輯性較強，致使線性代數的教學內容長期以理論為主而忽視應用，重公式推導而輕數值計算，基本概念、原理、模型的實際意義并未得到充分挖掘，學生在理解知識后并不會靈活應用，使線性代數學科陷入了“學而不用”的尷尬，所以針對高校線性代數進行教學改革迫在眉睫，本文從教學內容、方法、手段、成績評定方式四個角度，對高校線性代數教學改革途徑展開探索，為“突出數學應用”的實現而努力。

關鍵詞:高校;線性代數;教學改革

前言:線性代數學科特點決定其教學改革的目標是既要滿足數學專業發展的需要，又要滿足非數學專業應用的需求，積極與信息科技成果相結合，擴大計算機軟件應用和數學實驗在教學內容中的比例，引進網絡教學手段，將線性代數課程課堂教學向多元化方向推動，由此可見線性代數教學改革需要從教學內容、方法、手段、成績評定方式四個角度同時開展。

一、從教學內容角度進行高校線性代數教學改革

對于非數學專業學生而言，線性代數學科只是一門提供思維方式和數學應用工具的公共基礎課，所以其學習內容應重在應用，而不應讓定理、推論等復雜的證明過程占據教學內容的較大份額，這不僅使學生的學習負擔加大，而且教學意義并不明顯，教學內容中以抓住知識點間的內在聯系，使學生對核心問題全面認知，通過精選的教學內容和優化的課程體系，培養出線性代數邏輯思維，并在實踐中可以靈活應用，是教學內容改革的目標，例如，在講授行列式和矩陣的秩定義內容時，如果教師突破教材內容的限制，以線性方程組為基礎，進行矩陣與矩陣初等切換、矩陣分塊計算和可逆矩陣的授課，在學生有所掌握的前提下對矩陣的秩進行定義，引入向量組的線性相關性和向量組的秩，這時學生對矩陣的秩已經有了比較全面的了解，教師在引導學生對知識進行鞏固的過程中，傳授線性方程組的解相關知識，由此引向行列式，學生就可以對整塊知識系統的理解，而且這個順序與MATLAB計算軟件應用保持同步，教師可以引導學生利用計算軟件解決生活中常見到的現象，這樣不僅可以培養學生的數學應用能力而且也能調動學生的學習興趣，由此可見精簡教學理論推導內容，增加實驗和應用內容是教學內容改革的途徑［1］。

二、從教學方法角度進行高校線性代數教學改革

高校線性代數課程內容多但課時并不多，所以教學效果對教學方法的依賴性非常強，教學改革要求突出數學的應用性，所以教學方法也要隨之做出調整，筆者個人覺得以下幾種教學方法效果較理想，一種是探究式教學法，高校學生的思維和心理都較成熟，有較強的探索和處理問題的欲望，教師可以結合教學內容，引導學生發現問題，然后讓學生自主查閱資料，總結分析，找到解決的辦法，使學生在參與的過程中掌握知識，調動其學習的興趣，例如在講完m×n矩陣定義后，教師可以寫出一個n階行列式，讓學生自行找出其特征，以此加深學生認知，并為特殊矩陣教學做鋪墊;一種是研討式教學法，教師根據教學目標在課前設計教學脈絡，逐步引導學生進行思維擴展，學生在探索的過程中逐漸掌握主動權，使學生成為線性代數課堂上的主人翁，例如在學習行列式定義與性質時，教師就可以在先進行系統的講解，使學生的思維不斷擴展，然后把問題拋給學生，讓其嘗試進行總結等，除此之外，參與式教學法、頭腦風暴法、直觀展示法等都可以結合教學內容進行應用［2］。

三、從教學手段角度進行高校線性代數教學改革

隨著信息科技的發展，教學手段逐漸趨向多樣化，例如電子白板、計算機、幻燈片、互聯網等都成為現代教學的重要手段，這為線性代數教學手段改革提供了可能，例如教師利用幻燈片展示定義、理論，用板書展示具體的推導過程，可以有效的縮減板書時間，提升課堂教學效率;教師利用電子白板，既可以直接將課前準備的資料向學生進行展示，又可以針對學生易犯的錯誤直接引入學生實例進行講解，使課堂教學過程完全以教學過程為主，極大地縮減了課中準備等不必要時間;教師利用互聯網，可以將準備好的教學內容相關習題直接實現共享，使學生可以在課后進行針對性的訓練;教師還可以將課堂教學過程錄制成視頻，為學生在應用過程中出現的困惑提供解決的途徑，教師可以將“慕課”模式帶到課堂，使線性代數教學突破時間地域的限制，盡可能的滿足高校學生在學習和應用過程中對線性代數知識的需要，隨著信息技術的深化，教學手段仍會繼續創新。

四、從教學成績評定方式角度進行高校線性代數教學改革

傳統高校線性代數成績評定方式以期末閉卷考試為主，致使學生產生學習過程不重要，臨時抱佛腳就可以的錯誤認知，使教師的教學過程難度加大，所以要針對教學成績評定方式進行改革，扭轉學生錯誤觀念，例如，將成績評定方式定為考試與考察相結合、開卷與閉卷相結合，除傳統期末考外，增加隨堂考查，使學生的課堂注意力更加集中，提升課堂教學效果，延續傳統閉卷考試，考查學生對概念、理論的理解和掌握程度，新增開卷考試考查學生的應用和思維創造能力，在此過程中，教師可以將開卷考試突破課堂限制，引導學生在課后通過小組研究、網上或圖書館搜索資料、軟件構建模型等途徑解決，使學生在探索實踐的過程中學會線性代數知識的應用，這也是教學改革的最終目的。

結論:通過上述分析可以發現，傳統的線性代數教學形式已經不能夠滿足現階段教學實際要求，對其進行教學改革是時代進步和學科發展的必然選擇，“數學應用”是授課和學習的最終目的，所以教學改革也應以此為目標，從教學內容、方法、手段、成績評定方式等角度進行針對性的完善和改革，以此提升課堂教學效率。

(作者單位:西華大學理學院)

參考文獻:

［1］歐陽異能，王繼紅．線性代數課程教學改革的思考與探索［J］．中國電力教育，2014

［2］岳曉鵬，孟曉然．在線性代數教學改革中融入數學建模思想的研究［J］．高師理科學刊，2011

作者簡介:李曦( 1987－)，女，四川省遂寧市人，博士學歷，講師，西華大學理學院，研究方向:運籌學與控制論。

中圖分類號:G424

文獻標志碼:A

文章編號:2095－9214 ( 2015) 08－0121－01