讓教為學提供高品質的服務

牛獻禮

[摘 要]對“以學定教”理念進行了實踐性解讀，認為“以學定教”中的“學”應當包含學生學情和教學內容兩個方面，有效的教學需要加強學生研究及深刻理解教學內容。要讓教為學提供高品質的服務，就應當設計“有過程”的教學，讓學生經歷知識的發生發展過程。教師要在互動對話中引領思維，并依據學生的課堂狀態靈活地調整教學。

[關鍵詞]以學定教 高品質服務

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-008

當前，“以學定教”已經成為廣大教師的共識，教學的出發點和著力點正在從“教師如何教”轉變為“如何指導學生學習”。究竟應該怎樣理解“以學定教”？如何教才能夠為學生的學習提供高品質的服務呢？

一、 怎樣理解以學定教中的“學”？

俗話說：知己知彼，百戰不殆。其實課堂也猶如“戰場”，我們必須做到知己知彼。這里的“己”就是教師對教學內容的理解和把握；“彼”就是教師對學生情況的了解。可見，“以學定教”中的“學”應當包含兩個方面：一是學生的學情，二是教學的內容。

1.學情分析

美國著名心理學家奧蘇泊爾有句名言：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。”教學中花很多時間解決學生能夠獨立解決的問題，不僅導致教學效益低下，更為嚴重的是阻滯了學生學習能力的發展。提高課堂實效性的一大關鍵在于加強學生研究，尤其是研究學生在面對一個問題時是如何思考的。

只有把學生的學研究清楚，把學生學習的障礙與困難研究透徹，并能夠準確地分析產生學習困難的原因以及尋求相應的解決策略，才能在關鍵處引領學生的思維，教才能有效地促進學生的學。

學情調研的常用方法主要有問卷調查、個別訪談、課堂觀察、作業分析等。

【案例1】認識面積

課前采用“問卷調查”的方式了解學情。調研發現：

1.大部分學生能夠結合具體情境用“大小”來描述“面積”；

2.絕大多數學生能夠正確判別哪些圖形有“大小”，知道“不封閉圖形”沒有確定的“大小”；

3.對“面積與周長”容易混淆：一是認為圖形的大小指的就是圖形的周長，周長越長，面積越大，周長越短，面積就越小；二是認為如果兩個圖形的周長相等，它們的面積也必定相等。

調研的結果給筆者的教學設計帶來了啟示：

一是要盡早地將“面積”與“周長”進行比較，讓學生更早地辨析兩者的區別；

二是在學生形成“面積”概念的過程中，不僅要有大量豐富的材料作為概念認識的感性支撐，而且要把“面積”概念形成過程的活動（特別是面積與周長的辨析、比較類的活動）作為概念認識的實踐支撐。

實踐證明，建立在“學情分析”基礎上的教學設計精準地“撓到了學生的癢處”，收到了較好的教學效果。

2.研讀內容

（1）整體把握教學內容

“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”（烏申斯基語）在兒童的數學學習中結構化思維的培養具有十分重要的意義，而結構化思維只有在結構化的教學中才能得到啟迪和培養。因此，教學中不僅應當幫助學生掌握新知識，還要注重知識的“生長點”和“延伸點”，并注重知識之間的邏輯聯系，使學生把局部的數學知識置于整體知識的體系中，引導學生加強對數學的整體把握和宏觀認識。

【案例2】認識毫米（三年級上冊）

“毫米的認識”是在學生學習了“米與厘米”的基礎上的長度單位的一節延伸課。要幫助學生建立1毫米的長度觀念，這既是重要的，也是困難的。那么，學生的真實認知起點在哪里呢？

從知識經驗方面來講，學生在二年級上冊已學習過長度單位，對于長度單位“厘米”已有初步的認識，并建立起了一定的空間表象，同時也具備一定的用尺度量的能力。從生活經驗方面來講，學生已經具有豐富的“用尺子進行測量”的經驗，因此對于尺子當中最小的一格學生已不陌生，有部分學生已經知道一小格就表示長度單位“毫米”，1厘米中間有10個小格，即10毫米。在這樣一個經驗基礎之上，再現1米和1厘米的實際長度，在激活長度單位表象的同時，讓學生“在一條線段中標出1厘米”，將頭腦中模糊的1厘米的觀念記錄在紙上，進而巧妙地利用學生觀念上的不精確性，從描1厘米長線段的誤差中，為學生的讀數制造障礙。當學生說“比1厘米多了一點，比1厘米少了一點”時，通過進一步的追問：“那是多多少、少多少呢？”讓學生真切地體會到已知的長度單位已經無法精確地表示線段的長度了，再通過“不到1厘米得用一個比厘米小的長度單位才行”，讓學生感受到了學習毫米的必要性。

接著，利用“關于毫米你知道些什么”這樣一個問題來再現學生對毫米的真實認知起點；再直接利用學生提到的“1厘米=10毫米”這個真實經驗，展開進一步的探究，即“在剛才標出的1厘米線段中標出1毫米”。整個探究過程充分尊重學生的真實起點，突出對毫米這一長度單位知識的自主構建，收到了較好的教學效果。

（2）讓學生掌握以思想方法為靈魂的知識

教師鉆研教材，就應“看書要看到底，書要看透，要看到書背面的東西。”（蘇步青語）這背面的東西，就是數學思想方法。為此，教師應在比較寬的視野下看待數學教學，不僅考慮顯性的知識，更要充分挖掘教學內容蘊涵的數學思想方法。

【案例3】植樹問題

“植樹問題”是一類問題的統稱，除了植樹，還有設路燈、設車站、爬樓、敲鐘等問題，其背后的結構是一致的，這個相似的結構可以歸結為同一個數學模式，就是“點與段之間的對應關系”。因此，所有的問題都是“點與段的對應”，相同結構就是點段模型，即把“植樹”這件事，根據“樹”與“間隔”所呈現出來的內在規律，在簡化后得到的一個抽象結構——點與段的一一對應關系。

由此可見，植樹問題的本質是點與段之間的一一對應，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應是“一一對應”的數學思想，應該用對應思想統領課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規律的應用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據基本模式并通過適當變化以適應變化了的情況。對于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區分則不必過于強調，更不必將相應的計算法則看成是重要的規律乃至要求學生牢牢地去記住并能不假思索地加以應用。

二、 以學定教中的“教”要關注什么？

1.設計“有過程”的教學

面向未來的學習找到答案固然重要，但是探尋各種可能答案的過程更重要。“過程”主要指學生數學學習的“建構過程”，即由學生的已有生活、學習經驗向系統的學科知識轉變的運動過程。教師要盡量創造機會讓學生真正經歷“過程”，學生自己學會的“會”與教師教會的“會”，是兩種不同性質的“會”，也是兩個不同水平的“會”，能力也只有在需要該種能力的活動過程中才能形成。

【案例4】路程、時間與速度

在學生初步認識了“速度”之后，教師引導學生認識“速度單位”。出示：

（1）“神十”飛船在太空中5秒飛行了約40千米，“神十”的速度約是（ ）。

（2）李叔叔騎自行車，2小時行了16千米，李叔叔騎自行車的速度是（ ）。

學生列式：40÷5=8（千米），16÷2=8（千米）。

師：大家是怎樣計算速度的呀？

生1：路程÷時間=速度。

師（故作驚訝地）：哎呀！我發現李叔叔騎車的速度真快呀！竟然和“神十”飛船的速度一樣，都是8千米。

生2（笑）：不是這樣的！“神十”飛船的速度是每秒8千米，騎自行車的速度是每小時8千米。

師：但是黑板上寫的都是8千米，怎么能區分清楚呢？

生3：寫上時間。

（板書：8千米 / 秒、8千米 / 時。引導學生讀一讀）

師：仔細觀察，你發現速度的單位與以前我們學過的單位有什么不同？

生4：速度單位是由兩個單位組成的。

師：哪兩個單位？

生4：路程單位和時間單位。

師：沒錯！速度單位是由長度單位和時間單位復合而成的，復合單位里的“/ ”也可以看成是“÷”。

……

速度單位和速度的意義緊密相連，這樣的復合單位學生是第一次接觸，需要結合具體情境理解。教學時，通過引導學生思考“兩個都是8千米，是不是李叔叔騎車的速度與‘神十飛船的速度一樣呢？”引發學生產生新的疑問，產生強烈的區別這兩個得數的需求，進而想到速度單位不能只用路程的單位來表示，它還與時間單位有關，因此要用復合單位才能準確地表達意思。這樣的教學巧妙地突破了復合單位的教學難點，也進一步促進了學生對速度概念的理解。

2.在互動對話中引領思維

有效的教學應當保持某種“互動”和“對話”，教師要盡可能地“引出”而不是“堵塞”學生的真實想法，給各種基于思考的觀點與想法提供碰撞的機會。教師要學會在教學過程中“畫龍點睛”，真正促進思維（包括方法等）的優化，不能“只畫龍不點睛”。

課堂上，多一些啟發性的問題，比如，你能提出什么樣的問題？ 你想怎樣來研究這個問題？ 為什么？說說你是怎么想的？ 誰聽明白他的想法了？誰還有不同意見？ ……

這些問題會暴露學生不一樣的思維和學習風格，會把課堂對話引向更深層次，也會讓數學課堂走向豐富。

【案例5】分數的初步認識

師：請介紹一下你是怎么表示出1/4的。

生1：我將正方形平均分成四份，每份是它的1/4。

生2：我將圓形平均分成四份，每份是它的1/4。

生3：我將三角形平均分成四份，每份是它的1/4。

生4：我將長方形平均分成四份，每份是它的1/4。

師：這四位同學所用的圖形不同，涂色大小也不同，為什么都能表示1/4呢？

生5：他們都是將一個圖形平均分成四份，每份就是它的1/4。

師：看來什么圖形并不是關鍵，只要將它們平均分成四份，就會得到它們的1/4。

通過讓學生“折圖形”認識幾分之一，為學生提供“再創造”的機會，并通過適時的追問，使學生體會到：四分之一具體代表的大小不同，是因為被平均分的整體不同。這是在向學生滲透分數的基本屬性：無量綱性，即用分數表示部分與整體的關系時，不需要考慮物體的形狀、大小，只看把這個物體或整體平均分成了幾份，要表示這樣的幾份，分母、分子就對應的是幾。在分數的初步認識時正確認識分數的無量綱性這一核心知識，就建立了清晰、穩定的分數的初步認識。

3.更加靈活地調整教學

真實的課堂是動態生成的，教師上課不應把心思放在完成教案上，而是放在觀察學生、傾聽學生、發現學生，并與學生積極互動上，由執行教案轉向依據學生的理解水平與學習狀態對教案進行“再創造”。

【案例6】小數數位順序表

一位教師執教“小數數位順序表”時，先讓學生自學教材，自主填寫教材中的“小數數位順序表”，然后引導學生觀察、比較，并鼓勵學生大膽提出質疑。

一名學生提出了自己的疑問：“我發現整數部分的計數單位從右往左依次是個、十、百、千、萬……越來越大；而小數部分從左往右依次是十（分之一）、百（分之一）、千（分之一）……越來越大，與整數部分正好相反，這是為什么呢？

顯然，這名學生的觀察并不全面。教師也關注到了這一點，對她的說法進行了糾正。

師：十分位的計數單位不是“十”，而是“十分之一”，向右依次是百分之一、千分之一……不是越來越大，而是越來越小。其他同學還有發現嗎？

在上述教學中，學生提出了一個很有價值的問題，可惜教師沒有把握住這一教育契機。

在小數意義的學習中，體會計數單位的拓展非常重要。在自然數范圍內，1是最小的計數單位，其他計數單位是以1為基礎，滿十個就記做一個新的計數單位，其他計數單位可以看作是“1”的“聚集”，體現在數位順序表中就是以“1”為基準，從右向左依次是“個、十、百、千、萬……”計數單位越來越大，永遠沒有最大的計數單位。而小數則是以“1”為基礎，是對“1”的“分解”，每次都是平均分成十份，產生新的計數單位。在數位順序表中，仍以“1”為基準，從左向右依次是“十分之一、百分之一、千分之一……”計數單位越來越小，永遠沒有最小的計數單位。

如果教師能以此“問題”為契機，在糾正錯誤的基礎上進一步引導學生觀察、比較“數位順序表”，理解上述“小數數位順序表”的含義與妙處，將有助于完善、豐富學生對“數”的認知結構，感受“位值制”思想的價值，體會“數”的結構是多么地對稱與完美！

總之，教要為學提供高品質的服務，需要讓教學從封閉走向開放、從預設走向生成；需要教師從關注教案的落實走向關注學生的思維，從關注問題的答案走向關注學生的學習需要。唯此，學生的學習才會真正發生。

（責編 金 鈴）