高中學生數學思維障礙的成因及突破方法分析

江蘇省徐州市銅山區大許中學 董 巍

高中數學思維指學生在以感性的態度認識高中數學的基礎上，通過使用分析、比較、演繹及綜合等思維方法對高中數學問題進行判定及推斷，從而理解高中數學知識，進一步提高學生認知數學規律及其本質的能力。學生在學習高中數學時，其數學思維是通過理解高中數學的概念、定理及公式理解而形成；而學生通過解決數學問題可進一步發展高中數學思維。然而，學生在學習高中數學時，其數學思維常被限制，無法打破固有思維思考問題。因此，如何解決高中學生數學思維障礙及突破方法是高中教師所面臨的重要課題。

一、高中學生數學思維障礙成因

依照布魯納提出的認知發展論可知，學習的實質屬于認識過程，在此過程中，個體學習需以本身存在的內部認知結構為基礎，從而整理加工輸入信息，并通過簡單的方法掌握及儲存信息，使學生在固有的知識結構基礎上提煉舊知識中的重點以幫助理解新知識，即學生通過發現新舊知識的關聯點從而獲取新知識。但學生在學習的過程中其思維常會遇到阻礙，其一，教師在進行高中數學教學時，教師不能根據學生自身實際情況進行教學，且無法察覺學生學習某個知識點時其思維被局限，仍然按照自己的教學思路與知識邏輯向學生進行灌輸式教學，那么學生自行解決數學問題時會感到困難，進而造成數學思維障礙；其二，學生在學習新知識時無法借助舊知識加深理解，則學生不能掌握新知識，且對其產生排斥。因此，若教師在高中數學課堂上無法依照學生實際情況進行教學，那么學生學習高中數學時，無法準確理解新舊知識的銜接，此時學生就會對所學知識的認知與理解上產生偏差，進而造成學生在解決具體數學問題時其思維出現障礙，可影響學生解題能力。

二、高中學生數學思維障礙突破方法

1.了解學生基礎知識水平與個性差異。

學生在進入高中數學學習的初步階段，教師需大致了解學生基礎知識水平，特別是進行新知識教學時，需遵從學生在認知發展各階段的特點，考慮學生間存在認知水平的差異，增強學生的自我主體意識，培養良好學習意志，同時還需激發學生主動學習數學的欲望。學生在學習數學時有較高的興趣，才能刺激其在數學思維上的興奮點，進而可避免學生出現思維障礙。教師也可以針對性對學生進行教學，做到遵從因材施教原則，有針對性地給他們提出各自的奮斗目標，使學生在思想上認識到自己的潛力，從而增加學生學習高中數學的自信。

例如，學生在高一數學學習階段都需回顧二次函數該知識點，因二次函數的最值問題，尤其是題目中包含參數時求最值，學生在處理該類問題時普遍感到困難，因此可設計如下題型：

①當x∈[0，3]，求以下函數的最值：y=(x-2)2+2；y=(x+2)2+2；y=(x-4)2+2。

②當x∈[0，3]，求函數y=x2-4ax+4a2+2的最值。

③當x∈[t，t+1]，求函數y=x2-4x+5的最值。

通過遞進關系設計以上題目，學生解答完一題可掌握解決此類題目要點，進而提高學生學習積極性，提高課堂效率。同時幫助學生突破該類難點問題，促使學生及基礎水平較差學生的情緒亢奮，保持思維活躍。

2.重視數學思想方法與數學意識。

數學意識是指學生處理數學問題時自身行為產生的選擇，它既不表示基礎知識的具體使用，也不表示運用能力的評價。因此部分學生在面對數學問題時，首先采取套用公式、模仿課本教學案例解答，對沒有接觸過的題型則無法解答，該表現即為數學意識落后。在高中數學教學中，教師需著重告知學生掌握基礎知識的準確、規范與熟練程度，同時還需增加數學意識教學，使學生借助數學意識處理具體問題。

3.消除學生思維定式。

在高中數學教學中，教師誘導學生展示其固有的思維框架，有助于突破學生數學思維障礙。因此，教師可通過與學生交談，巧妙設計判定類題目，以了解學生可能出現的錯誤思維，或者設置疑難，學生分組討論，挑選出學生難以理解的概念，指導學生從錯誤中逆向推斷正確結論，進而加深學生理解。同時在數學教學中，教師需加強學生的求異思維方向，培養學生自主思考能力，而不是僅局限在常規解題方法，應多從不同方向發現解決問題的方法，通過提高學生創造性思維以突破數學思維障礙。

高中數學的傳統教學在面對素質教育提出更高的標準與要求時，教師需認識到學生的主體地位的重要性，并加以培養學生思維發展能力，有效提高教師在高中數學中的教學質量與學生在高中數學的學習質量，使學生擺脫題海戰術的束縛，減輕數學學習的壓力，進一步開拓與提高學生的高中數學思維能力。

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