初中數(shù)學(xué)教學(xué)歸類推理法的運(yùn)用

江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校 吳曉茹

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)歸類推理法運(yùn)用面臨的問題

1.歸類推理法運(yùn)用的主體對(duì)象不突出。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要給學(xué)生傳授學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，在課堂上學(xué)生是主體，同樣地傳授學(xué)習(xí)方法主體也是學(xué)生，運(yùn)用歸類推理法解決問題時(shí)應(yīng)該給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納。然而，當(dāng)前的狀況是迫于課堂時(shí)間的限制，教師只顧完成自己的課堂任務(wù)，學(xué)生也沒有過多的時(shí)間進(jìn)行提問，學(xué)生的主體地位不突出。

2.沒有將歸類推理與創(chuàng)新與實(shí)踐相結(jié)合。

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用歸類推理法，僅僅是生搬硬套，不注重靈活應(yīng)用，存在盲目使用的現(xiàn)象，沒有真正地理解歸類推理的精華，即未將創(chuàng)新與實(shí)踐同歸類推理有效地結(jié)合。

3.未能及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用歸類推理法，學(xué)生僅僅是停留在聽的程度，在課后學(xué)生未能及時(shí)主動(dòng)地對(duì)相關(guān)的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納。

二、運(yùn)用歸類推理法應(yīng)采取的措施

1.突出主體對(duì)象。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體是學(xué)生，運(yùn)用歸類推理法時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)思考，通過自己的思維和理解方式得出結(jié)果，而不是教師替學(xué)生包辦。

[案例]“運(yùn)用歸類推理法總結(jié)基本函數(shù)的概念和性質(zhì)”：首先，讓學(xué)生知道函數(shù)的概念及最基本的性質(zhì)，函數(shù)的類型，即一次函數(shù)、二次函數(shù)、正反比例函數(shù)等。其次，教師給出形如 y=ax、y=ax+b（a>0，正比例函數(shù)；a<0，反比例函數(shù)）之后，讓學(xué)生將二次函數(shù)形如y=(x-a)2+b自己總結(jié)，即開口向上、頂點(diǎn)坐標(biāo)（a，b）、對(duì)稱軸 x=a，緊接著讓學(xué)生寫出二次函數(shù)其他兩種表示形式，同時(shí)讓學(xué)生做出相應(yīng)的圖形，數(shù)形結(jié)合并用這些性質(zhì)解決最值問題。再次，運(yùn)用函數(shù)的這些性質(zhì)，聯(lián)系一元二次方程的根進(jìn)一步解決實(shí)際問題。最后，引入三角函數(shù)，與一次函數(shù)、二次函數(shù)通過作圖進(jìn)行比較，總結(jié)、歸納相似點(diǎn)，區(qū)分不同點(diǎn)。

2.將創(chuàng)新與實(shí)踐融入到歸類推理法中。

任何課程的學(xué)習(xí)離不開探索，即在歸類推理法中融入創(chuàng)新與實(shí)踐，通過逐步深入的邏輯思維過程，再加之演繹、類比和歸類，做到融會(huì)貫通，在學(xué)習(xí)中可以自主地尋找、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和某些簡(jiǎn)單的結(jié)論。

[案例]“運(yùn)用歸類推理法解決新問題”：首先，教師要讓學(xué)生讀懂、看清題意，盡可能地找準(zhǔn)問題的切入點(diǎn)，然后找探索問題的路徑。其次，歸類推理法的運(yùn)用要靈活，切忌生搬硬套；如：觀察、計(jì)算下面幾組乘法等式：4×4=16，3×5=15；5×5=25，4×6=24；6×6=36，5×7=35；現(xiàn)在已知30×30=900，那么29×31=？讓學(xué)生再舉出類似的例子，然后問學(xué)生在其中發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律，讓他們用文字進(jìn)行表述，同時(shí)要用代數(shù)式反映此規(guī)律。面對(duì)這樣的題目，學(xué)生要進(jìn)行的探索過程：仔細(xì)觀察代數(shù)式，通過比較、歸納以及推理得到猜想；緊接著將猜想到的用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示，再通過實(shí)際驗(yàn)算得到的猜想是正確的。再次，通過猜想、歸類、推理以及證明的方法，學(xué)生得出了正確的結(jié)論，這個(gè)過程完全是學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行的，對(duì)問題的理解、方法的掌握自然比聽更加有效果。最后，教師應(yīng)該讓學(xué)生說出自己解題的感受，在思考的過程中需要注意哪些，學(xué)生之間通過相互交流和探索，讓他們自主的分析、觀察，接著猜想，最終進(jìn)行驗(yàn)證，長(zhǎng)此以往學(xué)生的推理能力會(huì)有質(zhì)的提升。

3.及時(shí)地對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用歸類推理法，對(duì)所講的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該及時(shí)地進(jìn)行總結(jié)，知識(shí)點(diǎn)的理解可以由特殊到一般，或者個(gè)別到一般的邏輯思維，學(xué)生應(yīng)該盡快地將所學(xué)的方法消化吸收，能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

[案例]“運(yùn)用歸類推理法總結(jié)圖形的位置關(guān)系”：首先，熟悉圖形的位置關(guān)系：即直線之間、直線與圓、圓與圓之間等。其次，直線之間的位置關(guān)系是相交、平行或重合；而直線與圓之間的位置關(guān)系是相離、相切以及相交三種；圓與圓之間的位置關(guān)系是相離、相交、內(nèi)含相切，其中圓與圓相切又分為內(nèi)切和外切兩種。再次，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示圖形之間的位置關(guān)系，如：圓O的半徑是a，圓心到直線L的距離是b，其中a

綜上所述，對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用歸類推理法適合他們的思維發(fā)展需求，當(dāng)前需要認(rèn)清運(yùn)用過程中存在的問題，通過采取積極、有效的措施，即突出學(xué)生的主體地位、將創(chuàng)新與實(shí)踐融入到歸類推理法中，以及及時(shí)地對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生切實(shí)地掌握歸類推理法。

[1]陳玲弟.提好問.問出高效課堂——淺談初中數(shù)學(xué)課堂提問技巧 [J].新課程學(xué)習(xí)(上)2012年04期

[2]黃廣澤.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) [J].基礎(chǔ)教育研究 2010年11期