初中數學教學歸類推理法的運用

江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校 吳曉茹

一、當前初中數學教學歸類推理法運用面臨的問題

1.歸類推理法運用的主體對象不突出。

初中數學教學中，教師主要給學生傳授學習和運用知識解決實際問題的方法，在課堂上學生是主體，同樣地傳授學習方法主體也是學生，運用歸類推理法解決問題時應該給學生足夠的時間，讓學生自己總結、歸納。然而，當前的狀況是迫于課堂時間的限制，教師只顧完成自己的課堂任務，學生也沒有過多的時間進行提問，學生的主體地位不突出。

2.沒有將歸類推理與創新與實踐相結合。

當前初中數學教學中運用歸類推理法，僅僅是生搬硬套，不注重靈活應用，存在盲目使用的現象，沒有真正地理解歸類推理的精華，即未將創新與實踐同歸類推理有效地結合。

3.未能及時地進行總結。

數學教學中運用歸類推理法，學生僅僅是停留在聽的程度，在課后學生未能及時主動地對相關的方法進行總結、歸納。

二、運用歸類推理法應采取的措施

1.突出主體對象。

數學教學中的主體是學生，運用歸類推理法時，應該讓學生主動思考，通過自己的思維和理解方式得出結果，而不是教師替學生包辦。

[案例]“運用歸類推理法總結基本函數的概念和性質”：首先，讓學生知道函數的概念及最基本的性質，函數的類型，即一次函數、二次函數、正反比例函數等。其次，教師給出形如 y=ax、y=ax+b（a>0，正比例函數；a<0，反比例函數）之后，讓學生將二次函數形如y=(x-a)2+b自己總結，即開口向上、頂點坐標（a，b）、對稱軸 x=a，緊接著讓學生寫出二次函數其他兩種表示形式，同時讓學生做出相應的圖形，數形結合并用這些性質解決最值問題。再次，運用函數的這些性質，聯系一元二次方程的根進一步解決實際問題。最后，引入三角函數，與一次函數、二次函數通過作圖進行比較，總結、歸納相似點，區分不同點。

2.將創新與實踐融入到歸類推理法中。

任何課程的學習離不開探索，即在歸類推理法中融入創新與實踐，通過逐步深入的邏輯思維過程，再加之演繹、類比和歸類，做到融會貫通，在學習中可以自主地尋找、發現數學規律和某些簡單的結論。

[案例]“運用歸類推理法解決新問題”：首先，教師要讓學生讀懂、看清題意，盡可能地找準問題的切入點，然后找探索問題的路徑。其次，歸類推理法的運用要靈活，切忌生搬硬套；如：觀察、計算下面幾組乘法等式：4×4=16，3×5=15；5×5=25，4×6=24；6×6=36，5×7=35；現在已知30×30=900，那么29×31=？讓學生再舉出類似的例子，然后問學生在其中發現了哪些規律，讓他們用文字進行表述，同時要用代數式反映此規律。面對這樣的題目，學生要進行的探索過程：仔細觀察代數式，通過比較、歸納以及推理得到猜想；緊接著將猜想到的用數學符號進行表示，再通過實際驗算得到的猜想是正確的。再次，通過猜想、歸類、推理以及證明的方法，學生得出了正確的結論，這個過程完全是學生主動進行的，對問題的理解、方法的掌握自然比聽更加有效果。最后，教師應該讓學生說出自己解題的感受，在思考的過程中需要注意哪些，學生之間通過相互交流和探索，讓他們自主的分析、觀察，接著猜想，最終進行驗證，長此以往學生的推理能力會有質的提升。

3.及時地對學習的內容進行總結。

數學教學中運用歸類推理法，對所講的知識點應該及時地進行總結，知識點的理解可以由特殊到一般，或者個別到一般的邏輯思維，學生應該盡快地將所學的方法消化吸收，能有效地提高數學教學質量。

[案例]“運用歸類推理法總結圖形的位置關系”：首先，熟悉圖形的位置關系：即直線之間、直線與圓、圓與圓之間等。其次，直線之間的位置關系是相交、平行或重合；而直線與圓之間的位置關系是相離、相切以及相交三種；圓與圓之間的位置關系是相離、相交、內含相切，其中圓與圓相切又分為內切和外切兩種。再次，學會運用數學符號表示圖形之間的位置關系，如：圓O的半徑是a，圓心到直線L的距離是b，其中a

綜上所述，對于初中生而言，數學教學中運用歸類推理法適合他們的思維發展需求，當前需要認清運用過程中存在的問題，通過采取積極、有效的措施，即突出學生的主體地位、將創新與實踐融入到歸類推理法中，以及及時地對學習的內容進行總結，讓學生切實地掌握歸類推理法。

[1]陳玲弟.提好問.問出高效課堂——淺談初中數學課堂提問技巧 [J].新課程學習(上)2012年04期

[2]黃廣澤.提高初中數學教學質量的幾點認識 [J].基礎教育研究 2010年11期