喀斯特冷涼山區不同種植密度及氮、磷、鉀配施對馬鈴薯產量的影響

楊勝先　龍國　張紹榮　王嵩　聶奇　聶紹科　龍衛金

摘要：采用4因素5水平二次回歸正交旋轉組合設計方法，對馬鈴薯產量與種植密度以及氮、磷、鉀施用量間的關系進行研究，并建立馬鈴薯產量與各因子間的二次回歸數學模型。研究結果表明，種植密度是影響馬鈴薯產量的主要控制因子，各因子對馬鈴薯產量的影響程度依次為種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。模型的交互效應分析表明，只有合理密植并結合氮肥的適量施用，種植馬鈴薯才能獲得高產。通過對模型模擬優化，得到馬鈴薯產量≥1 700 kg/667 m2 的農藝措施：種植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）28.16～32.18 kg/667 m2；過磷酸鈣（P2O5含量≥12.0%）61.10～66.67 kg/667 m2；硫酸鉀（K2O含量≥51.0%）28.75～33.99 kg/667 m2。

關鍵詞：馬鈴薯；種植密度；氮、磷、鉀肥施用量；產量

中圖分類號： S532.04 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2015）07-0085-03

貴州省是全國馬鈴薯生產大省，自2004年以來播種面積居全國之首占第四位。畢節地區海拔較高、氣候冷涼、光照充足、晝夜溫差大，有利于干物質的積累，馬鈴薯塊莖大、單產高。畢節地區是貴州省馬鈴薯主產區，2013年播種面積已超過320萬hm2，約占貴州省馬鈴薯種植面積的40%，常年總產量360余萬t，約占貴州省總產量的48%，平均單位面積產量為 1 240 kg/667 m2[1]。畢薯5號系畢節市農業科學研究所經過多年選育而成的馬鈴薯新品種，于2012年6月通過貴州省品種審定委員會審定。該品種于2010—2011年參加貴州省馬鈴薯區試，2年平均產量為1 697.95 kg/667 m2，居11個參試品種第1位；于2011年參加生產試驗鑒定，平均產量為1 784.32 kg/667 m2，居4個參試品種第1位。該品種豐產性及穩產性好、適宜區域廣、薯塊經濟性狀好（薯形好、芽眼淺）、商品薯率高、抗病性強、蒸食口感好，塊莖含干物質2050%、蛋白質2.18%、淀粉14.80%、維生素C 20.0 mg/100 g、還原糖032%，是高產的鮮食、加工（薯片、薯條）兼用型優良品種，極具推廣潛力。為探討種植密度及氮、磷、鉀3大肥料要素對馬鈴薯生長發育的影響及其與產量形成的效應關系，并為摸索出適于喀斯特冷涼氣候區應用的馬鈴薯高產栽培農藝措施的優化組合方案，以充分發揮畢薯5號的豐產特性，筆者于2014年在畢節市七星關區，采用4因素5水平二次回歸旋轉組合設計方法進行試驗，研究種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量對畢薯5號產量的影響，以期為制定畢薯5號高產栽培技術措施及其大面積推廣提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗地位于貴州省畢節市七星關區德溝村石家灣，海拔1 466 m，土壤為沙壤土，前作玉米，地勢平坦，肥力均勻。耕層基礎養分為：有機質10.90 g/kg，全氮1.96 g/kg，速效氮151.0 mg/kg，速效磷18.5 mg/kg，速效鉀152.0 mg/kg，pH值為6.0。

供試品種為畢薯5號。所用試驗肥料規格為：尿素，N含量≥46.4%；過磷酸鈣，P2O5含量≥12.0%；硫酸鉀，K2O含量≥510%；氯含量（Cl）≤1.5%。

1.2 試驗方法

本研究采用4因素5水平二次回歸旋轉組合設計，以種植密度（X1）及氮肥（X2）、磷肥（X3）、鉀肥（X4）施用量為栽培因子，以馬鈴薯產量為目標。試驗因素及其編碼水平見表1，4因素5水平正交回歸旋轉組合設計結構矩陣見表2。設置36個處理，分為3個區組，在田間共實施36個小區，小區長4.5 m、寬2.2 m，面積為9.9 m2。

于2014年3月28日開溝，嚴格按各處理密度進行擺種，所用肥料均作為基肥一次性施入。結合中耕分別在出苗約 8 cm 時、現蕾期各培土1次，其他田間管理同當地一般生產田。于2014年8月27日馬鈴薯生長完全成熟時進行一次性采收，收獲時按小區稱質量計產，利用DPS數據處理系統軟件對馬鈴薯產量數據進行統計分析[2]。

2 結果與分析

2.1 數學模型的建立及分析

2.1.1 模型的建立 將各小區產量數據進行整理（表2），并利用 DPS 數據處理系統軟件按4因素5水平二次回歸正交旋

轉組合設計對數據進行統計[3]，得到馬鈴薯產量與種植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、鉀肥施用量之間的數學模型：Y=1 537.317 50+180.985 83X1+42.930 00X2+51.910 00X3+56.119 17X4-44.947 08X12-94.612 08X22-11.274 58X32-44.945 83X42+37.881 25X1X2+46.298 75X1X3-23.148 75X1X4-42.090 00X2X3+14.732 50X2X4+18.940 00X3X4。（1）

2.1.2 模型的分析 DPS軟件方差分析結果顯示，F失擬=2135F0.01（14，21）=3.070，表明所建立的回歸方程（1）在α=0.01水平顯著，試驗數據與所采用的二次數學模型符合，試驗中未控因子對回歸方程的擬合影響較小，回歸方程與實際情況擬合較好，可用模型（1）進一步分析各栽培因子對產量的影響，以篩選優化栽培方案。

2.2 主效應分析

對（1）式采用降維法，將其中3個試驗因子固定在零水平，可得到另一個因子與馬鈴薯薯塊產量的回歸子模型：

Y密度=1 537.317 50+180.985 83X1-44.947 08X12；（2）

Y氮肥=1 537.317 50+42.930 00X2-94.612 08X22；（3）

Y磷肥=1 537.317 50+51.910 00X3-11.274 58X32；（4）

Y鉀肥=1 537.317 50+56.119 17X4-44.945 83X42。（5）

由于一次項系數|b密度|>|b鉀肥|>|b磷肥|>|b氮肥|，因此各因素對馬鈴薯產量的影響程度依次為種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。在本試驗的土壤及生態條件下，種植密度是決定馬鈴薯產量最重要的因素，其次是鉀肥施用量。種植馬鈴薯若要實現高產目標，應在合理密植的基礎上重視鉀肥的施用，同時合理施用磷肥和氮肥。

由式（2）至式（5）可知，各因素與馬鈴薯產量的關系是二次項系數為負值的凸二次函數，對式（2）至式（5）作圖均得到開口向下的拋物線（圖1）。在本試驗及設計水平下，馬鈴薯產量在一定范圍內隨種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量的增加而增加，若超過這一范圍，馬鈴薯產量則隨種植密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量的增加而減少，各因子對馬鈴薯產量的作用大小存在最適取值。

利用二次函數求極值法，式（3）中，當氮肥（X2）取值為0226 9時，馬鈴薯可獲得最高產量1 542.19 kg/667 m2；式（4）中，當磷肥（X3）取值為2.302 1時，馬鈴薯可獲得最高產量 1 597.07 kg/667 m2；式（5）中，當鉀肥（X4）取值為0.624 3時，馬鈴薯可獲得最高產量1 554.84 kg/667 m2；式（2）中，當種植密度（X1）取值為1.013 3時，馬鈴薯可獲得最高產量

1 719.51 kg/667 m2。

2.3 互作效應分析

通過方差分析可知，各試驗因子間存在一定的兩兩互作效應，其中種植密度與氮肥施用量的互作（X1X2）達到顯著水平，其余試驗因子雖有互作效應但未達到顯著水平。因此，對種植密度與氮肥施用量的相互作用進行分析，用降維法將其余因素水平設為零水平，可導出解析子模型：

Y12=1 537.317 5+180.985 83X1+42.93X2-44.947 08X12-94.612 08X22+37.881 25X1X2。（6）

將種植密度與氮肥的不同水平取值代入式（6）計算其效應產量（表3）。固定種植密度時，馬鈴薯產量隨氮肥施用量的增加逐漸提高，然后逐漸降低。當種植密度在“-2”“-1”“0”“1”水平時，氮肥施用量在“0”水平均可獲得馬鈴薯產量最高值；當種植密度在“2”水平時，氮肥施用量必須在“1”水平才可獲得馬鈴薯產量最高值。固定氮肥施用量時，馬鈴薯產量隨種植密度的增加逐漸提高，然后呈下降趨勢，且當提高施氮水平時，必須相應加大種植密度才能獲得該氮肥水平上的馬鈴薯產量最高值。例如當氮肥水平在“-2”時，種植密度在“1”便可獲得產量最高值；當氮肥水平在“-1”時，種植密度在“2”才能獲得產量最高值。由此可見，并非高氮、高密度才能獲得較高的馬鈴薯產量，只有合理設置馬鈴薯種植密度并結合氮肥的適量施用，才能獲得馬鈴薯高產。

2.4 馬鈴薯栽培技術方案的優化

尋求現實可行的優化農藝措施是實施馬鈴薯栽培技術研究的根本目的。在實際生產中，優化的栽培因素組合若固定在某一具體取值時，則操作較為困難，可行性不強，只有在一定變化范圍內均可獲得某一目標產量的栽培技術措施組合才具有可操作性和實用價值。通過產量決策頻數分析方法，在95%置信區域內獲得產量高于1 700 kg/667 m2的275套優良組合方案及其分布頻率（表4）。

根據試驗馬鈴薯產量結果所建立的數學模型，獲得馬鈴薯產量≥1 700 kg/667 m2的技術方案275套。各因素在置信區間>95%的優化編碼取值范圍為1.083

3 結論與討論

種植密度和施肥量是影響馬鈴薯產量和品質的重要因素，有研究表明，種植密度是決定馬鈴薯產量的主要因素[4-6]。馬鈴薯是高產作物，需肥量比較大，肥料不足會造成植株弱小、結薯個數少、產量低等不良后果。馬鈴薯所需肥料主要是氮肥、磷肥、鉀肥。氮肥是馬鈴薯植株健壯生長及獲得較高產量不可缺少的肥料之一。馬鈴薯吸收氮肥主要用于植株莖稈的生長和葉片的擴大。適當施用氮肥可促進馬鈴薯枝葉繁茂，使葉色加深，有利于光合作用和養分的積累，對提高產量、蛋白質含量有很大作用[7]。馬鈴薯吸收的磷肥，前期主要用于根系的生長發育、匍匐莖的形成，使幼苗健壯，提高抗旱、抗寒能力；后期主要用于干物質和淀粉的積累，促進早熟，改善品質，提升耐貯性。馬鈴薯吸收鉀肥主要用于莖稈、塊莖的生長發育。充足的鉀肥可使馬鈴薯植株生長健壯，莖稈粗壯，葉片增厚，組織致密，增強抗倒伏、抗寒、抗病能力；可使塊莖變大，蛋白質、淀粉、纖維素等含量增加，減少空心，從而提高產量和質量[8]。

本試驗通過4因素5水平二次正交旋轉組合設計，建立馬鈴薯產量效應的數學模型。單因子效應分析結果顯示，種植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、鉀肥施用量4個因子對馬鈴薯產量的作用大小依次為：種植密度>鉀肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。進一步分析因素間的互作效應發現，各試驗因子間存在一定的兩兩互作效應， 其中種植密度與氮肥施用量的互作（X1X2）達到顯著水平。通過技術方案的模擬尋優，得到馬鈴薯產量≥1700kg/667m2的農藝措施：種

植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）2816～32.18 kg/667 m2；過磷酸鈣（P2O5含量≥12.0%）6110～66.67 kg/667 m2；硫酸鉀（K2O含量≥51.0%）28.75～3399 kg/667 m2。影響馬鈴薯產量的因素較多，各因素除具有主效應外，還具有復雜的互作效應。本試驗從4項主要農藝措施入手，試驗結果對生產實踐有一定應用價值，但尚需進一步探究和驗證。

參考文獻：

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[2]唐啟義，馮明光. 實用統計分析及其DPS數據處理系統[M]. 北京：科學出版社，2002.

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