基于現代電磁場理論研究

金周新 孫銘浩 陳政

摘 要：隨著經濟不斷發展，現代電子場理論研究變得越來越深入，很好的滿足了社會各行業的發展需求，在一定程度上推動現代電磁場理論的現代化發展。本文就數學和物理兩個方面對現代電磁場理論進行分析，提出現代電磁場理論的實際應用，以充分發揮現代電磁場理論的作用，幫助相關研究人員快速解決各種電磁場方面的問題。

關鍵詞：現代電磁場理論；數學基礎；物理基礎；實際應用

1 現代電磁場理論的相關分析

電磁場的影響因素非常多，給電磁場相關研究帶來了很多困擾，從而大大提高電磁場理論研究的難度，是當前地磁場理論實踐應用必須高度重視的問題。本文所要分析的現代電磁場理論主要是如下兩個方面：

1.1 數學基礎

根據現代電磁場理論的相關研究可知，其主要是對具有電子特性的電磁波、具有經典特性的物質之間的電磁相互作用進行比較科學、合理的研究，其中，數學方面的相關知識，是現代電磁場理論研究的重要基礎，特別是矢量偏微分算子理論的充分運用，對于提高現代電磁場理論的應用效果有著重要影響。在現代電磁場理論的相關研究中，矢量指的是三維空間中與運動相聯系的基本物理矢量，而在電磁場理論中，電磁波具有的最基本特征則是可以滿足旋度運算，與三位空間特有的性質相符。所以，根據在現代電磁場理論的研究情況來看，矢量偏微分算子理論的形成和不斷深入，在宏觀電磁場理論、數學、現代物理學等各種研究中有著非常重要的現實意義。

總的來說，現代電磁場理論的研究中，矢量偏微分算子理論與電磁場理論有著密切相關的內容主要有如下三個方面：一是，算子方程與廣義函數理論。由于矢量偏微分算子中含有著多個子空間，它們相互正交，如果采用經典函數在不同的子空間上取廣義函數，則廣義函數所代表的意義會發生非常大的改變，從而與原來的經典函數有著極其明顯的不同。因此，根據算子理論、麥克斯韋方程組的相關定義可判定，電磁場理論的邊值問題在本質上指的是旋量場算子的邊值問題，是現代電磁場理論研究的重要內容之一。二是，矢量函數空間和矢量廣義函數理論。根據相關資料可知，矢量函數在歐氏空間、矢量波函數空間都有射影，因此，其具有一定對等性，在此基礎上使得矢量波函數射影的子空間具有一定數學性質，從而使上述子空間具有一定完備性和正交性，已經麥克斯韋方程組在矢量波函數子空間上的分離形式。三是，矢量函數空間中的廣義函數理論和矢量偏微分算子問題的格林函數形式。在將廣義函數、函數空間理論和本征函數結合在一起進行逆算子的求解時，需要采用部分現代分析中的數學方法和理論，使得標量函數空間不斷擴展到矢量函數空間。因此，在進行理想導體邊界條件、一維無限大與輻射邊界條件所構成的電磁系統的格林函數問題時，可以采用相關理論來求解它的格林函數。所以，在經過相關推導和計算以后，與麥克斯韋方程組相結合，可以為現代電磁場理論的相關研究構建比較嚴格的數學基礎。

1.2 物理基礎

根據現代電磁場理論的相關研究可知，物理方面的主要理論知識指的是電磁波動力和傳播，是現代電磁場理論相關研究的重要基礎保障。在進行電磁波定量和傳播的相關研究時，現代電磁場理論方面相關的物理問題主要有兩個方面：一方是電磁波動量的變化，與電磁波的速度、傳播方向有著一定關系，并與電磁波基本物理量有著密切聯系。另一方指的是通過研究動量方面的問題，可以對經典理論、量子理論之間存在的差別給以充分反映。隨著現代科學研究的不斷深入，微觀世界和宏源世界之間的相互矛盾的理論已經成為各種研究進一步提升的阻礙，因此，在進行現代電磁場理論的相關研究時，需要用一種包容的理念去探討，才能更好的解決電磁場的相關問題。

2 現代電磁場理論的實際應用

根據現代電磁場理論研究的整體情況來看，矢量偏微分算子理論在某些情況可以更好的解決宏觀方面的部分問題，從而獲得比經典理論更好的解決效果。根據現代電磁場理論的發展來看，其實際應用主要有如下三個方面：麥克斯韋方程組的算子管飯、算子規范下的自恰方程形式；二是，規則邊界下電磁場的本征問題與格林函數問題；三是，機遇算子理論的三維電磁諧振腔本征問題的數值方法。因此，在實際解決電磁場方面的各種問題時，需要根據實際情況選擇最合適的方式，才能確保現代電磁場理論的充分應用，以促進現代電磁場理論研究進一步提升。

3 結束語

綜上所述，隨著高科技技術的不斷發展，在物理與數學的相關計算上，現代信息技術和設備的合理應用，在一定程度上提高現代電磁場理論研究的整體效率，從而更好的滿足現代電磁場理論研究的需求，是社會不斷發展的必然趨勢，對于解決更多電磁場方面的問題有著重要影響。

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