將錯就錯

錢歡

摘要：新課標指出：創新精神是學生必備的一種數學素養，要培養這種素養首先要激發學生的問題意識。對于小學生來說，首先得培養他們發現問題和提出問題、解決問題的能力。在數學課堂和課后，筆者做了一些嘗試和研究，特別是對于用錯誤來激發學生的問題做了一些研究和分析。

關鍵詞：問題意識;數學;創新能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）14-080-2

在教學活動中產生錯誤那是在所難免的，也是正常的。在問題產生后，我們要著力于發現問題和提出問題，并且解決問題，這也就是新課標中強調的創新精神。創新對于現代社會來說不僅是社會進步的需要，也是人類文明的標志。

一、教師的錯誤

教師，首先得是一個參與教學活動的個體，其次才是一個教學活動的引導者、組織者。在教學活動中，教師自然也會犯錯誤，這錯誤分為預設型錯誤和生成型錯誤。預設型錯誤是教師在課前的備課中為課堂埋下的一個陷阱，讓學生在課堂中踩進去并且爬出來。而生成性錯誤是在教學活動中因教師的失誤所產生的錯誤，這可能為學生所發現并進行改正，也可能不為學生發現，那就要采取一些補救措施。

1.預設型錯誤。

在備課中，每位教師都會對重難點花大量的筆墨，花大量的精力，但是有些重難點卻不是花的時間多就可以的，重要的是講求策略。不妨站在學生的角度來設計，就算是錯誤的思維也未嘗不可，教師可以根據學生思維的錯誤來激發學生的認知沖突，以錯破難。

【案例】 觀察物體的教學片斷

師：小梅呢？她在小猴子的哪一面？

生1：左面。

師：那她觀察到的小猴子有什么特點呢？

生2：只能看到一半。

師：是的，看第二張圖片不就是一半嘛，那小梅拍到的就是這張照片，對嗎？（有一小部分學生臉上出現了疑惑的表情，有些學生說：“對的?！保?/p>

師：那剩下的一張照片就是小明拍的。

生3：老師，不對。小梅在猴子的左邊，她看到的猴子是臉朝左邊的，不是第二張圖片。

師：喔！你們同意嗎？（一部分學生同意，還有些學生仍舊疑惑，還有幾個不知所云。）

師：誰能說的清楚些？

生4：小梅站在小猴的左邊，所以看到的是臉在左邊，尾巴在右邊的小猴。

師：你們聽明白了嗎？還有誰不明白？老師準備了一只小猴子，你上來像小梅一樣站一站、看一看……

【分析：這個環節，老師沒有用太多的語言來講解，而是設計了一個陷阱，讓學生自己發現其中的漏洞，嘗試著觀察、想象、比較和分析，得出突破這個難點的方法。】

2.生成型錯誤。

課堂是千變萬化的，具有很大的不可測性，所以就算課前教師精心準備，也會有不可測的生成性內容，這可能是教師從未預設過的，也可能是教師的知識儲備中沒有涉及到的，那么難免會出現失誤。

【案例】

二、學生的錯誤

學生是學習的主體，是教學活動的反饋者。在學習的過程中，有的學生一點就透，有的學生會在理解過程中發生偏差;有的知識一講就懂，有的則感覺知識難以理解。

【案例】 比一比的習題講解片斷（這一題錯誤率很高）

師：請小朋友們觀察第一幅圖，你發現了什么？

生1：兩邊是平的，兩邊一樣重。

師：是的，兩邊一樣重。但是這邊是一個正方體，而另一邊呢？幾個球？

生：三個球。

師：那一個正方體和一個球比的話，哪個重？

生2：正方體重。

師：是的，正方體比球重，看到這里很多小朋友就覺得在正方體后面的方框里畫。（此時已經有幾個小朋友在小聲說：“不對，應該是圓柱后面畫√?！边€有大部分小朋友沒有出聲，只是在聽在看。這時老師故意回避學生的聲音，繼續下去，想要看看其他學生的反應。）

師：接下來我們看第二幅圖，你發現了什么？

生3：兩邊也是一樣重。

師：還有嗎？

生4：一邊是一個圓柱，另一邊是兩個正方體。

師：非常棒！那你能比較出哪一個重嗎？

生5：圓柱比正方體重。

師：是的。所以在正方體后面畫√。

（這時已經有好多學生都說，老師不對，圓柱后面畫√，正方體后面不要的。）

師：有小朋友不同意是嗎？那你是怎么想的？

生6：圓柱比正方體重，所以圓柱最重。所以正方體后面不要打√。

師：是的，要是想很多小朋友們一樣，兩個物體后面都畫√，那不就變成了正方體最重，圓柱最重，那到底是哪一個最重呢？所以小朋友們做完之后要再看一看。

【分析：在這一題的“哪一個最重”部分，教師并不是直接告訴學生錯了，而是按照學生的思維進行講解，讓學生用自己的思維來發現錯誤，產生矛盾沖突。這樣就容易理解，而不是生拉硬拽地讓學生接受這樣一個結論。】

策略1：將錯就錯，激發認知沖突。

每個學生的思維方式都是不同的，對于問題的處理加工模式也不同。教師在學生的錯誤上不需要緊緊抓住不放，可以順其思路（錯的思路）進行下去，待到某一點肯定會與常識、題意或者其他學生的思維發生矛盾，有的時候甚至是顯而易見的結論性錯誤。當出現這種矛盾和沖突的時候，教師更多的是放大和凸顯這種矛盾和沖突，讓學生能夠深刻感知到錯誤的所在，并且在課堂上用真正的“大腦”（大家的腦子，大家的智慧）來解決這個問題和疑難，找出錯誤的點，探尋解決的辦法，得出注意的事項。

策略2：以錯為據，突破教學難點。

錯誤只要出現，特別是關鍵性的錯誤，教師就可以利用它，讓它成為自我反駁的依據，來化解產生錯誤的原因。學生能夠在自我的認知系統中弄明白，那么難點就不再是難點，而是學習的一個深化點。

策略3：以錯易錯，內化所學知識。

類比是數學教學中很重要的一個教學方法，在錯誤和問題中也可以用類比的方法。讓學生從這個錯誤遷移到類似的錯誤，用類比的方法進行比照、分析、思考和總結。用這個錯或這類錯來突破一類錯或者多類錯，做到知識的系統內化，而不是單一的點的內化。

錯誤并不可怕，有的時候甚至非常寶貴，因為它不僅可以成為教學資源，也可以激發學生的求知欲和挑戰欲。當學生進入這種樂于發現問題、提出問題和解決問題的狀態的時候，教學自然而然就有了生機，有了創新，有了新氣象。