關于等價無窮小替換的一點思考

蔡秋娥 羅迪凡

摘 要： 求兩個無窮小之比極限時，分子及分母都可用等價無窮小代替.本文討論了極限的加法運算中可進行等價無窮小替換的充分條件，用此方法可以使計算簡化.

關鍵詞： 無窮小 極限 泰勒公式 高等數學

在《高等數學》課程的學習中，我們知道，求兩個無窮小之比的極限時，無窮小量因子可用等價無窮小代替.事實上，在某些極限的加減法運算中，也可進行替換.

我們先看如下兩個例子.

此方法在能讓學生在學習過程中賦予他們“再造性思維”，在運用數學知識解決實際問題及證明數學定理時，給出簡捷、巧妙的方法，從而達到舉一反三的目的，也可培養學生的創造性思維能力.

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