韋達(dá)定理在解一元三次方程中的應(yīng)用

羅文靜

中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的韋達(dá)定理揭示了一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，其綜合性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)始終，是教學(xué)重點(diǎn)之一.由代數(shù)基本定理可推得韋達(dá)定理在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用于任何一元n次方程.對于高次方程，韋達(dá)定理更有妙用.

隨著各大學(xué)自主招生聯(lián)盟的形成，自招命題的風(fēng)格有了明顯轉(zhuǎn)型，著力點(diǎn)和區(qū)分度主要放在高考自然延伸出的一些知識和解題方法上.近幾年，幾個著名大學(xué)聯(lián)盟的考試中都有利用韋達(dá)定理解決一元三次方程有關(guān)問題的試題.筆者就以收集整理到的幾個例題，說明一元三次方程中韋達(dá)定理的應(yīng)用，希望能帶給大家以啟發(fā).