立足認知，給學生一個自主思考的支點

孫欣

《小學數學課程標準》強調：“培養小學生的自主思考能力是小學數學課程教學目標之一。”的確，學生的自主思考能力是學生綜合素養的重要方面，更是衡量學生數學能力的重要指標。因此，在教學過程中教師要教會學生如何思考，培養學生主動思考、善于思考。而引導學生進行自主思考還需要教師給學生搭建自主思考的支點，這就需要我們立足小學生的認知特點，讓學生學會數學地思考問題。從這個意義上說，我們在數學教學過程中應通過知識的傳遞與數學技能的掌握，不斷啟發學生的思維，從而引導學生自主思考。

一、激發求異心理，給學生自主思考的空間

有人說：“不能進行自主思考問題就沒有真正意義上的數學學習，更談不上有效的課堂教學。”因此，我們應該注重引導學生利用已有知識與經驗從不同的角度思考問題。從心理學理論上講，這就是求異思維。只有求異思維，才能培養學生思維的靈活性。如練習題中的“一題多解”就是訓練他們思維靈活性的有效途徑。同樣一道題，可以從不同角度對問題進行思考，然后找到多種解決問題的思路。這樣可以加深理解知識的內在聯系，讓所學知識進行相互之間的轉化。例如：比較5/9與3/8這兩個分數的大小。常規的方法是通過通分來進行比較的。當學生得出正確的答案后，我們可以啟發學生是否有其他更簡便的方法得出答案。經過教師這樣的提示，學生會自主思考不同于常規的方法尋求結構。有學生認為：把這兩個分數化成小數后再進行大小比較；把這兩個分數在數軸上表示出來，就很容易比較它們的大小；還有其他同學想出各種各樣的辦法，這樣充分發揮了學生在課堂上的主體作用，使學生充分進行自主思考。學生在自主思考中不斷嘗試著把未知的量向已知的量進行轉化，初步獲得了數學轉化思想方法。

二、轉換角度思考，培養學生思維的發散性

教育的最終目的是培養學生的創新思維能力。心理學研究表明，人的思維只有在最活躍的狀態中才能發揮到極致。因此，我們在教學過程中應該按照教學內容的重點與學生的實際情況設計難度適中且具有一定挑戰性的問題。通過這樣的問題設計培養他們學會從同一問題出發進行求異，轉化對問題的思考角度是發散思維的出發點。只有轉化思維角度，才能養成獨立思考的習慣。例如：在教學“乘法意義”這一內容時，就通過“9+9+9+5+9=？”這道題培養學生思維的發散性。有學生提出：9×4+5即可簡便地得出答案；而有的學生用9×5-4得出答案。從這些方法中可以看出學生思維過程比較有創見，說明他們進行了自主思考。這里面的“4”并不存在，而是從4各“9”中得出的。同樣“5”乘以9中的“5”也是不存在的，而是假設出來的。但是他們思維又參與了論證“9-4”才是題目中實際存在的“5”。這些論證過程是發散性思維的具體表現，我們應該給予鼓勵。有的學生已經習慣對問題進行正向思維，我們不妨通過習題對學生進行逆向思維的培養。

三、通過操作活動，提高學生數學實踐能力

《小學數學課程標準》指出：“在小學數學教學過程中引導學生開展數學實踐活動就是把數學知識轉為實踐能力的過程。”因此，我們應該努力為學生創造實踐環境，帶領學生動手操作，促進學生自主思考。這樣，就能讓學生在實踐中找到解決問題的思路，同時也能提高實踐能力。例如：在教學“10以內數加減法”時，我們通常是用數的組合來完成的。在開展操作實踐中，讓學生把4朵小花分成兩份，看看有多少種不同的分法？學生在交流討論后認為：一是分成一朵與三朵；二是分成三朵與一朵；三是分成兩朵與兩朵。然后繼續追問：“既然大家認為一共有三種分法，那么這三種分法存在怎樣的規律呢？”這個問題學生感到很難，于是議論開來。最后，他們認為可以把4朵小花先放在一邊，然后把3朵小花（或2朵、1朵）放到另一邊。從而完成“分”與“合”，這樣的分法還是有一定的道理的，這樣的過程開拓了學生的自主思維。不僅提高了學生自主學習的主動性，還優化了他們的數學思維。

四、優化教學環節，發展學生自主思考能力

自主思考問題的思維品質是學生在學習活動過程中表現出來的認知行為，在思考活動中學生自行探索創造性地運用已有的學知識與經驗解決問題。因此，培養學生自主思考應該貫穿于課堂教學的每個環節。不論是新課、鞏固課還是復習課，教師都要結合具體的教學內容對學生進行有意識的滲透。例如：在復習課中復習“20以內數的進位加法”這一內容時，我們不能僅滿足于讓學生得出正確的答案，還要引導學生掌握加法進位規律，尤其是學生出現進位錯誤時，幫助學生掌握計算過程。這樣，才能真正掌握“湊十”進位法，并從中學會依次類推。這樣的訓練過程不僅簡縮了思維過程，而且發展了學生的自主思考能力。在學習新知時，教師不能簡單地給出現成的結論或運算法則。而是在這個過程中引導學生對問題進行分析、歸納、推理、概括，最后得出正確的結論。例如：在學習“兩位數乘法”時，就幫助學生把兩位數分解成一位數乘或用整十數來乘。也可以用整十數乘以所得的部分，把積正確的寫在一定的位置。最后，師生共同概括用兩位數乘法的步驟與法則。在這個過程中，學生既掌握了兩位數乘法的算理，又發展了自主思考能力。

總之，小學數學教學過程中就應該給學生更多的自主思考空間，為學生自主思考搭建有效的平臺。在教學過程中，培養學生自主思考習慣與提高學生自主思考能力，需要教師根據學生的認知特點，并設計有挑戰性的問題拓展學生的思維空間。這樣，才能讓學生的求知欲得到滿足，讓他們的數學潛能得以發揮。為此，作為一線教師，我們應該積極探索有效的策略，幫助學生形成自主思考問題的有效途徑，切實提高他們的自主思考能力。