鋪“路”搭“橋”，牽手“量感”

沈招娣

史寧中教授指出：“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。”張奠宙教授指出：“數學活動經驗是指在數學目標的指引下，通過具體事物進行實際操作、考察、思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”總之，數學活動經驗對于數學活動的順利探究、數學思想方法的領悟、學生數學觀念的形成等有著十分重要的作用。那么什么是量感呢？量感就長度測量而言，必須有兩個因素：測的單位和量的多少。量感是指對長度單位和物體長度的綜合感知，是對物體量態的感性認識。然而對于學生而言，測量只是一種方法，而量感卻是一種意識和能力。因此，教師不僅要引導學生掌握測量的方法，還要注意培養他們測量的意識和能力。那么怎樣幫助學生積累量感經驗呢？筆者認為要做到以下幾點。

一、珍視已有的經驗

如在學生初步認識學生尺和厘米后，教師要讓學生充分感知“1厘米”。

【教學片斷1】

師：像這樣從刻度0到刻度1之間長度就是1厘米。你能在尺上找到1厘米嗎？學生找一找。

師：用手比劃出1厘米。

師：這是邊長1厘米小棒。用大拇指和食指捏住小棒，再輕輕抽掉它，現在兩手之間長度就是1厘米。學生動手體驗1厘米。

師：閉眼想一想1厘米，把它裝進自己小腦袋里。再用手比劃出1厘米。

師：找一找生活中哪些物體邊大約長1厘米。大家在學具盒里找一找。

生1：食指的寬大約1厘米。

生2：圖釘的長大約1厘米。

生3：田字格的一條邊長大約1厘米。

生4：橡皮的厚度大約1厘米。

……

數學來源于生活，生活中的數學現象無時無刻不進入他們的認知領域，成為他們數學活動的經驗基礎，并構成進一步學習新知的“現實數學”。學生根據生活中的“1厘米”列舉出長度單位許多不同代言物，讓抽象的1厘米瞬間變得具體而直觀。學生在剛認識長度單位時，有了這樣的經驗積累，在后續認識“1米”時，便會自覺運用已有的長度單位，主動建構1米的長度表象。課堂上學生提到的“田字格”、“小正方體”這些實物，又為以后建構1平方厘米面積單位、1立方厘米體積單位埋下了種子，所以說《認識厘米》是一節非常重要的種子課。

二、創設內容豐富的活動

本單元在編排教材時，先認識厘米，再認識米，最后安排量一量的實踐活動。筆者從學生反映出的問題分析，如果在認識一個新長度單位之后及時安排一次相關實踐的活動，則對學生長度表象的建立更有實效。因此，筆者在認識厘米和米后，分別安排了兩次不同的實踐測量活動，讓學生在課內外實踐活動中，豐富體驗，增強量感。以《認識厘米》后測量實踐活動為例：

【教學片斷2】

（1）課內測量活動

每位學生發放測量實踐活動單，以小組形式開展測量實踐活動，并及時做好記錄。常見物品實踐測量活動單：

1.鉛筆長約（ ）；

2.文具盒長約（ ），寬約（ ）；

3.橡皮長約（ ）；

4.字典厚約（ ）；

5.水彩筆長約（ ）；

6.一把鑰匙長約（ ）；

7.易拉罐高約（ ）；

8.數學書長約（ ），寬約（ ）；

9.一拃長約（ ）；

10.手掌寬約（ ）；

11.中指長約（ ）；

12.食指長約（ ），寬約（ ）。

（2）課外測量活動

課后讓家長和孩子一起探索“1厘米”，并測量記錄家中常見物品長度，讓數學活動成為家庭成員之間快樂活動，同時安排學生探究“身體中的尺”這樣的專題測量實踐活動。

三、積累估測的經驗

教育家陶行知強調：要讓學生“做中學”，讓學生動手“做”數學，不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗。估測有助于學生進一步理解測量的特征和過程，不僅可以幫助學生大致確定測量結果，還可以幫助學生快速地選擇恰當的測量工具，加深對度量單位的認識，提升量感。因此，要加強學生估測能力培養，讓學生感受到數學來源于生活，應用于生活。

【教學片斷3】

如讓學生估測一條長9厘米的彩帶，面對這個問題讓學生有意識地選擇不同的方法進行估測。

師：不用尺，你能估一估這條彩帶的長嗎？

生1：我是一個手指一個手指擺過去的，擺了8次多，我每擺一次大約是1厘米，所以彩帶大約是9厘米。（析：利用已有的長度單位的表象進行估測）

生2：我一拃大約是10厘米，我看這條彩帶比我一拃約少1厘米，我認為它是9厘米。（析：參照物法）

生3：我的手掌寬正好是9厘米，我看它和我的手掌差不多長。（析：參照物法）

生4：我覺得它的長度和我的小牙刷差不多，我量過是9厘米多一點。（析：經驗法）

……

通過交流各自的估測策略，比較估測結果，從而展示學生的創造性想法，讓學生在交流中體會測量方法的多樣性。但無論采取何種方法，都要將估測與精確測量恰當結合起來，通過不斷練習反饋，最終提高學生的估測能力。

總之，學生的量感不是與生俱來的，它是從一點一滴地實踐活動中體悟出來的，學生量感的發展應該貫穿于長度教學的始終。這就需要教師精心為學生鋪“路”搭“橋”，遵循學生的認知特點，能夠為學生創設思維靈動的空間，根據學生想什么和怎樣想設計和調整教學內容，這樣就可以激發學生的智慧，調動學生的積極性，真正實現人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。