數學探索學習與能力培養教學

林盛德

學生的探索學習能力在數學學習過程起到不可忽視的作用，在教學中，教師應該注重學生的探索學習能力的培養，從而不斷提高學生自主學習數學的能力，提升學生的數學素質。

一、創設學習情境，培養學生探索能力

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容，應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，推理與交流等數學活動，內容的呈現方式應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。”基于這一理念，我們在進行數學時，要善于結合教材內容，尋找學生熟悉的現實情境為切入點，對教材進行創造性加工，靈活、合理、科學地創設情境，引導學生探索學習。

例如在教學“混合運算”時，可創設從學校去動物園參觀游玩乘車情況情境：①老師和學生都坐在5輛小巴士和4輛的士車上，每輛小巴士坐10人，每輛的士坐4人。②班長對同學們說：“坐的士票價高，一輛坐4人就要120元，一輛小巴士坐10人才200元。”讓學生觀察坐車情況，從中收集、處理好信息，解決自己想解決的問題：（1）參加坐車參觀動物園的一共有多少人？[10×5+4×4=65（人）]（2）每人乘坐的士比乘坐巴士貴多少元？[120÷4-200÷10=30-20=10（元）]

在解決問題過程中，使學生感悟出計算兩個積（商）之和（差）的運算順序應同時先算兩個積（商）。情境素材取自于生活，把數學問題生活化，對把生活問題數學化、培養學生善于在生活中發現問題、提出問題、解決問題，增強學生探索知識的能力具有重要意義。

二、利用猜測特征，培養學生的探索能力

猜測，即猜想，是建立在已有事實經驗基礎上的一種推測性想象。猜測作為一種非邏輯的思維形式，在整個數學科學發展中起著重大的推動作用。同時猜測是一種合情推理，是一種科學的假說或假設，其真實性是有證明后才能確定的，因此猜測之后必須進行驗證。驗證過程實質上是問題解決的過程，更是學生受到鍛煉的過程。學生通過親身經歷觀察、思考、操作、討論、分析、推理等活動，自身的探索能力得到較好的培養。

例如教學“能被3整除的數的特征”時，教師先提出這樣的一個猜測或問題：“我們了解3不能被2、5整除的數特征，那么能被3整除的數可能會有什么特征呢？”當學生的猜測達到火候時，教師開始引導學生驗證，先觀察一組能被3整除的數，發現個位上的數不都是3的倍數，也沒有其他任何規律；排除了兩種猜測；然后動手實驗，分別用2根小棒、3根、4根、5根、6根、8根、9根等小棒在數位上擺任意的數，從中發現：凡是用3、6、9根小棒擺出的所有數都能被3整除，2、4、5、7、8根小棒擺出的數都不能被3整除，這是為什么？經過同學們進一步分析，發現所擺小棒的根數恰是這個數各個數位上的數字之和。這個數字和只要是3的倍數的，這個數就能被3整除，反之，就不能被3整除。這正是這類數的特征。學生通過教師提問，以猜激疑，以疑促試，從試探中發現規律，掌握特征，也在試探中培養了他們的探索精神和能力。

三、親自經歷知識構建過程，提高探索能力

標準指出：“要讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程?！边@一理念強調了數學學習必須重視建構知識的過程，才能充分提高學生的探索能力，使學生探索經歷成為學習數學的重要途徑。因此，我們應該多留給學生思考與活動時空，親自經歷建構數學知識的過程，使學生真正成為主動探索知識的“建構者”。

例如開展“折、剪、拼”的動手操作活動，讓各小組學生從拿出一張長方形紙，要求學生把這張長方形紙平均剪成兩分，有哪些剪法？同學動手操作，很快找出“沿著兩條對角線對折”和“分別沿著長方形的長短邊的中心對折”幾種方法，再讓學生合作交流，有個別組的同學發現有無數種方法：①只要通過這張紙的兩條對角線交點對折這張紙，都可以把這張紙平均分成兩份。②經過中心點，不畫直線，也能把長方形平均剪成兩份。學生在探索和交流過程中經歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理的過程。像這樣從現實背景出發引入新問題，讓學生自主探索與嘗試數學模型的建構，學會如何確定問題，探尋解題途徑，獲取探索經驗和一些終身有用的數學能力，長此以往，為學生將來在真實情景中獨立思考自主探索打下基礎。

四、自主操作練習，培養自主探索能力的習慣

教師應創設豐富、真實的學習情境，設計科學合理的學習活動，讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流中經歷各種數學知識的產生過程，自主建構對各種數學知識的認識。這就要求我們要潛心研究教材，研究課堂教學，超越慣性，沖破平時習以為常的做法，讓學生在動手操作中學。

例如“能被3整除的數”可這樣設計，學生每人分發一張表格，表格上分別寫著：數，珠子個數，和能否被3整除三個項目，讓學生通過自己動手操作珠子個數，分別得出結果，并記錄，最后讓他們觀察記錄，發現總結得出結論。這樣的教學活動向學生提供了充分的人人從事數學活動的機會。學生手腦并用，在自主探索與合作交流中真正經歷“能被3整除的數的特征“的探索過程，知識與能力同步發展，相得益彰。

五、讓學生合作探索，培養群體探索能力

學生的個別差異是客觀存在的，我們要看到每個學生都是特殊的個體，都是一個個有自己的興趣、愛好個性的活生生的人，都有不同的數學知識能力，也有不同學習數學的探索方法和能力。所以我們要尊重、信任和關懷引導他們的個別能力，使他們的個自探索能力共同發揮出來，共同合作探索數學問題，從而解決問題，共同培養群體探索能力，同時提高個人的探索能力。讓每位學生在共同探索中，取長補短，智能互補，讓每位學生真正參與探索知識的全過程。

總之，我們應努力采用各種教學模式進行教學，多給學生從事探索活動的機會，促進學生形成自主學習，敢于探索，勇于創新的精神，使學生真正成為學習數學知識的合格探索者。