例談綜合法簡化電路

韓小軍

解電學(xué)問題的關(guān)鍵是分清電路結(jié)構(gòu)，判斷電路連接方式。但對于較復(fù)雜的電路，初學(xué)者往往感到無從下手。本文結(jié)合具體實例談?wù)劦刃щ娐泛喕囊环N有效方法：綜合法──支路電流法和等電勢法的綜合。

一、簡化電路的具體方法

1.支路電流法：電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)順著電流的走向，經(jīng)各電阻外電路巡行一周至電源的負極，凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯(lián)，凡是電流有分叉地依次流過的電阻均為并聯(lián)。

例1：試判斷圖1中三燈的連接方式。

圖1

【解析】由圖1可以看出，從電源正極流出的電流在A點分成三部分。一部分流過燈L■，一部分流過燈L■，一部分流過燈L■，然后在B點匯合流入電源的負極，從并聯(lián)電路的特點可知三燈并聯(lián)。

【題后小結(jié)】支路電流法，關(guān)鍵是看電路中哪些點有電流分叉。此法在解決復(fù)雜電路時顯得有些力不從心。

2.等電勢法：將已知電路中各節(jié)點（電路中三條或三條以上支路的交叉點，被稱為節(jié)點）編號，按電勢由高到低的順序依次用1、2、3……數(shù)碼標出來（接于電源正極的節(jié)點電勢最高，接于電源負極的節(jié)點電勢最低，等電勢的節(jié)點用同一數(shù)碼）。然后按電勢的高低將各節(jié)點重新排布，再將各元件跨接到相對應(yīng)的兩節(jié)點之間，即可畫出等效電路。

例2：判斷圖2各電阻的連接方式。

圖2

【解析】（1）將節(jié)點標號，四個節(jié)點分別標上1、2。

（2）將各個節(jié)點沿電流的流向依次排在一條直線上。

（3）將各個電路元件對號入座，畫出規(guī)范的等效電路圖，如圖3所示。

圖3

（4）從等效電路圖可判斷，四個電阻是并聯(lián)關(guān)系。

【題后小結(jié)】等電勢法，關(guān)鍵是找各等勢點。在解復(fù)雜電路問題時，需綜合以上兩法的優(yōu)點。

二、綜合法——支路電流法與等電勢法的綜合

注意點：（1）給相同的節(jié)點編號。（2）電流的流向：由高電勢點流向低電勢點（等勢點間無電流），每個節(jié)點流入電流之和等于流出電流之和。

例3：由5個1Ω電阻連成的如圖4所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計，則A、B間的等效電阻為？搖？搖 ？搖？搖Ω。

圖4

【策略】采用綜合法，設(shè)A點接電源正極，B點接電源負極，將圖示電路中的節(jié)點找出，凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點可認為是同一節(jié)點，然后按電流從A端流入，從B端流出的原則來分析電流經(jīng)過電路時的各電阻連接形式就表現(xiàn)出來了。

【解析】由于節(jié)點A、D間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標1），節(jié)點C、F間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標2），節(jié)點E、B間是用導(dǎo)線相連，這兩點是等勢點（均標3），則A點電勢最高，C（F）次之，B點電勢最低，根據(jù)電流由高電勢流向低電勢，易得出各電阻的電流方向。

由于電阻R■，R■均有一端接點1，另一端接點2；電阻R■，R■均有一端接點2，另一端接點3；電阻R■一端接點1，另一端接點3，易得其等效電路如圖5所示。

圖5

或者用圖4中所標電流方向，也可得其等效電路（如圖5），相比第一種方法更簡單，故AB間總電阻力0.5Ω。

綜上所述，支路電流法與等電勢法各有千秋，故靈活掌握綜合法便可以順利解決各種電路題目。