探索發現型問題的解題策略

洪三球

1.引言

初中數學中的“探索發現”型試題是需要經過推斷、補充并加以證明的命題，它不像傳統的解答題或證明題，定型于“條件—演繹—結論”這樣一個封閉的模式中。由于命題中缺少一定的題設或未給出明確的結論，因此必須利用題設大膽猜想、分析、比較、歸納、推理，由條件去探索不明確的結論;或由結論去探索未給予的條件;也或者去探索存在的各種可能性及發現所形成的客觀規律.

在近幾年的中考試題中，探索性問題屢屢出現，出題的角度越來越新穎，考察的能力要求越來越高，深受關注.但是，數學探索性問題的出現在一定程度上給學生的解題帶來了諸多困難，也給教師的教學提出了新的挑戰，為此，筆者現就數學探索性問題的解題策略作探討.

2.“探索發現”型問題的解題方法

此類問題由于題型新穎、綜合性強、結構獨特等，一般并無固定解題思路模式，但是可以從以下幾個角度考慮.

2.1利用特殊值（特殊點、特殊數量、特殊線段、特殊位置等）進行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規律.

2.2反演推理法，即先假設結論成立，根據假設進行推理，看是推導出矛盾還是能與已知條件一致.

2.3分類討論法.當命題的題設和結論不唯一，難以統一解答時，則需要按可能出現的情況，分門別類加以討論求解.

2.4類比猜想法，即由一個問題的結論或解決方法類比猜想出另一個類似問題的結論或解決方法，并加以嚴密論證.

以上所述并不能全……