閉合導線測量內業計算講解方法

初云燕 李曉明

摘 ? ?要： 導線測量是工程測量課程重點講解的內容之一，但是，由于部分學生的理解能力、計算基礎能力有限，這個問題成了學習難點，甚至嚴重影響了工程測量的學習效果。為此，如何能事半功倍地讓學生理解內業計算過程成了研究的重點。本文提供一種講解方法，能夠讓學生有序、漸近、綜合、條理地掌握內業計算。

關鍵詞： 閉合導線測量 ? ?內業計算 ? ?講解方法

引言

工程測量在開展工作的過程中必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部，步步有校核”的原則，即首先在指定測區選定控制點建立控制網，使用精密儀器利用精確方法進行控制測量工作。在控制測量平差完成的基礎上，根據控制網進行碎部測量或測設。控制網可以分為兩種：平面控制網和高程控制網，其中，測定控制點平面位置（x，y）的工作，稱為平面控制測量，測定控制點高程位置（H）的工作成為高程控制測量。導線測量由于線路的布設形式，是比較適合進行建筑平面控制測量的方法。

導線測量內容在大部分工程測量教材中都位于后半部分，原因是它的學習需要有前期的一些學習基礎，這就說明學好導線測量需要將前期的知識首先融會貫通，而這些基礎知識在建筑工程專業體系內別的課程中很少涉及。總結可知，導線測量中涉及水平角度測量、邊長測量，所以外業方面一定程度上綜合，同時，在內業計算中，涉及坐標正反算、角度誤差處理、測距誤差處理。這些知識的綜合應用，尤其是內業的數據整理計算，對部分學生來說是一個極大的挑戰。

采取什么樣的授課方法，能夠盡量讓學生們在理解的基礎上，將前期所學的知識融匯到導線測量內業計算中，順利完成數據整理，是每一個講授工程測量專業課程的教師頭疼的問題。

本文提供一種講授思路，相對來說更能讓學生理解、掌握導線測量內業數據整理計算的方法，其主要過程如下：

一、講明閉合導線內業計算所使用的基本公式

導線測量實際是計算待求導線點的平面坐標（x，y），計算公式如下：

x？=x已知+Δx;y？=y已知+Δy

公式中坐標增量Δx、Δy計算的基本原理來源于坐標正算，公式如下：

Δx=Dcosα;Δy=Dsinα

在上面兩組公式的組合公式中即可得到，要計算待求導線點的坐標，實際取決于外業中量測的導線邊長D和坐標方位角α，其中導線邊長D是直接觀測值，而坐標方位角α需要通過推算才能得到，推算公式如下：

α前=α后+β左±180°

α前=α后-β右±180°

可以知道，坐標方位角與外業實測的轉折角關系密切。

二、計算的基本步驟

由于測量數據總是存在誤差，要進行閉合導線內業計算，首先應該考慮對觀測值進行誤差處理。由內業計算所使用的基本公式可以得到結論，要進行閉合導線測量內業計算實際，只需要三個大的步驟：

（一）處理實測轉折角誤差;

（二）處理實測邊長誤差;

（三）利用坐標正算公式，將處理過的轉折角和邊長帶入公式計算出待求導線點的平面坐標。

三、測量數據誤差處理基本思路

由于前邊總結的計算步驟中兩個步驟需要處理實測數據誤差，因此將誤差處理基本思路總結如下：

（一）計算線路實測總誤差，計算線路容許誤差，并將二者進行比較，當誤差小于限差時，可以進行第二步處理;

（二）計算改正數（分配誤差，將誤差反號按一定原則進行處理）;

（三）計算改正后的數值以用于后期計算（改正后數值=實測數值+改正數）。

四、具體計算步驟

按照二中的計算步驟，將三中的觀測值誤差處理步驟插入，進行計算即可。

（一）處理實測轉折角誤差

1.計算線路實測總誤差，計算線路容許誤差，并將二者進行比較，當誤差小于限差時，可以進行第二步處理。具體如下：

f■=∑β■-（n-2）×180°

計算f■

對二者進行比較，若誤差比限差小，則進行第二步計算。

2.計算改正數：

v=-f■/n

3.計算改正后的數值：

■=β+v

至此，實測轉折角誤差處理完畢。由于處理轉折角的目的是計算各導線邊的坐標方位角，因此，可以利用坐標方位角推導公式，將改正后的轉折角數值帶入進去，從而推導出導線各邊的坐標方位角α。

（二）處理實測邊長誤差

1.計算線路實測總誤差，計算線路容許誤差，并將二者進行比較，當誤差小于限差時，可以進行第二步處理。具體如下：

邊長與轉折角不同沒有實測理論值，所以將有誤差的實測邊長D值帶入坐標增量中，計算總的坐標增量的誤差，即為實測邊長D產生的誤差。

Δx=Dcosα，Δy=Dsinα

fx=∑Δx，fy=∑Δy

導線全長閉合差f=■

導線全長相對閉合差k=f/∑D=1/M

與容許誤差進行比較，若誤差比限差小，則進行第二步計算。

2.計算改正數：

vx=-fx×Di/∑D

vy=-fy×Di/∑D

3.計算改正后的數值：

Δ■=Δx+vx

Δ■=Δy+vy

（三）利用坐標正算公式，將處理過的轉折角和邊長帶入公式計算出待求導線點的平面坐標

x？=x+Δ■

y？=y+Δ■

結語

這種講授方法最大的特點就是可以給學生一個“綱”，即計算的三大基本步驟，這三個步驟是計算的一個主線思路。

在理解為什么會出現以上三大基本步驟的基礎上，想辦法解決三大步驟中每個步驟的解題思路。可以發現，三大步驟中的前兩個都是關于誤差處理的。誤差處理應該如何做，在本課程的第一部分知識水準測量數據整理中已經學過，但是由于學生的水平有限，再加上時間已經比較長，大多數學生已經記不得如何做，因此教師要給學生列出處理誤差的基本方法步驟，這是一個重點。

在大綱和骨架的基礎上，將公式依次帶入其中，邊講邊寫出相應步驟，學生理解起來更容易一些。

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