在探索中不斷改進高中數學教學

錢江

1.教師要了解高中數學和初中數學有何不同

從教材內容和要求到學習知識的能力需求分析，相對初中數學，高中數學知識內容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性、綜合性強。教材中概念的符號多，定義嚴格，論證要求高，注重數學思想方法的積累和應用。不僅要求學生有運算能力，還要有邏輯推理能力，能運用一定的數學思想方法解決問題。比如：高一數學教材的集合，函數及函數的應用，都是高中學習的重難點，有些學生吃不消，便逐漸失去了學習數學的信心。相比之下，初中階段以常量數學教學為主，內容比較平面化、直觀，針對某些知識還經常反復訓練、機械模仿等。同時初中對抽象思維要求較低，況且高中升學門檻降低，學生的數學基礎和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數式，不會解方程組，不會準確畫二次函數圖像，等等，使得高中教學無疑增加了難度。我認為，一個優秀的高中數學教師必須充分了解初中數學內容和要求的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調整以往的教學經驗，根據學生的“最近發展區”組織課堂教學，提高課堂教學效率。例如：高中解絕對值不等式方法：絕對值的定義，分類討論，還有絕對值的零點分段討論法等，初步讓學生體會分類討論的方法，這是一個絕好的機會。

2.教師要善于積累，建立學科的“題庫”

現在網絡非常發達，只要你做一個有心人，每個人都可以建立起一套自己特有的題庫，而現在很多學校目前正為我們提供了這樣的一個機會，為我們提供了教學資源。這當然還不夠，還需要我們篩選、挖掘、積累、整合，從而形成一套行之有效的教學資源。在這個過程中，還要處理好導與練的關系，不斷宣傳“只講不練一張皮，只練不評一潭泥，有講有練有批有評才有效”的觀點，把導與練有機結合起來。

3.發揮教材環保教育功能的同時加強學生的環保意識

在中學數學教材中有大量的教育素材，老師在傳授知識的同時，要注意充分發揮教材本身的環保教育功能，選擇大量有說服力的數據、統計材料和數學史料，向學生進行愛護環境、節約能源的環保教育。

在高中解三角形時有這么一個例子：在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5米，測得斜坡的傾斜角為24°，求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米？（精確到0.1米）

在教學這道例題前，可以問學生為什么要種樹，并向學生介紹近十幾年來人們由于大量砍伐樹木，造成水土流失，土地荒漠化的環保知識，以及我市近幾年來大量植樹造林的目的及好處。這樣，把環保教育與書本知識有效結合起來，大大增強學生保護環境的意識。除此以外，教師要善于抓住有關的教學環節，結合教材內容，適當補充含有環保因素的習題和例題，這一點尤為重要，因為教材中的環保習題畢竟有限。

4.重視習題的選擇

一個好的數學問題應該具備“四性”。（1）典型性：問題的背景知識是最常見的知識內容，解題方法是常用的通性通法，問題的結論可以形成一般的規律，如拋物線的焦點弦問題就具備這三條。（2）科學性：條件結論的吻合，要求的簡潔明了，語言的準確合理，解法的普遍有效。（3）啟發性：問題解答中包含了重要的數學原理及其思想方法，問題本身反映出可以識別的數學模型，問題思考過程有利于學生掌握相關的思想與方法。（4）開放性：來源的開放，即問題的背景源于實際情景或重要的知識;解法的開放，即可以一題多解;結論的開放，有的問題可以結論不唯一。所以我們對數學教材中出現的問題要有正確的認識。比如，教材中的“想一想”一般是一個問題討論后的拓展或延伸，“議一議”一般是對一個問題的變式問題的討論，思考題一般是為了敘述一段內容而提出的一般問題，例題是針對教學內容選擇的典型問題，具有基礎性、規范性、示范性，是教學問題研究的重點等。

5.教師要對教學進行反思

課堂上學生是主體，教師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。教得好是為了促進學得好。但在實際教學過程中能否合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序解決某一類問題，學生當時也明白了，但并沒有理解問題的本質。

6.利用數學史進行新課引入

“千里之行，始于足下”。好的開始是成功的一半，教師可以運用數學史進行新課導入，吸引學生的注意力，把學生的思路從上一節課的知識中引導這一節課中，達到上課的最佳心理狀態，從而提高學習效率。在數學課的開始教師向學生適當地講授一些有關數學知識的故事、傳說，不僅可以引起學生對知識點的興趣，還可以讓學生見識到知識的產生發展過程。當然，要做到這一點老師就要經過精心設計，力求做到引人入勝，統領全局，引起共鳴。

7.課堂活動方式的變化，創設問題情境，實施探究式學習

新課程標準指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。”教師在備課過程中必須精心創設教學情境，有效調動學生主動參與教學活動，使其學習的內部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想，以及自我價值的實現。教師就教學內容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題，并為學生提供適當指導，通過精心設置支架，巧妙地將學習目標任務置于學生的“最近發展區”，讓學生產生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新的知識意義的建構。

8.充分認識教材體系的變化，改變教學理念，“用活”教科書

現在的教科書，無論從課題、內容、過程、習題等，還是知識結構，與之前的教科書有很大的區別，它給教師很大的想象、創造的空間，甚至給了教師開發、改動的權利。教師可充分利用教科書，并根據學習需要、實際情況創造性地設計教學。教師不再是照本宣科，不再是“教教材”，而是“用教材教”。

教材不等于教學內容，它僅僅是達成課程標準的中介，它只起著參照物的作用，需要因時、因地、因人的不同而實現再加工。