高三數學總復習與分層教學

王學文

摘 ? ?要： 高中數學總復習必須低起點、多層次地分層教學。高考近年不斷改革，在能力層面有不斷上升趨勢，高三教學面臨嚴峻考驗，學生升入高三，理性思維沒有得到訓練，原先學的知識易忘、易混淆，顯得支離破碎，若老師處理不好，則上復習課的效果不如上新課。分層教學的目的是使學生根據自己的程度有效地自主學習，真正做到分類推進。

關鍵詞： 高三數學 ? ?復習指導 ? ?分層復習

一、根據學生的心理狀況進行復習指導

首先是學習心理的引導，為整個高三的順利學習打好基礎，引導學生主觀上積極投入;其次是學習方法的指導，力求使每個學生都有所得，客觀上保障學習任務的完成。在學法指導方面，應整體指導兼顧個別導優輔差，推動學生整體向上發展，在復習常規預習、上課、復習三環節上采取分時間、分學生有機結合在高三學習的各個時期。第一輪復習時指導學習方面屬中下的學生預習：根據復習材料中說明的“復習指導”看書，背概念、定理、公式，體會書中典型例題的方法，個別題要求再做一遍，選課本練習中的一兩題做，復習材料的預習題要試著做，會的自行完成，不會的上課認真聽（但切忌連題都不看）。復習指導應建立在與學生溝通的基礎上，不斷加強與學生交流指導才能深入細致，不流于空談，從而調動學生的學習積極性。學生有了成功的欲望，老師又能讓他有成功的體驗，學習就進入良性循環狀態。

二、分層進行課堂復習

分層進行課堂教學，包括教學結構和節奏多層次性，教學內容與選例多層次及訓練與考核的多層次。

1.教學節奏的多層次性

數學的學習宜由淺入深，深入淺出，柳暗花明，既要重視基礎又要培養能力。高中數學總復習的目的是通過復習，完善知識，使所學知識系統化、條理化，增強能力，提高素質，會運用數知識分析解決現實問題，以適應畢業后多方面的需要，而不是單純地培養應試能力。即使從近期目標——高考拿出好成績看，復習也應適應學生的認知、記憶規律。數學總復習一般分成三個階段，即基礎鞏固階段、專題深化階段和綜合模擬階段。我認為這就是三個不同的教學層次，在每個復習階段都應注意把握多層次的教學節奏。例如復習復數時，先給知識結構和復習提綱，引導學生重視基礎知識，并加以整理，使之系統化、條理化。再按照下列層次組織教學：（1）注重概體系，樹立數學意識，強化概念，弄清內涵與外延，闡明與實數等其他概念的區別及聯系;（2）在高中數學中復數起工具作用：突出復數的計算與論證，要求計算準確，論證嚴謹，書寫規范;（3）在知識塊復習中滲透數學思想：本章主要是數形結合、化歸、類比、分類討論，整體化等數學思想;（4）培養數學應用意識：提高運用代數、幾何和三角知識解決數學問題及實際問題能力。

2.例習題教學的多層次性

主要針對復習的前兩個階段，以課堂學習圍繞教學目的組織題組進行。分兩個層次：（1）雙基題組一般五六題，從概念的理解及解題的通性通法兩方面選題，以練為載體檢查預習情況，鞏固基本概念，訓練解題速度等基本技能。（2）精選典型例習題兩三題，作為教學中心環節，引導學生思考、分析、探索，展現思維進程，回顧評述，延續思路，聯想類比，培養思維的深刻性和創造性，使知識不斷升華。教授學生分析問題、解決問題的方法，引導學生找規律，歸納一般結論。如學習三角問題，求三角最值是一個綜合型問題。例題的選編、講解要結合學生實際，我以學校購買的一本復習材料為主，結合學生實際情況，對其中的習題進行刪技補葉，為我所用，而不是我的教學受材料牽制。如用蘇州大學出版的“教學與測試”，其中例習題較精選，緊跟高考改革步伐，但缺少基礎知識的梳理及方法的歸納小結，進入高三復習階段學生又缺乏這種梳理能力，就要補上這一內容。同時調查學生的現有能力，刪去較難問題（提倡能力強者做）。

3.訓練與考核的多層次

分層的體現主要在于每課時的習題設計和章節的考核手段，復習課的習題設置可在一節課開頭也可在課末，視學生對知識掌握的程度而定，設計與安排應忠于大綱，源于課本，為落實“雙基”服務，但要避免簡單重復，適當出高于課本的活題、綜合題、應用題、開放題等。必要時給予提示、鋪臺階，在不同解法的比較過程中，培養學生的觀察能力和分析能力?？己耸侄我惨袕土曤A段性的差別，起初兩三個月以考查基礎知識、方法為基調命題，建立學生學習的自信心。此后仍從低起點出發，模擬高考命題，逐漸增加綜合性問題，從易到難形成坡度，試卷的講評不必面面俱到，要有重點地讓學生形成深刻印象，不再犯錯，典型問題課后配備相應強化題訓練。同時引導學生自評自改，自我分析答卷，找差距，積經驗。

課堂教學是教學的中心內容，我們要根據學生知識能力的差缺進行啟發，多角度、多層次、最大限度地課堂教學效率。此外，教師的經驗不應成為教學的唯一出發點，由于學生的學習狀況不同，教師應深入學生，只有加強與學生的交流，才知生之所困、所惑、所需，課堂教學才有針對性，也才能提高教學效率。

三、個人想法

任教近十年，我常常感到自己只是在充當“匠”的角色。固然有體制的牽制、教學教育現狀的不容樂觀和學科特點的局限，但每每自問：上這一課究竟要教給學生什么，教育要培養怎樣的建設者？我認為：（1）重“實用性”。讓數學因其有用而可愛，由可愛而愛學，學而有用。課堂教學引入“數學問題的實際情景”，例習題加大應用數學知識解決實際問題（注意趣味性，可操作性）的力度等。培養學生愛數學的情感，領略數學的美，并帶進生活工作中。（2）選擇恰當的課堂教學方法。課堂教學由教師“主演”變為教師“導游”，由學生“聽、記”變為學生“想、做”，最大限度地發揮學生的主體作用，教師成為組織者。

總之，數學具有抽象性，嚴密性、邏輯性、實用性和唯美性等特點，在培養個人品質，如求知欲、意志力、興趣和自信心等方面具有得天獨厚的優勢。在現實教學中，要有意識、有目的、有計劃地培養學生，需要教師不斷努力。