讓學生在反思中學習數學

楊立群

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”從而辯證地說明了“學”與“思”的關系。反思是數學思考的重要內容，它是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律，溝通知識間的相互聯系，促進知識的同化和遷移，并進而產生新的發現。反思是一個能動、審慎的認知加工過程。反思可以使學生從冷漠的旁觀者成為積極的參與者，從而使學生發現數學、運用數學、創造數學。《數學課程標準》將“反思質疑”確定為學生良好的學習習慣之一，要求學生通過自我評價，回顧問題解決的過程，形成評價與反思的意識。在數學雙邊活動中引導學生對數學活動過程進行有效反思，可以有力促進學生發展數學思維，感悟數學基本思想。筆者的體會如下。

一、讓學生在反思中質疑，發展數學思維

小學數學教學，其實就是對數學文明傳承中已有數學知識的再認識活動。這種活動不應是單純地接受繼承，而是要主動獲得，在數學認識活動中要經歷再創造的過程。這個過程不是簡單地模仿，也不是循規蹈矩地被動行走，要有學生的個性探索，有學生對現有知識的反思質疑，在反思質疑中深化數學思維，提高數學素養，體驗數學情感。

在教學“比的基本性質”這一課中，我引導學生通過實踐探索活動，逐步體會比的基本性質的內涵。在學生初步歸納出比的基本性質的完整定義后，引導學生反思活動過程，啟發學生質疑：在探索活動中，我們總是用比的前項和后項同時乘或除以一個數;而且都是乘以或除以相同的數。……