中職數學作業優化設計初探

楊永

摘 要： 中職數學作業設計應以新課程下的教學觀和作業觀為指導，不斷進行優化，從而提高課堂教學實效，發展學生的數學能力.數學作業優化設計應以學生為本，具有高效性和發展性的特點，能讓不同的學生在數學上得到不同的發展.本文從中職學生的數學學習的現狀出發，采用多種作業布置形式，把課后作業與實際生活結合起來，并強調作業布置的層次性與啟發性，以此激發學生的學習熱情，強化教學效果.

關鍵詞： 中職數學 作業 優化設計

一、傳統作業現狀

傳統中職數學作業布置存在很多問題，主要有以下方面.

1.傳統作業比例失調，結構不合理.知識和技能訓練題多，過程和方法訓練習題少；記憶性和計算性的作業多，實踐性和探究開放性作業少.

2.傳統作業忽視過程，只重結果.學生對會做作業的標準太低，只重結果，而忽視解題前后的思考過程，以及規范完整的解答過程.

3.傳統作業缺乏層次性.每位學生在學習上都有差異，對有差異學生布置相同的作業，造成的后果就是優秀生輕而易舉，后進生復制拷貝.

傳統的職中數學作業，以教材為中心，以考試大綱為參照，通過機械重復加強記憶，多數學生在完成作業時敷衍應付，耗時多而不見成效.

二、數學作業優化設計

隨著新課程改革的推行，正確理解新課程下中職數學作業的設置目的，探究作業設置的優化方案，成為擺在我們面前的重要課題.如何設計多樣化的數學作業形式呢？下面結合我的教學實踐和研究談幾點認識.

1.設計分層次作業，兼顧學生個體差異.作業設計要有層次性.教師布置作業既要讓學優生“吃得好”，又要讓中等生“吃得飽”，更要讓學困生“吃得了”，努力實現不同的人在數學上得到不同的發展.

如講解對數函數單調性后，我是這樣分層設計作業的：

1.求函數y=log2（x-1）的單調遞增區間.

本題中，有新授的對數函數單調性知識，同時重現了對數函數的定義域、復合函數單調性的問題.

2.求函數y=loga（x-1）（x-a）的單調遞增區間.

本題在上題的基礎上進一步滲透了字母參數討論的思想方法.

以上兩題對不同層次學生的綜合能力要求也不同，針對一般學生掌握前一題即可，對基礎較好的學生可以要求選做后一題.

這種層次性作業的設置，可以使學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇.能力較差的學生可以從較低層次的作業開始選擇，在掌握雙基滿足“吃飽”后再逐層嘗試.能力較好的學生可以直接選擇較高的層次，滿足“吃好”的需求.

2.設計生活化作業，強化數學學習的應用性.設計生活化的作業對激發學習興趣大有裨益.如學完函數的實際應用后，我設計了如下作業.

作業1.小王全家從八月份起節約日常開支，按每月相等的數額放在儲蓄盒內，準備作為這次國慶旅游的費用，2個月后，盒內有錢380元.

（1）求盒內錢數y元與存錢月數x之間的函數關系式；

（2）假定盒內原有錢60元，求出此時盒內錢數y與存錢月數x之間的函數關系式.

作業2.在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數s（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數.

（1）根據以上信息，如圖所示，求在正常情況下，s關于n的函數關系式；

（2）已63歲的爺爺在跑步，醫生在途中給他測得心臟1分鐘跳為156次，則他是否有危險？為什么？

“生活中無處不存在數學”，生活是數學學習的大課堂.我們可以結合所學內容，聯系數學在社會生活中的應用，使學生學有價值的數學，激發學生學習數學的興趣.如學了排列組合后，我設計了如下作業.

1.兩個人握一次手，若每兩個人握一次手，則三個人共握幾次手？n個人共握多少次手呢？

2.由上海開往北京的高鐵途中停靠21個站（不包括上海和北京），這次列車共發售多少種不同的車票？

針對中職學生大多喜歡電腦上網的特點，還可以利用網絡資源，布置數學閱讀作業，引導學生自主提升數學水平.如通過網絡資源的查詢，讓學生了解基尼系數，恩格爾系數，CPI指數；讓學生尋找數學的趣聞、逸事，了解數學與金融、數學與軍事、數學名題等……使學生感受到，數學知識在工農生產、科學技術和日常生活中有極廣泛的應用，從而極大地調動學生學習數學的積極性.

3.設計趣味性的作業，激發學生學習的興趣.興趣是最好的老師.作業設計時，設計一些趣味性的作業，使學生一看作業的內容就來勁，躍躍欲試，激發學生的求知欲.（1）以豐富的游戲形式設計作業.如設計形式活潑的“數學撲克二十四點”，讓學生自由列舉四張撲克牌，寫出計算方法.如在立體幾何里，我們可以讓學生自己動手做一些數學模型（如：正方體、三棱錐等），在學習圓錐曲線時候，讓他們用繩子、拉鏈、圖釘等畫橢圓、雙曲線、拋物線等.（2）把故事引入作業設計中，激發學生的學習興趣.如在學生學習了《等差數列求和》后，我設計了這樣的作業：高斯小時候很淘氣，有一次他和小伙伴們惹惱了算術老師，于是老師決定出一道難題，要求學生求出從1到100的所有自然數的和，并規定必須做完才能回家.同學們剛開始低頭苦算時，高斯卻已得出了結果，大家都感到很驚訝，你知道高斯是怎么算的嗎？這樣的設計方式能加深學生對課堂內容的理解和鞏固，同時學生也會比較有興趣完成作業.

4.設計專業性的作業，讓學生成為應用的創新者.針對中職生的專業特點，我們還可以把專業知識編入作業題，使學生體會到數學也是學習專業知識的工具，讓他們深刻體會到學習數學知識的重要性.如：財會專業可聯系利息、分期付款、市場統計、方程的應用、折扣、利潤、成本等問題.教師在設計作業時應緊密結合專業，讓學生感受學習數學的樂趣，體驗數學的價值.具有一定開放性、靈活性、多變性的生活情境給學生的求異思維創設了廣闊的空間，有助于激發學生的創新意識，提高學生分析問題、解決問題的能力.這樣的作業，就是讓學生學會多角度思考問題、分析問題，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考，善思考，巧思考，提高學生的實踐應用能力.如在烹飪班級上完《等差數列》一課后，我這樣設計作業：蛋糕共7層，每層糕面都是圓形，最上層蛋糕的半徑為8厘米，第二層蛋糕的半徑為12厘米，依次類推每層蛋糕半徑都比上一層蛋糕半徑多4厘米.問：最下面一層蛋糕的半徑是多少厘米

5.設計合作性的作業，培養學生分工合作的意識和能力.學生在一起合作融洽，學習就變得更愉快.同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，既能尊重他人、理解他人、欣賞他人，又能使自己更好地得到他人的尊重、理解與欣賞.這種合作的意識和品質對學生今后的發展是大有益處的.學完函數的表示法后，我設計了如下作業：

分析研究徐州九月份天氣變化趨勢

①從哪里搜集到有關的數據？（）

②今年9月徐州市區氣溫情況統計表：

③用什么樣的方法這些數據最鮮明具體？（ ）

④根據表中數據繪制氣溫變化圖？

⑤從圖像可以分析出哪些情況？

這樣的作業需要通過自主的學習活動，使學生知道除教材外還有許多獲取信息的渠道，了解科研的一般流程和方法.在探究過程中可以獲得對社會的直接感受，嘗到與人交流合作的樂趣，增添積極的數學情感體驗，學會綜合已有的知識解決問題，感受數學知識服務于社會.我嘗試讓學生以四人為小組合作的形式編制單元檢測卷.在編制過程中，學生在小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，選擇題型，忙得不亦樂乎.編制試卷的過程，是學生對知識進行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程.一份試卷的編制使學生更深刻地感受到自己是學習的主人，主動學習的意識得到激發和增強.

三、實踐的成效與反思

1.數學作業優化設計，能夠向學生提供充分從事數學活動的機會，學生有充分的時間進行自主探究和合作交流，并理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，真正成為數學學習的主人.

2.數學作業優化設計，學生能完整感受整個作業過程.在這個過程中體驗到解題思路的開闊，數學思維的深刻，同伴合作的和諧.完成作業后不僅感受到成功的喜悅，更享受到數學學科與生活相契合的美.在這樣的作業中，學生對學習數學的興趣濃厚，學習積極性被充分調動出來.

3.數學作業優化設計，尤其是作業的層次性和差異性，讓數學基礎與發展并重，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學的目的，使得不同的人在數學上得到不同的發展，尤其是學困生，在數學作業中重拾作業的信心，提高學習興趣，感受成功的喜悅.

參考文獻：

[1]孔企平，張維忠.黃榮金編著.《數學新課程與數學學習》.北京高等教育出版社，2003.11.

[2]劉兼，孫曉天主編.《全日制義務教育數學課程標準解讀》.北京師范大學出版社，2002.5.

[3]林崇德著.《學習與發展》.北京師范大學出版社，1999.