充分感知 自主探索

杜軍玲/執教 高鵬/評析

【教學內容】

青島版五年級下冊第89頁信息窗2。

【教學目標】

1.結合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎上學會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.在學習的過程中，培養學生觀察分析、歸納和概括的能力，進一步發展學生的空間概念。

3.能應用所學知識解決生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。

【教學重點】

掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

【教學難點】

用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法。

【教學過程】

一、喚醒舊知，導入新課

師：同學們，看！這個面的面積是多少？

課件出示長方形，學生口答面積。

生：3×10=30（平方厘米）。

師：你們都用長×寬得到了長方形的面積。

教師點擊課件，6個面圍成了一個長方體。

師：同學們，請仔細看。現在又是什么圖形？

生：長方體。

師：前面我們已經認識了長方體和正方體。關于長方體和正方體，我們都學過哪些知識？

生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。長方體的相對面完全相同，正方體6個面完全相同……

師：你們掌握得真好！今天我們繼續來研究有關長方體和正方體的知識。

板書課題：長方體和正方體的表面積。

（評析：利用平面圖形作為課堂引入，不僅可以讓學生復習長方形面積的計算方法，而且利用6個面圍成長方體，讓學生充分感受到，由面到體的過程，建立空間觀念。同時通過對長方體、正方體知識的復習，也為本節課探究新知做了充分的準備。）

二、初步感知，自主探索

（一）初步感知長方體和正方體的表面積。

師：看到這個題目（板書），你想知道些什么？

生：長方體和正方體的表面積是什么？

生：長方體和正方體的表面積怎樣求？

生：……

師：你們提出的問題很有研究價值。今天我們就一起來研究研究。

師：根據你的理解，你認為什么是長方體和正方體的表面積呢？要想理解長方體和正方體的表面積，我們就要先理解什么是物體的表面？同學們，你能摸一摸老師手中排球的表面嗎？摸一摸飲料盒的表面嗎？找一找你身邊物體的表面，比如課本的表面、書桌的表面、鉛筆盒的表面。

學生活動：動手找一找、摸一摸。

師：老師看到有的同學在摸課桌的面。那這是課桌的表面嗎？

教師動手摸課桌的一個面。

有的學生沉思后回答不是，有的學生鉆桌子底下去摸了。

師：看來任何物體都有表面。那長方體的表面呢？

生：長方體的所有的面就是它的表面。

師：同學們，長方體表面的面積就是長方體的表面積。

師：長方體有幾個面？

生：6個。

師：在數學上，長方體6個面的總面積，叫作它的表面積。

師：正方體的表面積呢？

生：正方體6個面的總面積就是正方體的表面積。

教師板書：6個面的總面積就是長方體或正方體的表面積。

（評析：此環節設計的意圖是讓學生通過動手摸、用眼看，充分感知“表面”的意義。在摸課桌面時，引起認知沖突，引發學生對物體表面到底是指什么的探究。在明確任何物體都有表面的基礎上，揭示表面積的意義就水到渠成了。）

（二）自主探究長方體表面積的計算方法。

師：同學們，看！老師手中這個長方體紙盒。紙盒6個面的總面積就是它的表面積。你能說說你手中長方體紙盒的表面積是指什么嗎？

學生活動：動手摸紙盒表面。

師：好，同學們，看老師手中的兩個長方體，哪個的表面積大？

師：你從哪里看出來的？

生：它的長比較長，它的寬比較寬，它的高比較大或長，所以它的表面積比較大……

師：哦，你們都認為它的表面積大。也就是這個長方體的長、寬、高比另一個長方體的長、寬、高都長。

師：是的，長方體表面積的大小確實是由它的長、寬、高決定的。那就請你量一量你手中長方體的長、寬、高，并計算出它的表面積。

學生活動：①小組合作測量手中長方體的長、寬、高;② 學生獨立計算表面積。

師：完成了嗎？我們一起來交流一下。注意交流前請先說出你測量的長方體的長、寬、高。

生匯報：

師：你的 10×8是指哪個面？

生：長方體的上面。

師：你用長×寬求出長方體上面的面積。

師： 8×6是指哪個面的面積？

生：長方體的右面的面積。

師：你用寬×高求出了長方體右面的面積。

師： 10×6是指？

生：長方體的前面的面積。

師：你用長×高求出了長方體前面的面積。

生繼續匯報（略）。

師：很好，同學們都求出了長方體的表面積。雖然測量的數據不同，但計算方法是一樣的，都用到了長、寬、高。都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。

師：你們求長方體表面積的算式是否也是這樣的？互相看看。

（評析：引導學生明確長方體表面積的大小和長方體長、寬、高之間有密切關系，再通過學生自主動手測一測、量一量、算一算、看一看等活動，充分地溝通了長方體表面積和每個面的關系。在此基礎上引領學生完成第一次提升，即：都是把長、寬、高兩兩相乘，先求出3個面的面積，再求出6個面的面積，也就是長方體的表面積。）

三、概括提升，總結方法

師：你們剛才都計算出了長方體的表面積，若不給你數據，只用長方體的長、寬、高，你能表示出長方體表面積的計算方法嗎？

學生活動：展示交流。

得出結論： 長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高 ）×2

長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2

師：長×高是長方體哪個面的面積？

生：前面（后面）。

師：長×寬呢？

生：長方體的上面（下面）。

師：寬×高呢？

生：長方體的右面（左面）。

課件出示：長×高是長方體前面（后面）的面積

寬×高是長方體右面（左面）的面積

長×寬是長方體上面（下面）的面積

師：同學們，你們發現沒有，要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！

（評析：在學生自主計算長方體表面積的基礎上，提取計算方法，并在此基礎上引導學生仔細觀察，實現第二次提升，即：要想求長方體某個面的面積，只要用夾這個面相鄰的兩條邊相乘就可以了！）

四、課內練習，自主發現

（一）你能快速地求出這個長方體的表面積嗎？

生：（略）

（二）求正方體的表面積。

學生嘗試計算。

交流：

5×5×2+5×5×2+5×5×2

（5×5+5×5+5×5）×2

5×5×6

抽象得出求正方體表面積公式：棱長×棱長×6

（評析：通過練習讓學生鞏固計算長方體表面積的方法。同時在練習中，學生通過計算、觀察，自己找到了求正方體表面積的計算方法。完成了本節課的教學目標。）

五、課堂小結

師：這節課通過我們大家共同的探究，解決了你們提出的問題。知道了長方體和正方體表面積的意義，以及計算長方體和正方體表面積的方法。希望同學們今后多觀察，多思考，做個有心人。

（評析：課堂小結，回歸學生提出的問題，對本節知識的目標有了明確的認識。讓孩子在心理滿足中離開課堂。）

（山東省茌平縣溫陳山東政法希望小學 ? 252100?山東省茌平縣溫陳街道辦事處聯合校 ? 252100）