四種命題的關系

范忠良

摘 要： 四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若p則q，則它的逆命題為：若q則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題；否命題為：若？劭p則？劭q，同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題；逆否命題為：若？劭q則？劭 p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，即得其逆否題；兩個互為逆否的命題同真或同假.

關鍵詞： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題

在數學中用語言、符號或式子表達時，可判斷真假的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫真命題，判斷為假的語句叫假命題.數學中的定義、公理、定理、公式等都是真命題.

邏輯聯接詞有“或”、“且”、“非”，不含邏輯聯接詞的命題叫簡單命題，由簡單命題與邏輯聯接詞構成的命題叫復合命題，復合命題構成的形式有三種：“p或q”、“p且q”、“p非q”.

“馬有四條腿”，“迭部縣是甘南州的一個縣”，“等邊三角形的三個角相等”，這三句話是不是命題？是命題.因為這三句話是判斷一件事情的語句，下面做幾個變化：第一，把這三個命題的條件與結論找出來，然后將它們互換；第二，將條件與結論分別否定后寫出新的句子；第三，將否定了的條件與結論互換看得到什么樣的句子.

1.①馬有四條腿；②有四條腿的是馬；③不是馬的沒有四條腿；④沒有四條腿的不是馬.

2.①迭部縣是甘南州的一個縣；②甘南州的一個縣是迭部；③不是迭部縣就不是甘南州的縣；④不是甘南州的縣就不是迭部縣.

3.①等邊三角形的三個角相等；②三個角相等的三角形是等邊三角形；……