高職《高等數(shù)學(xué)》求函數(shù)極限方法初探

劉永忠

摘 要： 本文給出了高職《高等數(shù)學(xué)》中極限計算常用的七種計算方法：使用函數(shù)極限的定義，使用極限的四則運算法則，使用無窮小的性質(zhì)，使用等價無窮小的替換，使用兩個重要極限，使用函數(shù)的連續(xù)性，使用洛必達法則.

關(guān)鍵詞： 高職 高等數(shù)學(xué) 極限運算

極限是研究變量變化趨勢的基本工具，高等數(shù)學(xué)中許多基本概念都是建立在極限的基礎(chǔ)上的（比如函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)，以及定積分的概念等），沒有極限的思想和研究問題的方法就沒有微積分學(xué).因此求極限的運算就是高等數(shù)學(xué)中的一種最基本的、最重要的計算.靈活掌握極限的求法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).

在國家大力發(fā)展職業(yè)院校的今天，如何讓高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)也是教學(xué)研究的內(nèi)容之一.我院是一所以水利專業(yè)為主的工科學(xué)院，學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識中會大量運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識.但高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，缺乏獨立思考的意識，自學(xué)能力弱，對老師存有較強的依賴心理，大多數(shù)學(xué)生不善于分析思考，沒有反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣，更不具備歸納、總結(jié)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣.

針對高職學(xué)生的這一特點，結(jié)合高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)基本原則：“以實用為主，夠用為度”，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，講清概念，減少理論推導(dǎo)，注重學(xué)生基本運算能力和分析問題解決問題能力的培養(yǎng)，為學(xué)生學(xué)好專業(yè)知識及終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).筆者長期在職業(yè)院校從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作，結(jié)合學(xué)生的實際情況，總結(jié)了以下七種求函數(shù)極限的方法.

一、函數(shù)極限的定義求極限

結(jié)語

以上7種求極限的方法，是高職高等數(shù)學(xué)的求極限的最基本最實用的方法，當(dāng)然在計算一個極限時計算的方法并不是唯一的，對于同一個極限有時可采用幾種不同的方法；有時一個極限要用到幾種不同的方法計算.教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生在計算極限時靈活運用各種方法以求用最快、最適合的方法計算出函數(shù)的極限.

參考文獻：

[1]新編高等數(shù)學(xué)（理工類）（第七版）.大連理工大學(xué)出版社，2014.