中段教學(xué)中如何運(yùn)用錯(cuò)例提高學(xué)生的計(jì)算正確率

葉玉婷

摘 要： 在小學(xué)數(shù)學(xué)中段學(xué)習(xí)中，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤是常見的問題，這是影響中段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的重要因素，而提高學(xué)生的計(jì)算正確率是教學(xué)任務(wù)的重中之重。本文提出運(yùn)用錯(cuò)例分析提高學(xué)生計(jì)算正確率的方法，為小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考借鑒方向，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

關(guān)鍵詞： 中段教學(xué) 錯(cuò)例 計(jì)算正確率

許多教師都認(rèn)為計(jì)算題相對于應(yīng)用題是比較簡單的，學(xué)生不需要絞盡腦汁多思考。在教學(xué)過程中，只需要學(xué)生對基本算理理解透徹，掌握計(jì)算方法，計(jì)算對他們而言，就是相對簡單的一項(xiàng)技能。學(xué)生認(rèn)為掌握了計(jì)算方法，不會(huì)出現(xiàn)無法計(jì)算的情況。因此，在計(jì)算時(shí)學(xué)生的態(tài)度頗為自負(fù)，導(dǎo)致時(shí)常在不該出現(xiàn)失誤的地方出錯(cuò)。在中段教學(xué)中，還發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生有不良的計(jì)算習(xí)慣。例如，橫式的數(shù)據(jù)抄到豎式抄錯(cuò)；加法的題目算成減法，或反之；能口算的題目還在用筆算進(jìn)行計(jì)算；隨意在課本、作業(yè)本，甚至課桌空白處打草稿；計(jì)算后從來不進(jìn)行驗(yàn)算，等等。

一、錯(cuò)例的原因分析

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤題型是判斷教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)是否有效的一個(gè)載體，無論是概念定義型錯(cuò)題、科學(xué)計(jì)算型錯(cuò)題，還是應(yīng)用題型錯(cuò)題，其錯(cuò)題的出現(xiàn)與教學(xué)者的教學(xué)理念及教學(xué)方法有很大關(guān)系，同時(shí)也與學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式、解題思路、學(xué)習(xí)態(tài)度等相互關(guān)聯(lián)。究其計(jì)算錯(cuò)誤的原因，我認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)。

（一）學(xué)生缺乏計(jì)算興趣

對于大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)過程枯燥無味，毫無興趣可言。小學(xué)三四年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨著所學(xué)知識(shí)深度的延伸、知識(shí)面的寬廣，其難度也在增大，學(xué)生的學(xué)習(xí)就很大程度上受到影響[1]。值得注意的是，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的這部分學(xué)生，計(jì)算能力也不盡如人意。因此，數(shù)學(xué)成績普遍不好，這樣一來，更挫傷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)的興趣大大降低。

（二）不良習(xí)慣影響計(jì)算的正確率

學(xué)生在解答計(jì)算題時(shí)，總是帶有輕視題目的心態(tài)，過于自信，主要表現(xiàn)有計(jì)算粗心，未養(yǎng)成謹(jǐn)慎、嚴(yán)密的做題習(xí)慣。從出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不是缺乏解題能力，而是在解題時(shí)注意力分散，急于解出答案，讀題馬虎，例如在計(jì)算的時(shí)候數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)用。比如，把609錯(cuò)看成906，533錯(cuò)看成333，把6+9錯(cuò)算成6×9等錯(cuò)誤，這些都是學(xué)生在審題時(shí)看題過快，計(jì)算時(shí)過于浮躁的不良習(xí)慣造成的。還有的學(xué)生書寫時(shí)字跡不工整、演算不認(rèn)真、結(jié)果不檢查。如果遇到大數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，隨之而來的又是對計(jì)算的厭煩程度加深，缺乏必要的解題耐力和自信心，正確率就更難保證。因此，教者在教學(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是極為重要的。

（三）基本技能不熟練

小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)開始涉及萬以內(nèi)的各種運(yùn)算，主要包括萬以內(nèi)各種位數(shù)的加減乘除法的運(yùn)算，計(jì)算錯(cuò)誤主要產(chǎn)生在這些內(nèi)容中，最典型的是100以內(nèi)數(shù)的四項(xiàng)基本運(yùn)算不過關(guān)。比如在計(jì)算2100-2000÷50時(shí)出現(xiàn)2100-2000÷50=100÷50=2的錯(cuò)誤，究其原因是學(xué)生認(rèn)為減法和除法同時(shí)出現(xiàn)在一道算式時(shí)，屬于同級(jí)運(yùn)算，對運(yùn)算的正確順序不明確。還有一道這樣的題目：“14×36=？”正確答案為504。可是三年級(jí)一位學(xué)生給出的答案卻是502，原因在于他把4×6=24錯(cuò)誤地記成4×7=22，這說明學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)“乘法口訣”時(shí)沒有過關(guān)，掌握不夠熟練。一些在低年級(jí)必須熟練掌握的計(jì)算技能如果到中年級(jí)還做不到熟能生巧，則勢必影響學(xué)生后續(xù)的計(jì)算學(xué)習(xí)。

二、錯(cuò)例的改正處理

在小學(xué)中段數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對計(jì)算錯(cuò)誤例題的分析解剖，教者能夠發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)方面的不足及學(xué)生自身學(xué)習(xí)的知識(shí)漏洞，因此教者要適時(shí)改變教學(xué)方式，在教學(xué)中有效開展補(bǔ)缺補(bǔ)漏的工作。

（一）訂正作業(yè)

教師把批改完畢的作業(yè)或者試卷發(fā)回給學(xué)生之后，讓學(xué)生在課堂上先獨(dú)自找出出錯(cuò)的原因，并進(jìn)行訂正，改成正確的計(jì)算結(jié)果，然后再上交給教師進(jìn)行二次批改。重點(diǎn)針對自己的計(jì)算錯(cuò)題，反思計(jì)算錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)學(xué)生徹底掌握運(yùn)算法則和規(guī)律。類似的做法能預(yù)防學(xué)生在課后出現(xiàn)互相抄寫別人作業(yè)答案、借用別人的訂正結(jié)果的行為，導(dǎo)致學(xué)生形成獨(dú)立做完作業(yè)、反思錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方式。

（二）錯(cuò)例評(píng)析

在通常情況下，大部分學(xué)生在課堂即時(shí)作業(yè)中出現(xiàn)的失誤，是具有互聯(lián)性的，也是普遍存在的。所以，教者在進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)要及時(shí)掌握、收集學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的問題。針對各種經(jīng)典錯(cuò)誤，教師與學(xué)生共同剖析、交流是很有必要的。中段學(xué)生普遍存在的計(jì)算錯(cuò)誤有連續(xù)退位減法，如被減數(shù)是整百整千的題目：500-87，5000-909，在計(jì)算的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)500-87=423及5000-909=4001的錯(cuò)誤結(jié)果。同時(shí)還存在對計(jì)算法則運(yùn)用不通，運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象，例如2000÷80×25=2000÷2000=1。面對這類錯(cuò)誤的出現(xiàn)，教者需要引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤所在，剖析錯(cuò)誤原因，治標(biāo)又治本。

（三）收集錯(cuò)例

教者要更有效地提高學(xué)生計(jì)算的正確率，還需要正面促進(jìn)并引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法。例如在錯(cuò)誤的題目后面要及時(shí)更正和記錄，經(jīng)常復(fù)習(xí)，多思考。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對錯(cuò)誤題目進(jìn)行分期歸納、總結(jié)、整理，記住自己出現(xiàn)失誤的地方，舉一反三，歸納出錯(cuò)原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，思考如何避免“在一個(gè)地方摔倒兩次”，降低失誤出現(xiàn)的概率。勤于積累，長期匯集，學(xué)生的計(jì)算正確率就能更上一層樓。

三、錯(cuò)例的預(yù)防消除

計(jì)算能力主要由五部分組成，分別是讀題能力、運(yùn)算法則規(guī)律運(yùn)用能力、解題思路、計(jì)算簡練能力、結(jié)果估值能力。小學(xué)生則需加強(qiáng)計(jì)算基本能力訓(xùn)練。

（一）理解算理法則

運(yùn)算定律和法則是數(shù)學(xué)計(jì)算的基本要素。讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何計(jì)算，可以在思考中，可以在討論中，可以在錯(cuò)例中深刻理解運(yùn)算定律和運(yùn)算規(guī)律。充分利用錯(cuò)例分析，授課者需要在法則性質(zhì)、運(yùn)算定理方面對學(xué)生重點(diǎn)教學(xué)[2]。讓學(xué)生真正掌握運(yùn)算規(guī)律，不僅要求學(xué)生有明確計(jì)算思路，還要求學(xué)生理解采用這種解題方式的原因。因?yàn)樯羁汤斫庹莆者\(yùn)算規(guī)律是正確計(jì)算的重要保障。比如在中段學(xué)習(xí)中，會(huì)接觸到三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計(jì)算，計(jì)算101×22+210÷10=？。這個(gè)過程包括多種運(yùn)算，學(xué)生解題時(shí)需要明確乘除法優(yōu)先運(yùn)算的運(yùn)算順序，101×22+210÷10=2222+21=2243。在教學(xué)時(shí)，可改變原有課堂直接做題演算的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生說出解題步驟和原因，充分進(jìn)行師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，保證學(xué)生的思維從學(xué)習(xí)運(yùn)算伊始就處于積極、自主狀態(tài)。

（二）進(jìn)行口算訓(xùn)練

口頭計(jì)算屬于計(jì)算的一種類型，是小學(xué)階段要求學(xué)生掌握的基礎(chǔ)運(yùn)算能力。口頭計(jì)算是估值計(jì)算、簡化計(jì)算和草稿演算的基礎(chǔ)，所以，教者在每階段知識(shí)的授課時(shí)都需要注重提高學(xué)生的口算技能，課上多進(jìn)行口算練習(xí)。教者根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)安排課堂上的時(shí)間進(jìn)行短期有效的口算演練，教師在口中念出數(shù)據(jù)，學(xué)生直接口算，在紙上寫出答案，如果出錯(cuò)，教師則需要對錯(cuò)例進(jìn)行分析，長期堅(jiān)持進(jìn)行這樣的課堂訓(xùn)練，學(xué)生的口算能力就可以得到很大提高。另外可以進(jìn)行口算搶答、口算接力等多種形式的課堂小比賽，使學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)計(jì)算的樂趣。此外，教者可適當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)15×15=225、25×25=625等特殊計(jì)算方法記憶，這種速算方式適用于個(gè)位數(shù)是5的兩個(gè)相同數(shù)字相乘，具體的運(yùn)算過程為：5×5=25，得出的2和5分別作為積的十位和個(gè)位的數(shù)值，2×2+2=6作為百位數(shù)，便可得到答案625，其他相同類型數(shù)值以此類推。這些方法可以在一定程度上幫助學(xué)生提高口算能力。

（三）培養(yǎng)估算能力

估算是學(xué)生在看到題目之后運(yùn)用所學(xué)計(jì)算知識(shí)對結(jié)果的猜想。筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的估值能力，能在很大程度上提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的數(shù)字敏感度，推進(jìn)數(shù)學(xué)思路發(fā)展。因此，估算在數(shù)學(xué)授課中有極其重要的作用，教者在授課時(shí)需要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算思維和能力。引導(dǎo)學(xué)生形成“答案估算—正確計(jì)算—檢測結(jié)果”的解題思維方式，這樣有助于學(xué)生減少計(jì)算錯(cuò)誤。例如對于類似69×89的計(jì)算，可以聯(lián)想到70×90=6300，精確計(jì)算的結(jié)果定小于6300，否則肯定是錯(cuò)誤的。類似的估算訓(xùn)練，能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)的計(jì)算能力及學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)語

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)，也是小學(xué)生必須掌握的基本技能。教師不僅要做到寬容錯(cuò)誤，更要把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源充分利用起來。教學(xué)活動(dòng)中，教者應(yīng)該有意識(shí)地運(yùn)用錯(cuò)例，指導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中尋找應(yīng)對方法，使學(xué)生做到知其然，更知其所以然。只有教學(xué)者指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)例進(jìn)行深度剖析，舉一反三，才能真正做到杜絕計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算正確率。

參考文獻(xiàn)：

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