培養低年級學生數感的實踐與思考

童曉霞

摘 要： 數感是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。作者結合自己的教學實踐認為：通過在生活情境中使學生理解數的意義，表示生活中的數，萌芽數感；通過學生間的表達與交流進一步形成數感；通過探索數與數之間的聯系及估算加深對數的理解，發展數感；通過解決實際問題，使學生把現實問題與數量關系建立聯系，提出并選擇適當方法解決問題，強化數感。

關鍵詞： 數感 認數 估算 數量關系

一、經歷認數過程，萌芽數感

數的概念的體驗和理解與數感密切相關。數的概念本身是抽象的，學生理解和掌握輸的概念要經歷一個過程。在認數教學中，我們應注重選擇學生熟悉的情境和實例，引導學生通過觀察、操作、解決問題等活動感受和體驗，在深刻把握數概念的同時，逐步提升對數的感悟水平。

案例《認識10以內的數》

師：（出示主題圖）小紅請客，來了許多小動物朋友：小老虎，小狗，小兔，小雞，小鴨，小鵝。數數看，來了幾個小動物朋友（6位）。又來一個小猴。（添上猴子圖）現在一共有幾位客人？（7位）小紅請客人坐，請客人吃桃子，每位一個桃子，要幾張椅子？幾個盤子？幾個桃子？

生：因為有7位客人，所以小紅要準備7張椅子，7個盤子，7個桃子。

師：說得真完整。（出示7張椅子，7個盤子，7個桃子）比較上面3排圖，有什么相同和不同的地方？

生：都是7個。

生：雖然東西不一樣，但都是7個。

師：雖然物體不同，但數目相同，都是7。（把圖形隱去）剩下7個○。7位客人，7張椅子，7個盤子，7個桃子，都可以用7表示。數“7”的用處可大了呢，還可以表示什么？

生：7根小棒、7個手指頭、拍7下手……

在案例中，教師引導學生從6添上1得到7，體現了新舊知識的關系，接著比較7張椅子，7個盤子，7個桃子的異同，引導學生認識物體不同，數量相同，抽取共同的本質屬性，從而概括出數“7”，學生列舉7還可以表示什么。教師引導學生從具體情境中經歷具體→抽象→具體化的過程，使物與數一一對應，使得學生把“數”與身邊實物的“形”結合起來，切實感受數的實際大小，體會到數能表達和交流信息，數就在生活中，它是具有特定意義的，不僅能使學生獲得對數的感覺的建立，數感的萌芽，而且能培養學生“親近數學”的行為，更能對數學學習充滿新奇與樂趣。

二、探索數間關系，發展數感

能迅速辨別數字之間的聯系，是具有數感的一種表現。數字關系指“數之間的位置關系”，這種關系體現了數的相對大小的關系和運算關系。

案例《認識百數表》：

師：原來這些數朋友說也要出去玩，這次你還能幫它們找家嗎？

在低年級數學教學中，如何讓學生認識并把握數之間的抽象邏輯關系，對自然數系結構有一定的感性認識？這則案例讓我們眼前一亮。數的認識是小學數學教學的重要內容，感受數的意義，初步建立數感，更是小學低年級數學教學的重要任務，教師巧妙運用教材中的百數表，以百數表為素材，巧妙地創設情境、設計問題。在對百數表的剖析中，“數”變成了一支支成行成列的隊伍，孩子們在行與列中發現了規律，每個數的位置與它的大小，就自然而然地建立了聯系。在“給數找家”的活動中，教師讓孩子們借助已知數的位置，充分利用他們對數的大小與位置的感覺有根有據地運用規律解決了問題。案例中豐富的數學活動充分挖掘了數與數之間的關系，建立了數與形之間的聯系，滲透了對應思想，對百數表的挖掘是發展數感的有效方式。

三、參與估計活動，建立數感

在數與運算的學習中，估計包括對事物數量的估計及對運算的結果做出大概的判斷。這是培養學生數感很重要的一個方面。數的運算是數學課程中所占學時較多的內容，這一部分內容的學習，過去我們更多關注運算法則的掌握和運算技能的訓練，其實通過運算培養學生的估計意識和能力，以此發展學生的數感是現在課程教學的目標。

案例《估一估》：

師：你這個班級一共有多少人？你是怎么知道的？老師給每人發一本新書，40本夠嗎？

生1：女生19人加上男生18，一共是37人，37<40，所以夠發了。

生2：女生19人<20，男生18人<20，20+20=40，所以夠發了。

生3：一組10本，有些組還沒有10個人，所以也夠了

在具體的情境中把握數的相對大小關系，理解數的概念與它表示的實際含義，這不僅是理解數的需要，而且會加深學生對數的實際意義的理解，在比較中有多、少、多一些、少一些等知識的認識，使數感得到發展。教師尊重學生在估算方面的“數學現實”，讓學生憑借自己已有的知識經驗進行估算，其方法往往是靈活多樣的，估算的結果是不唯一、開放的。從一定意義上說，估算的結果正好是一個正確答案并不一定比指出一個大致范圍來得好。估算的結果沒有正確與錯誤之分，只是由于估算方法的不同而帶來誤差大小而已，如讓學生估算44+18，學生的方法多種多樣。

四、感悟數量關系，增強數感

例如，在一下《小小商店》實踐活動課中，教師創設購物情境，提問：需要做哪些準備呢？在購物中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有選擇商品的問題；有擺攤的問題；有如何銷售的問題……學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。

學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效聯系起來，強化數感。

數感的培養與發展不是一朝一夕的事，它貫穿具體的實踐操作活動中；數感的形成是一個漸進的、積累的、潛移默化的過程，需要在很長的過程中充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。在以后的教學活動中，我將深入鉆研教材，創造性地運用教材，把培養數感的任務落實到具體的教學過程中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

參考文獻：

[1]王林，等，著.小學數學課程標準研究與實踐[M].江蘇教育出版社，2011.

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[3]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版集團，2012.