有效突破試商難點 扎實培養除法技能

王正義

[摘 要]《數學課程標準》指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”因此，對于整數除法計算，不僅要使學生掌握如何進行計算的方法，而且要讓他們知道相應的算理。

[關鍵詞]試商 計算能力 教材結構 已有經驗 計算方法 高效練習

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）24-035

除法是在學生掌握三位數除以一位數的基礎上，進一步學習三位數除以兩位數的筆算。由于除數是兩位數的除法在除的順序、商的定位和試商方法上具有代表性，所以除數是兩位數的除法是教學的重點，掌握試商方法是教學的難點。只有有效突破試商難點，才能提高試商的準確性與速度，增強學生的計算能力。

一、把握教材結構，緊扣試商方法

小學數學整數除法的教學，分表內除法、除數是一位數的除法以及除數是兩位數的除法三個內容進行。其中，除數是兩位數的除法既是教學的重點，又是教學的難點。這一內容教材共編制三個層次五組例題：第一層次，除數是整十數的除法。（1）商是一位數，側重口算試商；（2）商是兩位數，側重估商。第二層次，除數是兩位數的除法（不需要調商），注重商的定位、“四舍法”與“五入法”試商、兩位數除多位數的法則。第三層，除數是兩位數的除法（需要調商）。（1）“四舍法”試商，初商偏大要調小；（2）“五入法”試商，初商偏小要調大。先由第二層例題學會“四舍五入”試商法，再通過第三層例題得出調商規律。由此可以看出，兩位數除多位數的法則（是指導求商的理論依據）和“四舍五入”試商法貫穿五組例題的始終。所以，在教學兩位數除多位數時，只有抓住計算法則和試商方法，才能有效提高學生的計算能力。

二、鞏固已有經驗，落實試商過渡

為幫助學生順利學習新知，在教學兩位數除多位數的試商前，可通過多種形式引導學生復習鞏固基礎知識，如一位數乘兩位數的口算等。其中，兩位數包括整十數和幾十幾兩種情況。除數是整十數的除法可以直接運用乘法口訣求商，而除數是幾十幾的除法要把除數轉化為和它接近的整十數試商。所以，除數是整十數的除法，既是除數是兩位數除法的簡單形式，又是聯系已學知識的紐帶。因此，課堂教學中，教師應注重引導學生自主探索口算和筆算方法，讓學生能直接用乘法口訣求商，并熟練掌握除數是整十數的試商技能，為學生在復習中順利遷移學習除數是幾十幾的試商做好過渡。

三、探究計算方法，掌握試商技巧

在本單元中，從除數是整十數的口算、筆算到除數不是整十數的筆算，從試商后不需要調商到試商后需要調商，教材編寫遵循循序漸進的原則，使學生的學習拾級而上。教材充分考慮到學生探索學習的難點及實際情況，把用“四舍法”“五入法”不需要調商的內容集中在一課時內教學，把需要調商的內容分成兩課時教學。課堂教學中，教師應誘發學生產生新的認知沖突，激發學生探究算法的欲望。兩位數共九十個，其中有八十一個非整十數，把這些非整十數轉化為整十數試商時，初商合格率較高，但估出的初商仍然有偏差?！八纳岱ā庇眯∮诔龜档恼當等ピ嚿?，初商往往偏大而需要調小；“五入法”用大于除數的整十數去試商，初商則可能偏小而需要調大。用“四舍五入法”試商的規律如下：一看，即看除數和被除數，確定商的最高位的位置；二找，用“四舍五入法”把除數看作和它接近的整十數，并用乘法口訣找出初商是幾；三試，將試商與除數相乘，用乘積與被除數的相應部分比較，考慮試商是否合適，然后進行調商；四定，即定商，除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，一直除到被除數的個位為止。以“四舍五入法”為試商重點的同時，可適當讓學生了解和熟記數據口算法、“除數折半商四、五”及“同頭無除商八、九”等特殊試商法，以解決特殊的問題。

四、強化高效練習，提升試商技能

計算教學需要適度的練習，因為技能的形成需要一定量的訓練。除了按照教材編排，由易到難進行五組例題的學習外，教師還應設計一些練習，突破“試商”這個教學難點。如下：

練習的設計應注意針對性、層次性、思考性、綜合性。教師只有提供充足和適合的練習，才能豐富計算教學的內涵，使學生有效突破試商難點，提升學生的除法技能。