與美麗錯誤同行

李金亭

在很長的一段時間內(nèi)，我們面對錯誤，通常是采用集中講解的方式加以解決，這種方式能把錯誤對教學(xué)進(jìn)程的影響降到最低，還能確保問題得到及時、高效的解決。但也出現(xiàn)了一些問題，比如：錯誤問題重復(fù)出現(xiàn)；問題影響學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)；對問題的理解和認(rèn)識不深刻，等等。隨著現(xiàn)代教學(xué)理念的發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識到錯誤也是一種教學(xué)資源，利用錯誤資源開展多種教學(xué)活動，對學(xué)生自主解決問題能力的提升、學(xué)習(xí)效率的提升以及逆向思維意識的增強(qiáng)大有裨益。

一、利用錯誤資源開展同伴互助學(xué)習(xí)，提升自主解決問題的能力

例如，在學(xué)習(xí)“商不變性質(zhì)”時，可以先讓學(xué)生解決“49÷12”，學(xué)生很輕松就能得出“商等于4余數(shù)1”的結(jié)論，然后引導(dǎo)學(xué)生討論：“當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大100時，商的變化？”有的學(xué)生會認(rèn)為“商也擴(kuò)大100倍，變成400”。面對這樣的問題，老師不應(yīng)立即糾正，而應(yīng)鼓勵學(xué)生以小組或前后桌為單位展開討論，讓學(xué)生在討論的過程中，相互幫助、相互學(xué)習(xí)，給彼此提供一個新的思考角度，使同學(xué)對“商不變性質(zhì)”有一個更加多維、多角度的理解。最后，老師讓各個學(xué)習(xí)小組給出自己的答案以及理由，老師再對其中出現(xiàn)的錯誤認(rèn)識進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生理清思路，深化同伴互助學(xué)習(xí)的效果。利用錯誤資源開展同伴互助學(xué)習(xí)，不僅能解決當(dāng)前的錯誤，還能提升自主解決問題的能力，減少學(xué)生對老師的依賴，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成內(nèi)部消化問題的能力，甚至能形成鉆研精神。

二、利用錯誤資源開展對比學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)的效率

例如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，老師可讓學(xué)生先討論“能被2整除的數(shù)的特征”“能被5整除的數(shù)的特征”。學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：個位數(shù)是0的多位數(shù)既能被2整除也能被5整除；個位數(shù)是2的倍數(shù)的多位數(shù)或是2的倍數(shù)的一位數(shù)能被2整除；個位數(shù)是5的倍數(shù)的多位數(shù)或是5的倍數(shù)的一位數(shù)能被5整除。但我們把“能被3整除的數(shù)的特征”拋給學(xué)生的時候，學(xué)生很容易就會得出：個位數(shù)是0的多位數(shù)能被3整除；個位數(shù)是3的倍數(shù)的多位數(shù)或是3的倍數(shù)的一位數(shù)能被3整除。經(jīng)過驗證我們發(fā)現(xiàn)，多位數(shù)20的個位數(shù)是0，但其不能被3整除；多位數(shù)23的個位數(shù)是3，但其不能被3整除。通過對比，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)“能被2整除的數(shù)”與“能被5整除的數(shù)”的共同特征和類似特征，但這些共同特征和類似特征卻不適用“能被3整除的數(shù)”。對此，老師可把能被3整除的數(shù)字都列到黑板上，然后引導(dǎo)學(xué)生研究這些數(shù)的特征，學(xué)生很快就會發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字相加均是3的倍數(shù)，很容易就會得到這樣的結(jié)論：能被3整除的數(shù)的特征是其各數(shù)位上的數(shù)字相加均是3的倍數(shù)。利用錯誤資源開展對比學(xué)習(xí)，能擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，學(xué)生既會對學(xué)習(xí)重點的記憶和理解更加深刻，也會對參考知識點的理解更加透徹，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升。

三、利用錯誤資源開展反思學(xué)習(xí)，培養(yǎng)逆向思維的意識

例如，在學(xué)習(xí)“周長（C）和面積（S）”的時候，由于學(xué)生對面積和周長還沒有形成一個清晰、明確的認(rèn)識，往往是把面積當(dāng)成周長，把周長當(dāng)成面積，甚至單位也是張冠李戴，處于一種混亂不清的狀態(tài)。為了改變這種狀態(tài)，使學(xué)生對周長和面積有一個清晰、明確的認(rèn)識，避免再次出現(xiàn)求解錯誤或單位錯誤，我們可利用錯誤資源開展反思學(xué)習(xí)。首先立足于課本，引導(dǎo)學(xué)生對周長的求解公式和面積的求解公式進(jìn)行記憶，讓學(xué)生反思自己為什么會選擇錯誤求解公式，是公式記憶不牢固，還是對概念理解得不透徹。其次，利用模型讓學(xué)生用手觸摸“周長”和“面積”，讓學(xué)生認(rèn)識到周長是線，面積是面，面由多個線組成，兩者有本質(zhì)的區(qū)別，讓學(xué)生在觸摸的過程中真切地感受到周長是邊長的集合，面積是邊長的乘積，反思自己用錯求解公式的原因。最后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長度單位和面積單位，知道面積由乘積得來，單位是平方單位，比如?、㎡；長度由相加得來，單位就是長度單位，比如cm、m。通過對與周長和面積相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行全面反思，讓學(xué)生理順求解公式的選擇以及單位的選用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。比如，如果學(xué)生對面積的單位以及意義有一個清晰的認(rèn)識，那么他就不會選用長度相加的周長求解公式計算面積，因為單位是長度單位的平方。

總之，對于小學(xué)生而言，犯錯是不可避免的，尤其是對邏輯思維能力需求較高的數(shù)學(xué)。這些錯誤有時會延阻我們的授課進(jìn)程，但由于其是客觀存在，我們只有積極應(yīng)對。事實上，如果我們能利用好這些錯誤資源，不僅有利于問題的及時解決，還能豐富我們的教學(xué)資源，甚至對我們的教學(xué)資源構(gòu)架方式產(chǎn)生深刻影響，使得我們的教學(xué)更加高效有活力。?