將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引入“明白”的境地

姚媛媛

低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在家長、老師等成人的眼中看起來十分簡單，學(xué)生能得出結(jié)果就可以，不用去說明自己解題的理由、自己的想法，久而久之，學(xué)生不會(huì)說、只會(huì)做，做被看得更為重要。其實(shí)不然，不論哪個(gè)學(xué)科，進(jìn)行哪種學(xué)習(xí)，將自己的思維“明白”化，更利于發(fā)展。而想讓學(xué)生明白，我們必須去關(guān)注教學(xué)中的細(xì)節(jié)，尤其是我們認(rèn)為簡單的，學(xué)生未必這樣認(rèn)為，實(shí)踐中需關(guān)注以下幾個(gè)方面。

一、作為前提，教師對(duì)教材的編寫意圖要明明白白

身為引導(dǎo)者，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，最基本的是扎根于課堂，對(duì)教材的準(zhǔn)確把握就尤為重要。教師只有真正了解教材的編寫意圖，才能站在高處，著眼學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)。因此，要想讓學(xué)生學(xué)得明白，教師首先要教得明白。

如“小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位”一課，例題3首先出示兩個(gè)正方形，涂色并填空，然后認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位……如果僅用例題讓學(xué)生涂完顏色再填空，揭示計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率，結(jié)合例題4進(jìn)行鞏固，學(xué)生的知識(shí)掌握不符合認(rèn)知規(guī)律，理解不透徹。靜心思考，我們就會(huì)想到：教材是專家們編寫的，要深入挖掘、多思考。站在學(xué)生的角度來思考，為什么小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一？為什么相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率為10？之后就會(huì)豁然開朗：兩個(gè)正方形圖，一個(gè)被平均分成10份，一個(gè)被平均分成100份。分別涂色表示0.6和0.06，學(xué)生自然會(huì)在直觀圖的幫助下理解“計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）”的含義，也能在結(jié)合兩幅圖的基礎(chǔ)上明白1里面有10個(gè)0.1，有100個(gè)0.01，從而得出結(jié)論：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

可見，教師明白教材的編寫意圖，是引導(dǎo)學(xué)生明明白白學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

二、依托語言，使學(xué)生的認(rèn)知明明白白

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，口頭的語言表達(dá)會(huì)起到良好的輔助作用，我們可以從學(xué)生的表述中理解他們的想法，找到他們的困惑。與此同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在表達(dá)中自己發(fā)現(xiàn)問題，不斷進(jìn)行自我修正。我認(rèn)為，學(xué)生需要學(xué)明明白白的數(shù)學(xué)，也就是說，不論你持有任何觀點(diǎn)都應(yīng)闡明理由，結(jié)論不是憑空產(chǎn)生的。

在初步認(rèn)識(shí)平面圖時(shí)，有關(guān)“方向標(biāo)”學(xué)生是很陌生的，我思考：如果僅僅對(duì)于方向標(biāo)作解釋：表示上北、下南、左西、右東，學(xué)生的知識(shí)也就是被動(dòng)接受的，而不是主動(dòng)獲得的，于是我針對(duì)認(rèn)識(shí)方向標(biāo)這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了“見”“思”“明”三個(gè)環(huán)節(jié)。

通過這三個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生真正對(duì)方向標(biāo)做到了明確：雖然方向標(biāo)只標(biāo)明了北的方向，但其他的方向也都隱藏在其中，因此為了簡單明了，只標(biāo)明“北”的方向。學(xué)生做到了明明白白地學(xué)數(shù)學(xué)。

語言的表達(dá)可以促使學(xué)生明白自己的思考狀態(tài)、明確自己的思維障礙；語言的表達(dá)可以促使家長和老師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候伸出“援手”，去扶一扶他們；語言的表達(dá)可以促使學(xué)生的思維不斷明了，進(jìn)而達(dá)到思維的提升。

三、給予等待，幫學(xué)生把思路梳理得明明白白

學(xué)生的認(rèn)知需要一個(gè)過程，思考更是如此。教師耐心等待，學(xué)生會(huì)由被動(dòng)地思考轉(zhuǎn)變?yōu)槁貙W(xué)會(huì)思考，其思考的過程促使其整理思路、解題思路越來越明白。

如認(rèn)識(shí)四邊形、五邊形、六邊形后有一道練習(xí)題：“把平行四邊形、五邊形、六邊形都分成三角形，最少能分成幾個(gè)？”我了解，學(xué)生能輕松地把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，但完成五邊形和六邊形就有一定的難度。因此，我先把“最少”省略：“把平行四邊形分成三角形，你能分成幾個(gè)？”學(xué)生有的連一條對(duì)角線，分成兩個(gè)；有的連兩條對(duì)角線分成四個(gè)；有的將頂點(diǎn)與下面的邊連在一起，再連接上面的另一個(gè)頂點(diǎn)，分成三個(gè)……分法很多，個(gè)數(shù)不一。接著，我給要求增加了“最少”兩字，學(xué)生回答：“最少能分成兩個(gè)。”在追問“那些分法為什么分成的不止兩個(gè)”后，學(xué)生回答：“因?yàn)樗锩娈嬃藘蓷l線。”“因?yàn)樗锩娴膬蓷l線交叉在一起，交叉點(diǎn)多了，三角形就多了?！薄耙?yàn)樗锩娴木€拐彎了。”“因?yàn)樗鼜囊粋€(gè)角連到了一條邊上?！薄嗪玫陌l(fā)現(xiàn)、多細(xì)致的觀察、多深入的思考、多準(zhǔn)確而又形象的表達(dá)啊！學(xué)生將“最少能分成幾個(gè)”與自己已經(jīng)解決的“分成幾個(gè)”問題結(jié)合起來，借助舊知來感悟新知，思維越來越清晰。因而，由將四邊形分成三角形的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生以更積極、自信的態(tài)度投入對(duì)五邊形、六邊形的思考之中，進(jìn)入一種思考的良性循環(huán)狀態(tài)。

教師耐心的等待、激勵(lì)的眼神，都會(huì)給學(xué)生信心，給學(xué)生勇氣，讓他們放棄顧慮，大膽表達(dá)。當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生思考過程中遇到的障礙，教師也要及時(shí)疏導(dǎo)，給學(xué)生牽線搭橋，與已有知識(shí)建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由混沌到明晰的思維過渡。吳正憲老師說：“教師要駐足，學(xué)生才可能悟得深、悟得透?！边@意味著教師要會(huì)等待，學(xué)生才可以理解和掌握。我們要善于察言觀色，讀懂學(xué)生的不懂與錯(cuò)誤，等待會(huì)讓學(xué)生變不懂為懂，明明白白地學(xué)數(shù)學(xué)。

四、借助象聲，把抽象內(nèi)容理解得明明白白

一次數(shù)學(xué)研討會(huì)上，我聆聽了徐長青、吳正憲、翟裕康等多位全國級(jí)、省級(jí)特級(jí)教師的課與講座，深受震撼，“不要用老師的方式去接近知識(shí)，要用學(xué)生的方式去接近知識(shí)?！薄拔粗呤遣话踩摹ⅹq豫的，因此教師不要輕易否定?！薄皬南舐暤较笮?，把研究的過程植入孩子的頭腦中”……他們的話源自教學(xué)實(shí)踐，句句話敲入我的心中，使我頓悟：他們的關(guān)注點(diǎn)是學(xué)生，目的是學(xué)生的理解，而不是簡單的知識(shí)傳授，他們對(duì)題目的講解深入淺出，學(xué)生做到了“知其然而又知其所以然”，學(xué)生對(duì)看到的、聽到作出合理解釋，是學(xué)習(xí)的主人，進(jìn)而明明白白地學(xué)習(xí)。

我深思：教育的終極目的是什么？我們僅僅看重眼前的分?jǐn)?shù)，誰又能為孩子若干年后的將來買單？除了分?jǐn)?shù)、成績，學(xué)生還應(yīng)有思考的習(xí)慣、思維的方式、解決問題的能力……我們要喚醒的是學(xué)生面對(duì)難題的克服欲，要喚醒的是堅(jiān)韌、自信的內(nèi)在品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生明明白白地學(xué)數(shù)學(xué)，不僅為了會(huì)做幾道題，而是借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生養(yǎng)成一種思考、探究的習(xí)慣，使他們受益終生。?