MATLAB在天線方向性教學中的應用

薛紅　李平輝　劉涵

摘 要 針對天線與電波傳播課程特點，圍繞課程建設目標，從優化教學方法入手，闡述將MATLAB引入課程教學中的優勢，通過MATLAB繪制天線的方向圖來分析天線的方向性為例進行論證。實踐證明，將MATLAB應用到教學中，不僅可以更好地分析天線的方向性，而且可以扎實推進課程教學的基本建設。

關鍵詞 天線方向性；MATLAB；方向圖

中圖分類號：TN820.1+2 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）16-0050-03

Abstract According to the characteristics of antennas and propaga-tion course， around the aim of course construction， starting from optimizing the teaching method， MATLAB will be introduced to the antenna and propagation in course teaching. The direction is drawn through MATLAB antenna to analyze the antenna as an example to illustrate this. In practice， the application of MATLAB in the teaching， not only can analyze the directivity of the antenna through the pattern better， but also can promote the teaching of basic construction.

Key words layout antenna directivity； MATLAB； direction

1 前言

天線方向性是天線分析的重要部分，通常可以從方向函數、方向圖和方向系數三個方面考查。理論分析多采用方向函數，工程上看方向圖比較直觀，如果只允許用一個數字描述天線方向性的強弱，則非方向系數莫屬。

由于電磁理論比較抽象，空間概念難以想象，盡管方向函數概念清晰，且根據方向函數可確定主波束最大輻射方向、半功率點、主瓣張角、副瓣等參數，但公式推導較為繁瑣，并且難以獲得空間上的理解，手工繪制方向圖不僅比較困難，而且還不夠準確，只能定性描述。要想對天線的方向性獲得直觀深入的理解，最佳方法莫過于“形”與“式”的結合。“形”便是分量方向圖和三維方向圖，“式”便是方向函數與方向系數。

本文采用MATLAB軟件來實現“形”與“式”的結合。MATLAB語言類似于廣泛使用的高級語言C++、JAVA等，便于更快地理解源代碼。此外，MATLAB還是當今國際科學界最具影響力、最有活力的軟件，它可以讓使用者像運用VB、VC、VJ、Delphi一樣進行一般的可視化程序編輯。利用MATLAB軟件，不僅可以更好地通過方向圖來分析天線的方向性，進一步理解其變化規律，而且可以初步掌握MATLAB的基本操作，更好地學會了用高級軟件解決實際問題的方法和技巧。

2 天線的方向性

方向函數 遠區電場通式的應用。

1）對于z方向電基本振子：

2）對于z方向磁基本振子：

3）對于x-y平面電流小環：

4）對于z方向的均勻線源：

5）對于z方向行波單導線：

通過以上可歸納出三點：

1）電流分布若具有圍繞z軸的旋轉對稱性且沿z軸流動，則fθ=f（θ），fφ=0；

2）磁流分布若具有圍繞z軸的旋轉對稱性且沿z軸流動，則fφ=f（θ），fθ=0；

3）電流分布若具有圍繞z軸的旋轉對稱性且沿φ軸流動，則fθ=f（θ），fθ=0。

方向圖 輻射方向圖簡稱方向圖[1]，是方向函數的圖示。方向圖形象、直觀，彌補了方向函數抽象、晦澀的不足。根據不同的分類法則可以得到不同的方向圖，如圖1所示，在本文中多有涉及。

方向系數 方向系數是天線方向性的強弱的集中體現，一般用D表示。D等于任何方向都受到與（θm，φm）方向等強度的輻射所需的輻射功率Pmax與實際輻射功率Pε之比。主波束越窄，享受強輻射眷顧的空間區域就越小，天線的方向系數就越大。通用公式：

式中，fmax為方向函數f（θ，φ）模的最大值。

3 繪制天線的方向圖

下面以對稱振子天線為例，采用MATLAB軟件[2]繪制其方向圖。對稱振子天線未歸一化的方向函數為：

1）若令2h=0.5λ，βh=90°，則得到半波振子的方向函數：

2）若令2h=λ，βh=180°，則得到全波振子的方向函數：

3）若令2h=1.5λ，βh=270°，則得到方向函數：

4）若令2h=2λ，βh=360°，則得到方向函數：

因為對稱振子的方向函數比較簡單，通過計算可知，半波振子天線的半功率波瓣寬度BW0.5E=78°，全波振子天線的半功率波瓣寬度BW0.5E=47°。可以看出全波振子天線的主波束變窄了，表明天線方向性變強了。為了更直觀地看出各個天線之間的差異、聯系以及變化規律，采用MATLAB軟件繪制各天線的E面方向圖，如圖2所示。

由圖2可以很清楚地看到對稱振子天線的E面方向性隨長度的變化規律：長度2h從0增大到λ的過程中，主波束逐漸變窄，BW0.5E從半波振子的90°下降到全波振子的47°，但始終沒有出現副瓣；而長度2h從λ增大到2λ的過

程，開始出現副瓣，但其電平弱于主波束，如圖2c所示；繼而副瓣電平逐漸上升，出現了喧賓奪主，即副瓣電平超過主瓣的現象，如圖2d所示；當長度2h=2λ時，傳統意義上的主波束已經完全消失，如圖2f所示。

圖2顯示的是天線的分量方向圖，可以很直觀地看出天線在某一平面的方向性。為了對天線在整個空間的方向性有所認識，可以用MATLAB繪制天線的三維立體方向圖，軟件內的圖像編輯器可以方便地查看方向圖的各個角度和內部結構[3]，如圖3所示。

4 結語

天線方向性是學習天線與電波傳播課程的難點和重點之一，傳統的教學方法只是通過課本和教師的講解，要求學生有很好的空間想象力才能理解。現在通過自己推導公式，再輔以軟件編程和精確繪圖，不僅提高了學生的學習熱情，更重要的是利用MATLAB軟件繪圖，既可以進一步加深對天線的方向性及變化規律的理解，又可以掌握MATLAB的基本操作，更好地學會了用高級軟件解決實際問題的方法和技巧。

參考文獻

[1]李人厚，張平安.精通MATLAB：綜合輔導與指南[M].西安：西安交通大學出版社，1998.

[2]王增和.天線與電波傳播[M].北京：機械工業出版社，

2003.

[3]徐茜.基于MATLAB的陣列天線數值分析[J].現代電子技術，2013（13）：84-86.endprint