初中數學“真合作”探究

徐鴻飛

[摘 要] 合作學習是十多年來一直被重復的教學理念，初中數學教學中，合作學習已成為一種新常態，但事實證明仍然需要關注“真合作”. “真合作”與合作認識、合作動機、合作能力等三個因素有關，教師對此必須有正確的認識，并將該認識傳遞給學生，才能保證課堂上“真合作”的產生.

[關鍵詞] 初中數學；合作學習；“真合作”；探究

合作學習是課程改革中受到重點關注的學習方式，在課程改革十幾年中，其一直是教師們掛在口頭的熱門詞語. 時至今日，盡管關于合作學習的呼聲已經不如昨日之響，但實際上合作學習已經成為今天課堂的一種常態，因為成了常態，所以也就不需要那么熱門了. 就拿初中數學教學來說，當面對著合作契機的時候，很多教師總能捕捉到這一時機并讓學生進行合作學習，甚至對于學生而言，通過合作的方式來學習也已經成為他們學習中的一種自然狀態. 那么，對于合作學習，是不是就不需要進行更深入的研究了呢？筆者以為不然，在這種新常態之下，筆者感覺到有必要就“真合作”作進一步探究，以讓合作學習能夠進一步發揮其作用.

初中數學教學中合作學習的

理解

從教學的現實來看，可以說一直到現在，對于合作學習的理解還很大程度上停留在概念層面，認為合作學習就是讓學生通過合作的方式進行學習. 筆者在近一年內聽過多節較高級別的公開課，其中有一次上課教師執教“圖形的旋轉”（人教版初中數學九年級上冊第二十三章），上課伊始，教師為體現合作教學理念（這由課后該教師交流備課思路時可以發現），就讓學生圍繞教材上的“思考”（內容為鐘表指針的轉動），以及下面的文字說明進行合作學習. 教師的設計思路還是非常明確的：這部分內容所舉的例子是學生所熟悉的，下面介紹的旋轉、旋轉中心、旋轉角也是學生可能通過合作而理解的，既然如此（此處的“如此”，筆者理解該教師的意思是指：學生能夠通過合作來習得），就應當交由學生合作完成.

筆者以為這樣的理解距離“真合作”還存在一定的距離，合作不是一個簡單地讓學生頭碰頭學習某個知識的過程，而是一個帶著明確的學習心理的完整的學習過程. 研究表明，合作學習首先要讓學生具有合作的動機，即“真合作”應當是基于學生合作需要的合作，而這與不少教師將合作學習當成化解教學困難、活躍教學氣氛的措施完全不同，后者更多的是教學中的一種“噱頭”. 研究還表明，“真合作”一定是高效的合作，學生在學習過程中可以互通有無，互相增強知識理解. 因此，從這兩個指標來衡量，上面的合作其實沒有太大意義.

事實上，筆者在自身的實踐中也不斷地追求“真合作”. 同樣是教“圖形的旋轉”這一內容，筆者在教學中發現了學生有這樣的合作過程：在歸納旋轉特點時，筆者結合教材上的“探究”，讓學生在硬紙板上挖出一個三角形洞，然后讓學生在一張白紙上圍繞三角形的一個頂點進行轉動（保留始、終兩個位置的三角形形狀）. 移開硬紙板之后，筆者正想向學生提出問題的時候，有不少學生制止了我，說“先讓他們自己看看”. 筆者尊重了學生的這一要求，但又不太放心，因為筆者不知道學生會不會看，能看出什么. 而事實證明，筆者這樣的擔心是多余的. 學生一開始都盯著兩個三角形認真觀察（這相當于學生的自主學習），然后他們在小組之內就自發地交流了起來（這實際上就是合作學習的開端），交流到高潮的時候，他們聲音變大了，也有的學生跑到其他小組，他們帶著筆在紙上比劃著，大聲地交流著……這些過程都不在筆者的預設之內，但就這么自然而然地發生了.

后來，學生在總結的時候，不僅順利地將三個特點順利說了出來，還有其他發現，比如有學生聯想到了如果是其他圖形，估計也應該是一樣的結果；有學生提出旋轉的時候旋轉點必須固定，否則旋轉就與現在所學的旋轉有所不同，比如電風扇原葉子就“不是”繞著固定點轉動的——這位學生將電風扇的葉子范圍確定為不包括風扇中心的圓盤，而相應的就有學生提出，其實電風扇的葉子是圍繞著扇葉外的一個固定點轉動的，相關的結論仍然是成立的；還有學生說，剛才歸納出來的三個規律（即對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角、旋轉前后的圖形全等）是否成立，關鍵在于旋轉前后圖形的確定. 該學生的意思是說，需要確定的圖形不一定非得理解成原圖，也可以理解成原圖加上旋轉中心這個點等.

初中數學教學如何走向“真合作”

顯然，筆者遇到了一次“真合作”的合作學習，后來筆者反思：這一“真合作”是如何發生的？它是偶然的嗎？筆者并不太相信這是偶然，于是對近期的數學學習進行了一番梳理，發現梳理出來的內容恰恰可以回答“初中數學如何走向‘真合作”這個問題.

其一，引導學生認識“真合作”. 因為筆者也遇到過假合作的情形，因此在日常教學中就跟學生強調：需要合作時再合作，不能不需要合作也假裝合作，更不能借合作的機會偷偷地說與學習無關的事情；合作不是簡單地交流，而是聽別人說自己沒有想到的，將別人沒有想到的說給別人聽……這些通俗易懂的教育，可以在學生的心中種下“真合作”的種子. 而且根據筆者的經驗，這是一個很重要的教學措施，因為要想讓學生產生合作的內驅力，幫他們建立基本的合作認識就是基礎.

其二，注意激發學生的合作動機. 動機作用下的合作一般都是“真合作”，筆者雖然在上節課的教學內容中沒有預設合作，但由于之前的努力，不少學生在這個時候突然就產生了合作的需要，于是他們要求老師給他們一個合作機會，使得他們能夠自己去發現旋轉圖形的特點.

其三，注意培養學生的合作能力. 合作主要是通過語言來交流的，就初中數學學習而言，這個語言可以是日常語言，也可以是數學語言. 事實也證明，學生就旋轉的圖形進行交流時，“對應點到旋轉中心的距離相等”這樣一個看似簡單的結論也經過了復雜的生成過程，有的小組之內學生說是“點A到點O的距離不變”，有的學生說“這個點到那個點的距離不變”，還有學生說“三角形的三個頂點到旋轉點的距離不變”，當然也有學生將自己的意思說成“三角形三個邊的長度不變”……這些或對或錯的說法，都是學生思維的產物，在合作過程中經過不斷錘煉、修正，最終演變成符合數學要求的表達. 而也正因為有了這個過程，學生的理解才變得深刻起來. 很顯然，如果不是經過學生的這個“真合作”過程，只憑借老師的直接講授，達不到這樣的效果.

其四，也是最為根本的一點，就是教師要根據數學學習特點，選擇適合學生合作學習的內容. 可以肯定的是，并不是所有的學習內容都適合學生合作學習，也不是說整個課堂都得處于合作學習的狀態. 就如上面所舉的“圖形的旋轉”這一例子，筆者以為像“思考”環節及旋轉、旋轉中心這兩個概念不必讓學生去合作，因為從內容難度上來看沒有必要通過合作來完成，倒是旋轉角這個概念可以讓學生多交流討論，以確定不同情形下旋轉角應當如何確定. 而對于后面“把一個圖案進行旋轉，選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，會出現不同的效果”這一內容，需要交由學生合作完成. 其原因在于，“選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角”有著極強的針對性，不同的學生可能會根據自己不同的理解去選擇不同的旋轉中心與旋轉角，這就可以給數學課堂帶來一種多元的情形，可以活躍課堂氣氛，可以提高課堂教學效率，更重要的是，這樣的合作學習還可以在發揮學生主觀能動性的基礎上，提高學生對數學學習的興趣，這是其他學習方式無法代替的，顯然應當是“真合作”的必然選擇.

筆者以為，只要在初中數學教學中兼顧了以上四個要點，就一定能夠在課堂上看到“真合作”的出現.

初中數學教學中“真合作”的探 究思考

如今，在筆者的課堂上，“真合作”的過程經常出現，雖然有時會花費較多的時間，但事實證明這可以為后面的學習提高效率，總體來說能提高數學教學效率.

然而，回過頭來看筆者的努力過程，這實際就是一個探究“真合作”產生的過程. 總結發現，對于包括“真合作”在內的與初中數學教學相關的問題的思考，可以促進教師的“教”走向一個新的層次，也可以讓這些看起來普通的數學教學理念變得形象、立體起來，即很多聽起來、看起來很普通的數學教學理念，其實背后往往都有著豐富的含義. 盡管對于數學教學的專家來說，這些發現可能不具有特別的意義，但對于普通初中數學教師的專業成長來說，筆者以為這樣的探究過程卻十分重要，畢竟對這些問題的探究能為自己的教學積累直接經驗.

另外一個不得不提的是，對于“真合作”的探究，其實也是合作的產物，因為在探究的過程中，筆者不斷地在各個平臺上與同行交流，與教材交流，與書籍交流. 一言以蔽之，“真合作”是可以產生真成果的，學生的“學”如此，教師的“教”也是如此.endprint