家庭財富、地區特征與消費差異分析——基于多層線性模型的分析

張 晨(西北大學經濟管理學院，陜西 西安 710127)

一、引言

2015年第1季度GDP同比增長7.0%，創歷史新低，顯示出趨勢性回落。因此，進一步深化改革、擴大內需是促進經濟增長的重要方式之一。國家統計局公布2012年、2013年中國基尼系數分別為0.474、0.478，高于國際警戒線0.4;而居民消費率更是連年下滑，從2003年的41.86%跌至2013年的34.09%。因此，對我國這樣一個區域經濟發展不平衡的二元經濟結構國家來說，為了縮小各地區收入和消費差距，維護社會穩定，提高我國居民的消費水平和生活品質，就有必要對地區間的消費差距進行深入研究。

根據生命周期假說和持久收入理論的觀點，消費者在作出消費安排時，不僅要考慮過去的收入，如工資、財產等，還要考慮未來的預期收入。因此，消費不僅取決于收入，還受到財產的影響，比如家庭現住房當前市價、金融資產價值等，這些家庭層次因素都會對消費產生影響。但是，即使條件相同的家庭，也可能存在巨大的消費差距，這樣的社會分化不僅僅是家庭層次的影響，地區發展的宏觀環境也是其不可忽視的重要原因。本文將利用多層線性模型分析消費的影響因素，進一步討論地區對家庭消費的影響。

二、文獻綜述

在國外，Stephen W.Rauden-bush(2002)和Harvey Goldstein(2003)，他們30多年來一直從事分層線性模型理論的建立和應用的推廣，還分別開發了反響很大目前較常用的專門軟件(HLM和MLWin)。Cohen(2001)運用HLM對美國勞動力市場進行的勞動報酬的研究頗有代表性，他研究的結論是，對于收入不平等來說，種族影響要遠遠大于階級影響。

在國內，一是運用經典統計技術，張大永、曹紅(2012)選取2011年中國家庭金融調查的微觀數據，研究資產或財富對消費的影響。劉藝容、蔡偉(2014)采用多元統計分析中的因子分析和聚類分析方法，對我國31個省市城鎮居民的消費結構進行了比較統計分析，研究影響消費結構的各種因素。趙軍等(2013)選取我國21個省、市、區的城鄉面板數據，研究發現:城鄉收入差距、住房支出對農村居民消費有擠出效應。韓立巖、杜春越(2012)通過構建泰爾指數和家庭借貸指標，利用面板數據模型來研究收入差距、借貸水平對居民消費影響的地區及城鄉差異。二是應用分層線性模型方面，王克林、劉建平(2011)基于2007年廣東省1600個家庭的微觀數據，研究了不同城市之間居民的消費水平和邊際消費傾向，結果表明微觀層次變量能夠解釋家庭消費差異的48%，宏觀層次地區人均可支配收入和是否為發達地區兩個變量對不同地區家庭消費差異的解釋程度達到99%以上。吳丹、朱玉春(2012)利用2008年中國健康與養老追蹤調查中的家庭和社區數據，運用多層線性模型研究公共產品供給對農村家庭消費的影響，結果表明在隨機截距模型中農村交通狀況、燃料基礎設施和公共財政支出對農村家庭消費影響顯著，但是在隨機系數模型中農村燃料基礎設施和村公共財政支出的影響不顯著。

縱觀國內外的研究，以往學者雖然對我國居民消費進行了一定的研究，但在方法上主要采用經典線性回歸分析方法，只能分析涉及一層數據的問題。在國內僅有的應用多層線性模型的文獻中，只有對城鎮或農村消費進行分別研究，或者只是對局部地區進行分析，所以就有必要利用多層線性模型研究我國居民消費的影響因素。

三、分析工具與數據

1.分析工具

在社會研究中，經常涉及分層數據結構。這類數據往往是以一個層級的數據嵌套在另一層級中的形式出現，在抽樣調查中，地區中包含了若干家庭，這樣就構成了家庭-地區的兩層數據。傳統的估計方法，在個體水平或者總體水平上分別進行數據分析。一方面，如果只考慮家庭內部的影響因素那么就忽略了地區的重要影響。另一方面，傳統回歸模型也會違反其觀察對象相互獨立的假設，導致犯統計檢驗第一類錯誤的概率增大。如果只考慮總體層次的影響，排除了數據觀察非獨立性的問題，但忽略了個體層次的影響，同時也會使樣本量大大縮小，從而降低了模型的統計功效。因此，傳統的估計方法失效，本文采用多層線性模型進行統計分析。

多層線性模型是當數據存在于不同層級(以兩層為例)時，先以第一層級(個體)的變量建立回歸方程，然后把該方程中的截距和斜率作為因變量(隨機變量)，使用第二層(地區)數據中的變量作為自變量，再建立兩個新的方程，通過這種處理來探索不同層面變量對因變量的影響。這樣就構成了一個兩水平模型，據此可以分析不同地區層次的變量對于家庭消費的影響因素及影響份額。

2.數據

本文將微觀數據和宏觀數據對接成一個分層數據。第一個數據是從中國家庭追蹤調查(China Family Panel Studies，CFPS)中抽取的數據。第二個數據來自于《中國統計年鑒2013》，選取表明基礎設施建設的人均公路里程、代表物價水平的消費者物價指數、宏觀經濟變量人均地區生產總值和進口依存度作為解釋變量。以CFPS微觀數據和宏觀數據中的地區為連接變量將它們連接起來，將得到家庭-地區的兩層數據。變量選取如表1所示:

表1 變量選取

對數據進行初步地處理，使其能進行分析和建模。

第一步，要整理CFPS的數據，以達到分析的要求。在CFPS2012年家庭數據中，首先刪除了現住房當前市價變量中不適用和極端值(我們刪除排序后變量的前0.5%和后0.5%)的個案(n=2656)，接下來刪除變量中“不知道、拒絕回答、不適用、缺失”變量的個案(n=2308)。最后，刪除了家庭收入不合理的情況，我們認為年收入小于600為不合理數據，并刪除了相應的個案(n=151)這樣處理過后剩下8201個個案，分為25個省份(不包括內蒙古、海南、西藏、寧夏、新疆和青海)。

第二步，在兩個層面分別生成分析使用的變量。在家庭層面，使用的變量包括消費性支出、收入、現住房當前市價、金融資產價值;在地區層面上，使用的變量包括地區人均生產總值、進口依存度，人均公路里程、消費者物價指數。

第三步，我們將這兩個處理完畢的數據代入HLM數據處理軟件中生成一個分層數據。描述性統計量參見表2。

表2 描述性統計量

四、模型及分析結果

1.可行性分析

隨機效應的單因素方差分析，也成為零模型，是指個體層次和總體層次模型都不加入自變量。本文使用HLM的零模型來分解消費差距，具體模型形式如下:

第一層:consumeij=β0j+σij

第二層:β0j=α00+τ0j

組合模型為:consumeij=α00+σij+τ0j

隨機效應的單因素方差分析是在把樣本分為25個地區的基礎上，將消費的總方差分解為組間方差和組內方差，計算出組間變異所占百分比，檢驗地區消費是否存在明顯的差異從而研究地區是如何影響消費的。回歸結果見表3。

表3 分層級分解消費差距

從回歸結果可以看出，截距消費為4.010343。在方差分析中，居民消費的組內變異為16.55806，組間變異為1.14213，χ2值為472.07388，在24個自由度下P值接近于0，組內相關系數ρ==1.14213/(1.14213+16.55806)=0.0645，表明地區間的效應比例為6.45%，換言之，因為地區的不同造成家庭消費的差異，而這部分差異占到了家庭消費總體差異的6.45%。在這種情況下，應利用分層線性模型進行分析。

2.地區特征的影響

(1)模型選擇與設定

為了考察各地區邊際消費傾向的差異，我們在零模型第一層中加入自變量家庭純收入，并將截距項設為固定效應，斜率項設為隨機效應，作為模型一。該模型中的斜率不再限制各地區是同質的條件，允許各地區的回歸線可以自由變動，并且假定各地區其他影響因素同質。模型一形式如下:

第一層:consumeij=β0j+βijincomeij+σij

第二層:β0j=α00

β1j=α10+τ1j

由回歸結果可知(表4)，邊際消費傾向在地區間的差異顯著(β1j=0.239586＊＊＊)。由回歸系數分布圖可以看出，天津市、云南省邊際消費傾向明顯高于其他地區，而河北省、山西省、山東省、河南省相對較小，詳見圖1。

圖1 各地區邊際消費傾向系數

為了考察其他家庭層次自變量對居民消費的影響，將自變量帶入第一層模型中，并將其設為固定效應，假設家庭純收入、現住房當前市價和金融資產的價值對消費的影響在25個地區是同質的，不存在差異。這樣我們就可以僅僅觀察家庭層次自變量對消費支出的影響。模型二的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2houseij+β3jWfinaceij+β4jsizeij+σij

第二層:β0j=α00+τ0jβ1j=α10β2j=α20β3j=α30β4j=α40

將第一層的自變量設定為隨機效應，模型三的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2jhouseij+β3jWfinaceij+β4sizeij+σij

第二層:β0j=α00+τ0jβ1j=α10+τ1jβ2j=α20+τ2jβ3j=α30+τ3j

表4 多層線性模型

為了考察地區層次自變量的影響，將自變量帶入第二層模型中，這樣可以觀察個體和總體層次自變量對消費的影響。模型三的形式如下:

第一層:consumeij=β0j+β1jincomeij+β2jhouseij+β3jWfinaceij+β4jsizeij+σij

第二層:

β0j=α00+α01roadj+α02importj+α0CPIj+τ0j

β1j=α10+α11GDPj+α12CPIj+α13importj

β2j=α20+τ1jβ3j=α30+τ2jβ4j=α40+τ3j

(2)家庭特征對消費支出的影響

如表4的結果所示，所有的截距項都顯著，由此可知家庭層次的因素(包括家庭收入、現住房當前市價、金融資產價值和家庭規模)對消費支出都具有顯著的影響作用。在固定效應模型中，邊際消費傾向是0.141652，說明居民家庭平均全年收入每增加1萬元時，消費性支出增加0.141652萬元，也就是說居民家庭收入與消費性支出相關，但是消費的增加小于收入的增加。現住房當前市價對消費性支出產生正向影響。消費隨著家庭擁有金融資產價值的增加而增加，金融資產價值每增加1萬元，消費性支出增加0.048070萬元。家庭規模對消費性支出具有正向顯著影響，消費性支出隨著家庭人口數量的增加而增加。模型三隨機效應部分的估計結果顯示，25個地區的邊際消費傾向均不相同，且統計顯著，其他自變量對消費性支出的影響也顯著。

表5 地區特征影響消費的多層線性模型

(3)地區特征對消費支出的影響

在模型三中，層級二的自變量嵌套于層級一的自變量系數中，回歸結果如表6所示。表6可以分成兩個部分:固定效應和隨機效應。前者表示引入到模型中層級一與層級二的自變量對于消費的影響，而后者表示模型中的這些自變量所沒有解釋的消費差異。

第一，在截距項下加入的所有自變量對消費性支出的影響都顯著。人均公路里程每增加1公里，那么消費性支出增加0.014808萬元，基礎設施越完善則消費性支出越大。對外開放程度每提高1個單位，那么消費性支出增加1.391995，對外開放程度越高，消費性支出越大。CPI的系數不顯著，可能是因為我國農村人口比重大，他們的工資收入、經營性收入等名義收入富有彈性，能夠根據溫和的通貨膨脹做出及時的調整，所以消費對物價水平不敏感。

第二，交互項的估計系數顯著，說明人均GDP和家庭純收入之間有交互作用，二者結合對家庭消費性支出產生顯著影響。house、Wfinance、size的估計結果分別說明了現住房當前市價、金融資產價值和家庭規模對家庭消費行為的影響。

第三，多層線性模型對消費差異的解釋程度。模型四中家庭層次方差由零模型的16.55806下降為13.20104，地區層次方差由零模型的1.14213下降為0.01371，說明模型四中加入層級一變量income、house、Wfinance、size和層級二變量GDP、CPI、road、import后，模型更好地解釋了家庭消費的地區內差異和地區間差異。

五、結論和政策建議

本文的分析結果顯示:地區間的平均消費差異比較大，也顯示出地區特征對家庭消費產生了顯著影響。實證結果表明，地區之間的確存在著顯著的消費差異，消費差異不僅僅是家庭層次的因素在起作用，地區特征——如人均GDP、進口依存度、人均公路里程和消費者物價指數，對家庭消費也至關重要。在具體數量上，地區特征的差異占到消費總體差異的6.46%以上，這表明家庭消費不僅僅取決于家庭財富，地區發展的宏觀環境也決定了消費水平的高低。

研究表明收入是促進居民家庭消費的重要因素，同時地區環境也不容忽視。政府應該竭力提高國民收人分配中的居民收入份額，增加城鎮居民的收人，增強其收人預期，同時，繼續深化城鎮的社會保障、醫療等方面的改革，進一步完善基礎設施建設，改善人口年齡結構，老年人生活觀念的改變對消費就會產生一定的促進作用，改善其支出預期，從而實現我國居民消費的持續、快速增長。

［1］ Modigliani，F.and Brumberg，R.，1954，“Utility Analysis and The Consumption Function:An Interpretation of The Cross2Section Data ”，In Kenneth K.Kurihara，ed.，Post2Keynesian Economics，New Brunswick，NJ:Rutgers U-niversity Press，1954，388—436.

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［5］王克林，林建平.多階模型在地區消費差異研究中的應用［J］.統計研究，2011(1):84-90.

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