淺議小學六年級數學思維成熟度的培養

劉軍

小學六年級是小學的重要階段，是對小學階段知識、能力的總結，是小學數學思想與方法豐富的階段，也是對小學階段數學思維成熟的檢驗。對小學成熟程度的檢驗應以下幾個方面去考慮：

基本數量關系的理解

對“數量關系”，教師首先要有明確的認識，我參加的兩次區級教研活動中有關老師對新大綱中數量關系的解釋都是以速度、時間、路程。單價、數量、總價等典型數量之間的關系來說明數量關系。而我認為這是片面的，并且容易使人產生誤解，數量關系應該是所有數量之間的關系，是廣泛意義上的數量關系，數量之間只要有關系，都是數量關系。在分數問題中常常兩個量的差與單位“1”相比的條件。如十月份用水量比九月份節約20%，這個條件就是十月份用水量與九月份用水量之間數量關系，從條件上來看，我們知道十月份比九月份節約的用水量是九月份的20%，用關系式來表示是九月份的用水量×20%=十月份比九月份節約的用水量。從條件的意思我們還知道十月份的用水量相當于九月份1+20%，用關系式來表示是九月份的用水量×（1+20%）=十月份的用水量。從一個關系中我們能得出兩種重要的數量關系，實際上我們還能分析出不同的數量關系。

基本數學思想的掌握

小學六年級數學重要的數學思想有單位“1”的思想，單位“1”的建立也是一種思考方法的建立，就是我們在思考問題時往往需要把一些看作一個整體即單位“1”，有時單位“1”也是比的標準，這與五年級分數意義的認識又有了質的提高。在六年級數學教學中對學習分數應用題有難度，究其原因就是思維方式還停留在用具體數量思考問題的方式上，而沒有轉變到思考問題時把一些數量看作單位“1”，或者說沒有把用具體數量思考和用單位“1”思考很好的結合，而用具體數量思考問題是五年級以前小學生思考問題的主要方式。所以六年級分數應用題的教學一定要處理好學生思維方式的轉變。

基本數學方法的掌握

在教學中要加強思考方法的指導和訓練。注意直觀思考與邏輯思考的結合。

六年級數學教學中數學思想方法是非常豐富的。如“對應思想”，量率對應是解答分數應用題的根本思想，量率對應是通過題中具體數量與抽象分率之間 的對應關系來分析問題和解決問題的思想。量率對應常常和畫線段圖結合使用，效果極佳?！稗D化思想”，轉化是解決數學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數學問題，通過適當的變化轉化成另一個數學問題來進行思考、求解，從而實現從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統一的單位“1”，使隱蔽的數量關系明朗化。“變中求定的解題思想”。分數（百分數）應用題中有許多數量前后發生變化的題型，一個數量的變化，往往引起另一個數量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為標準、為單位“1”，問題就會迎刃而解。六年級數學中還有“假設思想”，“正反比例思想”，等其他數學思想。

基本思維品質中的韌性，堅持度是思維成熟的重要標志

對比成績好與差的學生，我們發現好生與差生的區別往往不在智力方面，而在于遇到困難不放棄，堅持思考，積極尋找解決問題的辦法。學生所具有的成熟思維品質應該是不管遇到什么有困難的題目，都能積極地想辦法去理解題意，理解題目中所有的數量關系，這就是鉆研精神，這就是教師要培養學生的地方。所謂難題就難在題目中的數量關系比較難理解，關系比較復雜。

教師的教學對學生思維的影響，培養學生智慧的火花

教學的根本目的是促進學生的發展，在課堂教學中我們要時刻反思我們促進學生發展了嗎 ？這節課學生獲得了什么，學生的哪些方面得到發展，是知識、技能，數學思想、方法，還是思維品質中的韌性、堅持度。教師只有站在一定的高度看問題，思路才更清晰，方法才更明確。我們要培養學生一生有用的東西。打破常規，就是智慧。六年級數學練習冊上有這樣一個題目：

1、小華從學校到少年宮走了12分鐘，用同樣的速度又從少年宮走了8分鐘到圖書館，少年宮到圖書館多少米？ 根據學校到少年宮720米走了12分鐘，能求出速度，720÷12=60（米），用速度乘以時間求出少年宮到圖書館的路程60×8=480（米）

2、學校到圖書館的距離比學校到少年宮的距離多了30%，按照上面的速度，從學校到圖書館要走多少分鐘？

學生在解答第2問題時根據第一個條件學校到圖書館的距離與學校到少年宮的距離之間的關系寫出學校到圖書館的距離720×（1+30%）=936（米），再用距離除以速度得出學校到圖書館走的時間。936÷60=15.6（分）

我們班有50人，其中49人思考過程都用，求學校到圖書館的時間，要用路程除以速度，當我批到一名叫鄭柯的同學時，眼前一亮：他的算式與眾不同，寫的是12×（1+30%）=15.6（分），我當即給予評價——聰明。并問他：你是怎么想的？他答道：“速度不變的情況下，路程增加30%，時間也增加30%?！贝_實，這題蘊含正比例思想，速度一定時，路程和時間成正比例關系，即路程擴大多少倍，速度相應擴大相同的倍數。這個題目不用路程÷時間=速度，而用正比例思想，算式變得簡單許多，這就是智慧，我們的教學要讓學生能產生這樣的智慧。習慣性思維是思維的主要方式，克服思維定勢，我們就能產生智慧的火花，使問題的解決變得簡單。再如有這樣一個題目：商店銷售兩臺冰箱，售價都是2400元，一臺賺了20%，一臺虧了20%，這個商店總體來講是賺了還是虧了？一般可以這樣思考：先算每臺的進貨價，2400÷（1+20%）=2000（元），2400÷（1-20%）=3000（元），再算總的進貨價2000+3000=5000（元），大于總的銷售價2400×2=4800（元），所以虧了。但有同學這樣思考，銷售價都相同，我們把銷售價看做標準，看做單位“1”，用虧的或賺的與銷售價相比，賺的占銷售價的算式是20%÷（1+20%）=，虧的占銷售價的算式是20%÷（1-20%）=，大于，所以虧了。這種方法相對原來的方法簡潔了許多。我很高興這樣的學生掌握了用分數的方法思考問題的本質，真正把數學學好，就是要學生產生自己的數學思想方法。

（南京市江寧區江寧中心小學）