有效數學課堂對教學語言的要求

王海成 朱月祥

摘 要：教學語言是教師進行一切教學活動的最基本的行為方式，教師語言能力的強弱，直接影響著學生的學習行為，直接決定著課堂教學質量的優劣。本文就教師教學語言的要求進行了系統的闡述，并結合具體案例加以說明。

關鍵詞：課堂；教學語言；要求與典例

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）18-027-2

一、教學語言要準確規范，嚴謹簡約

數學教師對定義、定理的敘述要準確，不應使學生發生疑問和誤解。教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的了解。比如“整除”與“除盡”，“數位”與“位數”，“切線”與“切線長”等，如果混為一談，就違背了同一律；又如有的教師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”，就忽略了“同底等高”的條件；有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個直角沒有畫成90°”等，就違背了矛盾律；而“所有的偶數都是合數”、“最小的整數就是0”之類的語言，錯誤就在于以偏概全，缺少準確性。二是必須用科學的術語來授課，不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。比如，不能把“垂線”講成“垂直向下的線”，不能把“最簡分數”說成“最簡單的數”等。

嚴謹，就是除了具有準確性之外，還應有規范化的要求，如吐詞清晰、讀句分明、堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言要干凈利索，重要語句不冗長，要抓住重點，簡介概括，有的放矢；要根據不同學生的年齡特點，使用他們容易接受和理解的話語；要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最大量的信息。有的教師“口頭禪”太多，分散了學生的注意力，破壞了教學語言的連貫和流暢，語言重復，拖泥帶水，浪費了課堂有限的時間，影響了學生主動學習的積極性。

二、教學語言要形象有趣，通俗易懂

教學語言既非書面語言，又非口頭語言，要通俗明白，使學生聽得有滋有味，教師應該使抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化，用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的數學素養，通過驅動學生的數學想象，來達到培養學生數學能力的目的。

首先，要用形象化語言去解釋抽象的數學概念。一般地說，對人的感官富有刺激性的語言，最能引起學生的興趣。比如在講解“階乘”的概念時，以計算100！為例，其結果大得驚人，所以我們使用“！”加以表示。這樣的講解方法可使學生對“數的階乘”的概念記憶深刻，終生不忘。“一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）在指定區間[m，n]內的根的分布問題”，一般要等價轉化為一元二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖象在指定區間[m，n]內與x軸的交點個數問題，常需要考查不等式組x=-b2a的范圍Δ=b2-4ac的正負f（m）的正負f（n）的正負。

其次，要精心錘煉描述性的語言，把學生帶入美的意境。數學教學偶爾也可以出現幾句詩情畫意的語言，如課堂教學中，當解題思路受到阻礙，通過師生共同努力，終于找到精妙的解決辦法，此時說一句“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”，可使學生興趣盎然，充分體會到成功的喜悅；又如用“醉翁之意不在酒，在于山水之間也”來形容某種變形方式的真實目的，可以使學生對這種變形方法產生特殊的興趣，效果更是不同凡響。據說陳景潤的老師曾經用詩一般優美的語言向學生介紹了哥德巴赫猜想：

自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。他還意味深長地說：“昨天晚上，我做了一個夢，夢見你們中的一位同學了不得，他證明了哥德巴赫猜想。”

這句話產生了神奇的力量，激勵陳景潤開始摘取皇冠明珠的萬里長征，他矢志不渝，百折不回，終于創造了數學史上的輝煌。

三、教學語言要幽默風趣，比喻恰當

幽默是一種較高的語言境界，它富有情趣，意味深長，數學教師的語言幽默，其作用是多方面的：

1.可以激活課堂氣氛，調節學生情緒。學生心情舒暢地學習與惶恐畏懼地學習，其效果是大不一樣的。教師要善于借助幽默的語言區創造有利于師生情感溝通的課堂氣氛。如求函數y=sinx+3cosx=2sin（x+π3）在區間[π4，π2）上的值域時，若在“提取系數、設置輔助角π3”這一環節時出現錯誤，則全盤皆輸。因此用“寧停三分，不搶一秒”來提醒學生此時要慢且準，使學生在笑聲中增強了防患意識。再如針對學生不注意分析已知條件，忽略隱含條件而引發錯誤的證題思路，結合當今高中生錯別字較多的情況，教者分析題意后說：“這位同學的思想走到牙路上去了”，故意將“邪”讀成“牙”，引起學生哄堂大笑，這既提醒了學生認真分析已知條件的重要性，又告訴了學生“重理輕文”的思想要不得。

2.可以提高批評的效果，讓課堂違紀的學生心悅誠服。教師在課堂上遇到某種特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理智，動輒對學生發火訓斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就大不相同。

3.幽默可以開啟學生的智慧，提高思維的質量。課堂教學的幽默，應和深刻的見解、新鮮的知識結伴而行，教給學生理智，學生會產生會心的微笑，獲得美感享受。

另外，恰當的比喻還可以將枯燥抽象的數學概念變得生動具體，易于理解并掌握。如學習函數概念時，教者把函數符號y=f（x）比喻為“加工廠”，把自變量x比喻為“原材料”，把對應法則f比喻為“加工的方法”，因變量y比喻為“成品”，形象生動地體現了對應法則f與自變量x之間的作用與被作用的關系，幫助學生深刻理解對應法則f的作用，對進一步學習“已知f（x）的解析式，求f[g（x）]的解析式”和“已知f（x）的定義域，求f[g（x）]的定義域”兩種問題及其變式鋪平了道路。

四、要善于總結知識口訣，加深記憶

教學中，經常根據知識的規律總結出瑯瑯上口的知識口訣，可謂教學中一道亮麗的風景線。如判斷對數函數正負的口訣是“底真同，對數正；底真異，對數負”；三角函數誘導公式的口訣是“奇變偶不變，符號看象限”；運用均值不等式求最值時應注意“一正、二定、三相等”；復合函數增減性符合“同增異減”原則；由函數f（x）的圖象變成函數f（x+a）（a>0）的圖像時，要進行橫向平移，且滿足“左加右減”的規律；根據一元二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸x=-b2a與軸的相對位置關系，可通過“左同右異”來判斷系數a，b的符號關系。

又如“數列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算”；“函數定義域好求，分母不能等于零，偶次方根須非負，零和負數無對數”；“正切函數角不直，余切函數角不平，其余函數實數集，多種情況求交集”等等。這些不僅可以提高學生的學習興趣，還可以增加記憶的長度和深度，簡潔易用，效果甚佳。

五、教學語言要使用恰當，恰到好處

教學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。作為一名教師，不能沒有表情，不善于運用表情的人就不能做一名好教師。一名教師只有在他學會用面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。我們常說“眼睛是心靈的窗戶”，就是說眼睛可以表示出各種各樣的感情，如高興、氣憤、贊成、反對等。教學中師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂上違紀的學生，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分學生的注意力。

教學語言雖然可以傳遞各種數學信息，但若沒有手勢，課堂教學就像機械運轉一樣冷漠死板。在課堂教學中，手勢使用恰當，可以增加語言力度，強化藥傳授的數學知識，給課堂增加亮色和活力。教室畢竟與舞臺不同，應強調自然和真實，無須刻意追求某種形式，不過應遵循下面的原則：

1.不要過多地重復一個手勢，以免讓學生感到乏味；

2.不要把手交叉在腰或筆直地扶在講臺上裝成老成持重，更不要搔耳擾腮，轉移學生的視線；

3.不要把手勢結束得太快，以免學生感覺突然；

4.要保持手勢自然、適度，達到“出其手若出其心”，不要大動作，不要太夸張、太過火。

列夫·托爾斯泰曾說過：“我們不僅能夠把思想概括，而且還能夠把最復雜、色彩最細膩的圖畫用語言表達出來。可以這樣說，在人大腦里好像有著成千上萬個，也許還是成百萬個鍵子，一個正在講話的人，就好像用無形的手指在大腦這個鍵盤上彈奏一樣，而講話的人所奏出來的那支交響樂就在知音者的頭腦里回響起來。”教師在講臺上用語言彈出的交響樂，都會在學生的頭腦里回響共鳴，收到最佳語言效果。教師的語言如鑰匙，能打開學生心靈的窗戶；如火炬，能照亮學生的未來；如種子，能深埋在學生的心里。