對線性代數教學的幾點體會

張欣

摘要：線性代數是一門重要的數學基礎課。隨著社會經濟的發展，線性代數在現實應用中也越來越廣泛。通過對線性代數的學習，不僅能夠為學員后續的專業課學習打下基礎，而且還能夠培養學員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學考試時，線性代數也是必考科目。本文結合自己的教學經歷，總結出線性代數教學中的幾點體會，以更好地教好、學生更好地學好這門課程。

關鍵詞：線性代數;教學;體會

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2015）10-0086-01

線性代數是高等代數的分支之一，它不僅在在工程技術中有著廣泛的應用，而且在社會科學、自然科學等領域也發揮著舉足輕重的作用。航天航海技術、國民經濟等都離不開它，具有很強的實用性。線性代數是大學期間學員必修的一門基礎課，通過對線性代數的學習，不僅能夠為后續的專業課學習打下基礎，而且還能夠培養學員分析問題、解決問題的能力。不僅如此，在碩士研究生入學考試時，線性代數也是必考科目。瑞典數學家Lars Garding在其名著《數學概觀》中指出：“如果不熟悉線性代數的概念，如線性性質、向量、線性空間、矩陣等，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多，甚至學習社會科學也是如此。”

因此線性代數的地位非常重要，從而線性代數的教學就顯得非常重要。下面就幾年來對這門課程的教學，談幾點體會。

一、借助數學軟件解決實際問題

要鼓勵學生利用數學軟件Mathematica、Matlab、Maple等解決一些較簡單的實際問題，通過參與計算機的編程，能夠增強學員動手及思考的能力，幫助學員理解《線性代數》中的抽象概念和定理，這對培養和提高學員使用數學軟件來解決《線性代數》問題的意識和能力大有幫助。鼓勵學員積極參加全國大學生數學建模競賽及省大學生數學建模競賽，提高學員應用數學軟件的能力，也提高了他們解決實際問題的能力。

二、課堂教學中注意板書、多媒體的合理使用

對線性代數中的重要的定理、公式的推導考慮利用板書進行，相對于利用多媒體進行講解，這樣做能夠更好的培養學員的邏輯推理能力、發現問題、分析問題以及解決問題的能力，而且還能使學員對這些重要的定理、公式有更加深刻的理解和更深刻的印象;對于該課程中的題目的講解，選擇板書還是多媒體視情況而定：如果題目難度很大，但解題過程并不繁瑣，可選擇板書，這樣做使得學員能更好的掌握相關知識點;如果題目的解題過程很繁瑣，這時可考慮利用多媒體進行講解，能夠節省時間，也增加了課堂的信息量，提高了課堂的學習效率;對于線性代數中的概念、理論、矩陣、行列式及線性方程組，由于篇幅較大，黑板板書繁瑣冗余，采用現代化的計算機教學模式，從結構上講，思路清晰，從細節上講不失為一種教學改進的方法。現代化教學手段可以使原來抽象、枯燥的學習內容直觀易懂，可以增強學員學習的興趣，但是多媒體課件不要過于花哨，以免喧賓奪主，同時注意多媒體課件的放映速度。

三、課堂教學中適時引入數學史

線性代數是比較抽象的一門課程，內容相對比較枯燥，因此在課堂教學中適時給學員介紹數學史、數學故事等，豐富了學員的知識面，可大大提高學員的學習積極性，激發他們的求知欲，使他們能更好地了解數學的發展和演變，枯燥的數學變得有生機，提高了課堂教學的效果，提升了學員的文化品位。

四、課堂教學中滲透數學思想方法

教學中不僅要給學員傳授知識，還要給他們介紹其中所蘊含的數學思想方法。數學思想是對數學對象的本質認識，是對具體的數學概念、命題、規律、方法等認識過程中提煉概括的基本觀點和根本想法。數學方法是指數學教學過程中所采用的途徑、方式、手段、策略等。通常，在強調數學活動的指導思想時稱為數學思想;在強調具體操作過程時則稱為數學方法。數學學習的靈魂和精髓是數學思想方法，我們在解決數學問題時，都是用數學思想來指導，數學方法作為手段進行的。學員對知識的記憶是短暫的，但是一旦掌握了其中的思想方法，記憶卻是永久的。歸納、類比、分類討論、數學建模、數形結合的思想方法等都是線性代數教學中常使用的數學思想方法。

五、使課堂教學生動有趣

偉大的科學家愛因斯坦說過：“興趣是做好的老師”。要想使學員學好線性代數這門課程，就必須首先對這門課感興趣，只有感興趣了，才能主動求知，主動探索。因此，教員在課前要充分備課，針對每次課的特點，選取合適的教學方法，能夠使得每次課都生動有趣，吸引學員的眼球，讓學員在一種輕松、愉快的氛圍中學知識、掌握知識。

（作者單位：鎮江船艇學院）

參考文獻：

[1]李曦.數學思想方法融入線性代數教學中的探索[J].南昌航空大學學報（自然科學版），2014（3）

[2]尹麗，高輝，萬瑩.Matlab在線性代數教學中的應用研究[J].軟件工程師，2014（12）endprint