研究生公共數學類基礎課程的改革研究與實踐

趙德平 孫常春 張楠

摘要：研究生教育的目標是培養科技創新人才，實現可持續創新發展。研究生公共數學類基礎課程的教學，在培養創新人才方面，發揮著越來越重要的作用。基礎數學課程的開設，有助于培養工科研究生各方面的科學能力。本文主要從研究生公共數學課程的改革研究與實踐方面進行探討，以期更好地提高研究生教育的質量和水平。

關鍵詞：研究生教育；公共數學；課程改革；教學方法

中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）51-0091-02

研究生教育包括碩士生教育和博士生教育。碩士生教育是研究生教育的初級階段，是向高層次研究的引導階段或過渡階段，培養的目的是：將部分優秀的本科畢業生引入相應的科學研究領域，激發科學研究興趣，開闊學術視野，進行有效的科學知識積累和拓展，培養獨立分析問題和解決問題的能力，為后續科學研究工作的順利開展打下良好的基礎。博士生教育是研究生教育的高級階段，是學位教育的最高層次階段，培養的目的是：在導師和團隊的指導或帶領下，使博士生具有獨立的從事科學研究和科技創新的能力，并在學術研究上有一定的造詣，使其在各自的科學研究領域取得一系列重要研究成果或相應的重大科學研究進展。二者的教育的共同目標都是培養國家所需要的科技創新型人才，為國家的不同科技領域注入新的活力和動力，不斷地實現可持續創新發展。

科學技術的發展離不開創新型人才的出現，創新型人才的培養需要接受良好的科學教育和知識的積累。對研究生教育而言，數學是重要的基礎課。工科院校的研究生在研究初期，均需要學習幾門重要的公共數學類基礎課程，為后續的科學研究、學術論文和畢業論文中的理論推導和科學計算，打下堅實的基礎。特別是工科院校，近年來，對研究生的數學教育越來越加以重視。根據各自的學科特點，分別開設具有不同研究需求的公共數學課程。同時，在研究生的數學教育改革研究方面，也取得一些豐碩成果[1-5]。

由于工科院校的研究生專業和培養側重點不同，對研究生公共數學課程的設置也略有不同。以沈陽建筑大學為例，沈陽建筑大學主要是以土木和建筑為特色學科、其他學科協調發展的工科院校。目前，開設公共數學課的研究生專業主要有：土木工程、機械工程、環境科學與工程、控制科學與工程、材料科學與工程、管理科學與工程等。根據不同的專業特點，分別開設的主要研究生公共數學課程包括：數值分析、數理統計、矩陣分析等。這些基礎數學課程的開設，有助于提高研究生分析問題和解決問題的能力，有助于提高研究生的邏輯思維能力，有助于提高研究生的科學研究水平和創新能力，有助于提高研究生的理論推導和科技論文寫作能力，有助于提高研究生的數學建模能力，進而更好地有效地解決實際工程問題。

因此，在研究生的培養和教育過程中，開設公共數學課程是十分必要的。同時，對研究生公共數學基礎課程的教學工作提出更高的要求與挑戰。在自然科學和工程技術飛速發展的今天，科技在不斷地創新，需要知識的不斷更新、知識面的不斷擴大、眼界的不斷開闊。因此，對研究生公共數學基礎課程的教學，需要不斷地進行改革、研究，并付諸實踐，做到與時俱進，敢于創新。

一、研究生公共數學基礎課程的教材選取，應做到科學性和規范性

在自然科學日新月異發展的今天，幾十年前甚至十年前的經典教材，都有可能不再滿足研究生的教學需要。在這種時代所賦予的特殊情況下，那么，研究生的公共數學基礎課程教材應如何選取呢？教材選取必須源于經典教材的基礎理論與知識，同時，具有知識點的更新、擴充和科學計算方法的升級。隨著信息化時代的到來，各類科學計算軟件的普及、教材的選取，應該與科學軟件的計算實現有效結合。因此，研究生的公共數學基礎課程教材應該每隔幾年更新一次，或使用相應的升級版本教材。

目前，同一名稱或相關名稱的公共數學基礎課程教材有許多種，而且大多數來自不同的出版社，因此，在研究生教材的選取方面，應盡量采用科學規范性較高的出版社教材，切實做到維護科學知識的真實性和權威性，進而有效維護研究生學到正確科學知識的權益。另外，根據研究生的不同專業需求和學科特色，數學教材的選取要有一定的針對性和學科前沿性。總之，研究生公共數學基礎課程的教材選取，應該做到科學化和規范化，同時做到與時俱進。

二、研究生公共數學基礎課程的教學方法和教學手段，應靈活多樣，兼顧因材施教

研究生公共數學課的教學方法，應不斷地改進和創新，在不斷的探索和教學實踐中，提高水平和層次。研究生公共數學課的教學，應打破傳統的單純理論推導和數值計算，變成當代的理論推導、數學建模和計算模擬與實現，包括程序設計和算法優化的三者有效結合。海量的科學數據和復雜的數值計算，用單純的數學理論和人工處理方法，可能需要花費幾天甚至幾年的時間。然而，借助現代化的科學計算軟件和相應計算機程序來處理，可能需要花費幾分鐘甚至幾秒的時間，計算結果準確，相應的計算精度也較高。因此，沒有必要再進行煩瑣的數值計算。例如，高階矩陣求逆、多次迭代計算求數值解、數據分類和統計分析等，均可由計算機程序在幾秒內瞬間完成。同時，數學理論和公式的推導，在研究生的現代教學中是不可缺少的，理論推導能培養研究生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力，同時，有利于培養研究生的科學嚴謹和實事求是的態度，提升科技論文的寫作水平。

啟發式教學，有助于培養研究生的空間想象能力和獨立創新能力。教學手段主要以板書和多媒體相結合為主，適當上機，進行計算軟件的科學實現。板書主要以理論推導為主，多媒體可以適當展示一些具體的數學模型在工程上應用的實例，生動形象，激發研究生學習數學的興趣。上機操作主要介紹數學計算軟件的使用方法。根據研究生的專業和學科特點，教學方法和教學手段也應略有不同，但共同的教學目標是培養研究生的數學基礎和解決實際問題的能力。

三、研究生公共數學基礎課程的師資配備，應做到合理化和規范化

選派一些責任心較強、數學基礎功底深厚、知識面寬和學術水平相對較高的教師，承擔研究生的數學教學任務。在講授好研究生公共數學基礎課的同時，使研究生領略到與學科前沿性密切相關的數學知識，激發學術渴望和科研熱情。在授課的過程中，教師的科學知識面將直接影響到研究生的學術視野。知識面相對較寬的教師，可從多角度、多學科或多層面來分析問題和解決實際工程問題，較好地掌握和領略科學前沿性問題，開闊研究生的學術眼界。同時，講授研究生公共數學基礎課程的教師，應具備科學計算能力，以清晰的數學邏輯，進行相應的計算機程序設計，提高研究生的科學軟件使用方法和計算實現能力。

四、加強研究生數學精品課建設，采取適當的激勵機制

在研究生公共數學基礎課程的教學改革與實踐過程中，注重教學方法和教學手段改革的同時，應加強研究生的數學精品課建設，以精品課帶動一般課程，不斷地提高研究生教師的整體教學水平和教學能力，提高研究生的教學質量。數學精品課建設工作是建立在長期的研究生教學探索和改革實踐的基礎上，逐漸形成的具有數學特色的研究生精品課程。由于精品課建設工作，需要大量的時間、心血和精力的投入，應該給進行精品課建設的教師給予適當的人力、物力、技術和財力上的支持和相應獎勵。

五、鼓勵研究生參加數學建模競賽，發表高水平學術論文，建立和完善獎勵機制

近年來，隨著全國研究生數學建模競賽的有序開展進行，吸引許多高校的研究生參加競賽。通過參加數學建模競賽，研究生會有很多的收獲與感慨，提高分析問題和解決實際工程問題的能力，培養團隊合作精神，提高數學素養，增強科學研究的信心，激發科學研究的熱情，鍛煉科學研究意志和斗志。未取得好成績的研究生中，部分覺得自己的數學基礎薄弱，解決實際問題時，力不從心。

由此可見，研究生應該重視數學課程學習。同時，研究生在閱讀科技文獻時，有的看不懂數學公式和理論推導，進而阻礙科學研究的進展，放慢科學研究的腳步。為了加強研究生對數學的學習和關注度，應積極鼓勵研究生參加數學建模競賽和發表高水平的學術論文，培養學習數學的興趣，意識到數學在工程領域應用中的重要性，相應地建立和完善適當的獎勵機制，對表現優秀的研究生給予適當的精神獎勵和相應的物質獎勵。

鑒于此，切實加強研究生公共數學基礎課程的教學改革研究與實踐工作，是一項重要的任務，直接影響到研究生教育的質量和水平。立足當前，放眼未來，一步一個扎實的腳印，在不斷的教學改革和實踐中穩步前進，全面提升研究生教學質量，培養出祖國所需要的創新型人才。

參考文獻：

[1]岳建海，孫玉朋，商朋見.試論工科研究生數學基礎課程體系的改革[J].北京交通大學學報（社會科學版），2011，10（2）：118-122.

[2]劉明柱，周國標.研究生公共數學課程體系建設的認識與實踐[J].學位與研究生教育，2008，（5）：69-73.

[3]高宗升，孫善利，趙迪，孫海燕.研究生數學公共課教學平臺的建設與實踐[J].北京航空航天大學學報（社會科學版），2009，22（增刊）：59-61.

[4]馮良貴，楊文強.關于研究生數學課程教學與改革的若干探索[J].湖南工業大學學報，2010，24（1）：72-74.

[5]周少波，孫祥，徐晟.工科研究生數學能力的培養研究——基于科技創新的視角[J].研究生教育研究，2013，（4）：42-47.