在小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話課堂教學(xué)研究的道路上前行

●劉云霞

在小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話課堂教學(xué)研究的道路上前行

●劉云霞

說實(shí)話，與我們“教職與人生”欄目所推介的諸多優(yōu)秀同仁相比，我就像廣袤教育原野上一棵普普通通的小草。我從教18年，一直堅(jiān)守在鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一平凡的工作崗位上，但平凡的我也有著自己的夢想，那就是對思維對話型數(shù)學(xué)課堂的追求。所謂思維對話，當(dāng)然不是指為了思維而對話，而是指課堂教學(xué)中生命與生命能夠基于個體思維之后得以和諧敞亮的對話，并且，經(jīng)由思維對話，學(xué)生得以體驗(yàn)知識的生成過程，知識得以轉(zhuǎn)化為智慧，積極的情感得以生發(fā)，基本的道德修養(yǎng)得以形成，全面發(fā)展的教育目標(biāo)得以逐步實(shí)現(xiàn)。[1]這個追求從我19歲入職開始就懵懂發(fā)芽，一直到現(xiàn)在邁過而立之年可以較成熟理解，從未停止過。而基于當(dāng)下現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)問題，不斷思索解決的方法，應(yīng)用成果改進(jìn)教學(xué)則是我向著夢想不斷前行的唯一路徑。如今，坐在36歲的門檻上，回望來時的路，竟不禁感慨，正是對于思維對話型生命課堂的不懈追求，才使我羽翼漸豐，逐漸成長起來……

一、直覺行走，尊重學(xué)生主體地位

1997年參加工作的我，正是一個青春飛揚(yáng)的黃毛丫頭，也曾有過站在講臺上的彷徨，上課就像“推土機(jī)”，遇到什么“推”什么，但開朗樂觀的性格，驅(qū)使著我不懂就問，不斷用心請教老教師，很快便融入進(jìn)教學(xué)工作中。1998年，煙臺市大力推行“兩主”課堂教學(xué)改革，倡導(dǎo)教學(xué)中“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，而我們鄉(xiāng)鎮(zhèn)那時的課堂教學(xué)比賽就叫“兩主課堂大比武”，指引著我形成了最初的教學(xué)理念。

記得那時，我所在的學(xué)校是一所老齡化非常嚴(yán)重的學(xué)區(qū)小學(xué)，所以沒有人跟你講，如何在課堂教學(xué)中去實(shí)現(xiàn)這樣的一種理念，因此，那個時期的成長，完全是一種憑主觀直覺的摸索行走。我到鄰班經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師那兒聽《相遇問題》的課，老前輩根據(jù)正確解題步驟以“先求什么，再求什么，然后求什么”三個問題引導(dǎo)學(xué)生思考，而學(xué)生也緊跟其后刷刷舉手回答，整堂課下來，教師指導(dǎo)思路清晰，學(xué)生參與一片，卻總讓我感覺有些別扭，直覺告訴我，這依然是在牽著學(xué)生的鼻子走。可是怎么樣才能在尊重學(xué)生主體地位的前提下發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)著學(xué)生主動發(fā)展？在年輕的我眼里，尊重學(xué)生的主體地位就是要尊重學(xué)生的想法，并讓學(xué)生不知不覺參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中說出自己的想法。就是這樣一種稚拙的直覺，引導(dǎo)著我在課堂上先從生活情境中引入數(shù)學(xué)并讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，然后營造愉快輕松的教學(xué)氛圍，劃分合作小組，讓學(xué)生不知不覺參與到課堂教學(xué)中爭先發(fā)言對話。漸漸地，這樣樸素的做法使我在課堂教學(xué)中培養(yǎng)了一批又一批敢說會說的“小老師”，讓我在鄉(xiāng)鎮(zhèn)“兩主”課堂教學(xué)比賽中屢創(chuàng)佳績，數(shù)學(xué)教學(xué)成績名列前茅。我懵懵懂懂的感覺，這種營造愉快的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)著學(xué)生提出問題，主動探究的教學(xué)方法符合教育教學(xué)的規(guī)律，使我慢慢形成了最初的教學(xué)理念——學(xué)生是課堂的主人。在接下來的海陽市達(dá)標(biāo)課、優(yōu)質(zhì)課、創(chuàng)新課系列活動中，我作為一名新教師參加了達(dá)標(biāo)課活動，執(zhí)教《平面圖形面積》的復(fù)習(xí)課，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時我不顧教導(dǎo)主任不能放手的反對，執(zhí)意讓學(xué)生們當(dāng)“小老師”帶大家對不同圖形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)，得到了第一次聽我課的數(shù)學(xué)教研員的表揚(yáng)：想法很不錯！簡單的一句鼓勵，讓初出茅廬的我如獲至寶，我知道我對課堂教學(xué)的這種直覺理解是正確的！

1999年，我調(diào)入鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學(xué)，數(shù)學(xué)教研員每到我們鄉(xiāng)鎮(zhèn)指導(dǎo)工作便讓我出研討課，讓我得到了好多鍛煉的機(jī)會。2001年在第一次參加海陽優(yōu)質(zhì)課劃片比賽中，我從八所學(xué)校選手中脫穎而出，緊接著在全海陽市進(jìn)行了課堂教學(xué)展示。2002年輕松獲得煙臺市電化教學(xué)優(yōu)質(zhì)課。可是，小試牛刀的春風(fēng)得意，卻使課堂成了我潛意識中輕視的所在。在我看來，“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”太容易了，我從沒仔細(xì)想過課堂教學(xué)中還有什么學(xué)問。

二、潛心思索，循序架構(gòu)對話課堂

后來，我才知道，我們海陽有一個規(guī)定，只要是執(zhí)教了煙臺市優(yōu)質(zhì)課，五年之內(nèi)就不可以再報名參賽市級優(yōu)質(zhì)課評選。年輕的心是很向往著外面的世界的，雖然多多少少有些失落，也依然在課堂教學(xué)中實(shí)踐著我的兩主課堂，但是前行的速度卻明顯緩慢下來…

2005年，是我成長履歷中的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。那一年，由于領(lǐng)導(dǎo)信任，我走上了學(xué)區(qū)小學(xué)教導(dǎo)主任的管理崗位，重新調(diào)離了中心小學(xué)這個教學(xué)研究群體的中心，再加上自我專業(yè)成長意識的淡漠，課堂授課水平在接下來的兩年中基本上停滯甚至退步，但令人欣慰的是我可愛的女兒出生了。聽到她響亮的啼哭之時，初為人母的我忽然感覺生命就像早春里拱破地壟，迎著料峭寒風(fēng)向上伸展的幼芽，是那么的珍貴而又惹人愛憐！這讓我下意識重新審視我課堂教學(xué)中的學(xué)生：他們不僅僅是學(xué)生，他們首先是一個個活生生的生命！而身為人民教師的我，肩上竟擔(dān)負(fù)著那么多小生命成長的神圣使命，如果我的專業(yè)水平不夠高那豈不是會誤人子弟的嗎？2007年，帶著對專業(yè)成長的渴望我重新申請回到中心小學(xué)，在我對數(shù)學(xué)課堂多少有了些生疏的時候，迎來了我的又一個成長轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2008年春天，在煙臺市繼續(xù)深化課堂教學(xué)改革，大力推行“和諧高效思維對話”課堂建設(shè)運(yùn)動的大背景下，我代表海陽參加煙臺市教科院組織的省優(yōu)質(zhì)課資格選拔賽。那一年，比賽要求是在申報的學(xué)段范圍內(nèi)抽簽講課。為了取得好成績，每天晚上，我都到教研室跟著教研員一課一課理順知識結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備教學(xué)資源，回家后，哄睡女兒，再自己琢磨到十一點(diǎn)多。可是就是在這樣全力準(zhǔn)備的前提下，卻依然讓我在比賽時一敗而下！我執(zhí)講的是《時與分的認(rèn)識》，課前為了了解學(xué)生對新知的感知情況，我曾拿著鐘面就“5：40”的時刻了解過班上個別孩子的認(rèn)讀情況，一個孩子竟然有理有據(jù)的說出了讀法，講得那么清楚，那么準(zhǔn)確。于是課堂教學(xué)中，當(dāng)這個新點(diǎn)與難點(diǎn)出現(xiàn)時，我依然請她回答，可是她卻把“5：40”讀成“6：40”，我竟渾然不覺！在隆重的場合犯下了不可思議的知識性錯誤，可這又怎么能怪學(xué)生呢，都是因?yàn)槲覜]有耐心聽學(xué)生的講話意思，一心只想著順教案的后果！

慘痛的比賽結(jié)果，給了我沉痛一擊，課堂首次以傲人的姿態(tài)屹立在我的面前，我忽然渺小的沒有了任何力量，笑還在臉上，痛卻在心底！我一邊按壓著心底的痛反思自我課堂教學(xué)，一邊邀請同伴聽課幫忙進(jìn)行課堂診斷。終于我找出了三個主要病因：其一，我偏重于預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)的落實(shí)，使得師生之間具有思維含量的對話展不開；其二，課堂留白較少，語言激情太過，導(dǎo)致了學(xué)生要么思考不能充分展開，要么興奮太過思維不能沉入下去；其三，學(xué)情關(guān)注不夠，課堂上的互動對話多數(shù)停留在表面形式的熱熱鬧鬧上。苦思冥想之后，我梳理出三個具體問題：怎樣做才能讓教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生？如何才能讓學(xué)生的思考深入起來？怎樣才能了解到學(xué)生的思考，并且使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維對話真正開展起來？問題的顯現(xiàn)，讓我從失意之痛中重新找到了前行的方向。解決問題，建構(gòu)我的思維對話型數(shù)學(xué)課堂，便成了我觸底反彈的熱切渴望。

認(rèn)清了自己，找出了差距，也明確了前進(jìn)的方向。在追求專業(yè)成長與思維流動式數(shù)學(xué)課堂的大路上我加快速度奔跑起來。我把《和諧高效思維對話理念研究與實(shí)踐探索叢書》作為指導(dǎo)自己理論與實(shí)踐探究的身邊專家。在讀的過程中，我明確教學(xué)理念的變革是課堂教學(xué)變革的核心；而葉瀾教授“讓課堂煥發(fā)生命活力”的觀點(diǎn)則深深觸動了我，讓我對課堂形成了新的認(rèn)識：教育是一項(xiàng)直面生命的事業(yè)，每個學(xué)生以完整的個體生命狀態(tài)存在于課堂生活中，他們不僅是教學(xué)的對象、學(xué)習(xí)的主體，而且是教育的資源，是課堂生活的共同創(chuàng)造者，課堂要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展！我憧憬這種散發(fā)著勃勃生命力的課堂，并試圖積蓄力量破繭成蝶！

2008年9月，恰逢煙臺市“十一五”規(guī)劃課題申報之機(jī)，基于上述思考與實(shí)踐之后，圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話”型課堂選題已成為我研究的方向。在下發(fā)問卷、請教各位專家領(lǐng)導(dǎo)的基礎(chǔ)上，我梳理出課堂教學(xué)思維對話的大致邏輯框架，小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話型課堂構(gòu)建的整座冰山首次浮現(xiàn)在我面前：

這不僅使我的上述具體思考更高位地找到了歸屬領(lǐng)域，更使我非常清晰地明確了努力的方向——研究“小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話的策略”。2009年，全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題解決研討會上，張丹教授提出教師的基本功有二：一是整體把握課程；二是做好學(xué)生研究。這使我在課題研究的過程中感觸很深：整體上把握課程，可使我們的教學(xué)從高處著眼把握準(zhǔn)思維對話的內(nèi)容，而學(xué)生又是一種重要的教學(xué)資源，思維對話的主體，只有對學(xué)生做到心中有數(shù)，才可以提前了解預(yù)設(shè)學(xué)生的思維狀況，抓準(zhǔn)課堂上學(xué)生對話的點(diǎn)，這是思維對話型課堂必不可少的前奏。幾年的研究下來，我?guī)ьI(lǐng)全校數(shù)學(xué)教師形成了如何基于課前學(xué)情檢測架構(gòu)自我思維對話型數(shù)學(xué)課堂的理念。

（一）根據(jù)知識特點(diǎn)，整體把握學(xué)生，調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)

整體把握學(xué)情是我發(fā)現(xiàn)的第一種課前找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的實(shí)踐方法，其方式有兩種：第一種是在備課時憑借我們的舊有經(jīng)驗(yàn)來分析，即大致憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)整體預(yù)估出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；第二種是設(shè)計(jì)一些相關(guān)問題，走到學(xué)生群中進(jìn)行個別談話了解。針對不同層次水平的學(xué)生皆找一個或兩個代表進(jìn)行談話了解，根據(jù)學(xué)生真實(shí)反映情況，再來調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)中的環(huán)節(jié)。整體把握學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)主要有三個：其一，不同學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)習(xí)的新知距離有多大，也就是了解學(xué)生與本課知識相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)情況。其二，本節(jié)課的前知識基礎(chǔ)是什么，對比學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，新知識“新”在哪里？比如五四制四年級《分?jǐn)?shù)的意義》的學(xué)習(xí)，教師需要準(zhǔn)確判斷本課知識在知識體系中所處的位置，以及該知識的前、后知識分布各是什么，從而確定要復(fù)習(xí)的內(nèi)容與本課的新點(diǎn)。其三，不同層次學(xué)生要理解掌握本課的新知識，各需要經(jīng)過什么途徑。

在進(jìn)行了一段時間的研究實(shí)踐之后，我發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整體把握學(xué)情的優(yōu)點(diǎn)是快速便捷，問題是面太廣，了解不到學(xué)習(xí)個體間的具體學(xué)習(xí)差異，在優(yōu)化課堂教學(xué)資源上不能給我提供更好的線索。于是，我又帶領(lǐng)全校數(shù)學(xué)教師開始嘗試設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)性作業(yè)，以此來準(zhǔn)確測查不同學(xué)習(xí)個體的思維情況，將原來的數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)科知識為線索的邏輯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生學(xué)習(xí)為線索的活動結(jié)構(gòu)。這不僅是我教學(xué)行為的一次飛躍，更是我課堂教學(xué)理念的一次提升。

（二）設(shè)置課前作業(yè)，準(zhǔn)確測查學(xué)情，靈活駕馭課堂

1.課前作業(yè)設(shè)置是學(xué)情把握的好幫手

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，使得預(yù)習(xí)不能提前看課本，因此，在布置預(yù)習(xí)性作業(yè)前，我們總要進(jìn)行“點(diǎn)講”，即下節(jié)課知識的一些新概念，新名詞，簡單介紹一下，然后再來布置預(yù)習(xí)性作業(yè)。具體操作則從以下幾方面入手：

設(shè)計(jì)內(nèi)容：一方面是與本課新知識相關(guān)的知識基礎(chǔ)測查，也就是復(fù)習(xí)舊知；一方面，設(shè)計(jì)由淺入深的問題提示，將課中的繁雜操作或是思維感悟前移到課前，讓不同層次的學(xué)生在活動中有所悟；第三方面，與實(shí)際生活聯(lián)系很密切的課，引導(dǎo)學(xué)生課前在生活中尋找數(shù)學(xué)，從而初步感受與思考新知。

設(shè)計(jì)原則：針對學(xué)生實(shí)際，循序設(shè)計(jì)作業(yè)。一是講究層次。作業(yè)內(nèi)容由觀察、思考到應(yīng)用，思考的梯度逐步深入，由易到難，允許學(xué)困生、中等生及學(xué)優(yōu)生循序漸進(jìn)量力思考。二是講究質(zhì)量。每一次預(yù)習(xí)性作業(yè)均在教研組集體備課時共同議定，教研內(nèi)容包括設(shè)置目標(biāo)，形式（思考還是實(shí)踐），內(nèi)容以及使用方式（是課前交流還是課中教學(xué)）。三是講究規(guī)范。將作業(yè)內(nèi)容全部印刷成16開本大小，下發(fā)到每位學(xué)生手中，以確保學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。

操作利用：一般在上新課的前一天下發(fā)，并于上新課前進(jìn)行批閱，大致分成A、B、C三等作業(yè)進(jìn)行分別歸類分析。一是確定課堂教學(xué)中應(yīng)具體關(guān)注的個體——哪些學(xué)生在上課時應(yīng)加強(qiáng)進(jìn)行個別指導(dǎo)，哪些學(xué)生的思考可以作為課堂教學(xué)中的有效資源；二是了解學(xué)生的“已知”、“未知”、“如何知”，確定下學(xué)生的“能知”。“已知”指學(xué)生已有知識儲備，是學(xué)生思維的基礎(chǔ)；“未知”是學(xué)生思維的盲點(diǎn)，也是教師應(yīng)為學(xué)生補(bǔ)充的知識或是努力引領(lǐng)學(xué)生探索學(xué)會的知識；“如何知”反應(yīng)了學(xué)生的思維過程與方法，是教師整合教學(xué)資源的重要參考；“能知”即在現(xiàn)有狀況下，還能引領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)點(diǎn)什么，而不是根據(jù)既定教學(xué)目標(biāo)機(jī)械的教學(xué)。這些情況便是我調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)組織教學(xué)的重要依據(jù)，使我的課堂教學(xué)更加有的放矢起來。

2.調(diào)控、點(diǎn)撥是推動學(xué)生思維深入的必須技術(shù)

課前作業(yè)一方面幫助我具體測查了學(xué)情，使我可以更準(zhǔn)確的提前預(yù)設(shè)，而另一方面則前移了學(xué)生思維，讓不同學(xué)生的思維在課前便開始生發(fā)，這無疑拉近了不同學(xué)生在面對新知時，因知識水平、智力水平不同而形成的思考差距。課堂教學(xué)中，不同層次水平的學(xué)生便都有了想法要說，所以，數(shù)學(xué)課上我主要做兩步工作：

一是適時引導(dǎo)追問，激發(fā)學(xué)生深度思考。即通過適時的引導(dǎo)與追問，深化學(xué)生思維，引領(lǐng)學(xué)生追本溯源，推進(jìn)思考。首先，追學(xué)生的出錯處。我發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生思維步入誤區(qū)時，教師的直接糾正或是強(qiáng)行改變其思路，不但不能收到很好的教學(xué)效果，反而會使學(xué)生不明就理。為了照顧他們的思維狀況，我總是故作思考狀輕輕反問，或是緩緩再重復(fù)學(xué)生答案，或是提供一個支點(diǎn)問題，讓課堂因差錯而精彩。其次，追優(yōu)秀學(xué)生的精明處。優(yōu)秀的學(xué)生，對比大多數(shù)學(xué)生他的思考更領(lǐng)先一步，于是每逢在交流中，我就會結(jié)合課前預(yù)習(xí)作業(yè)了解到的情況適時追問，借助他們的理解來教會其他學(xué)生。比如在四年級《三角形的認(rèn)識》中，學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱之后，我出示了各種三角形，請同學(xué)們看這些三角形里都有什么角，一個學(xué)生張口就把“銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形”名字說了出來，我便趁機(jī)追問他的想法，借助他的講解適時的引申補(bǔ)充，將課堂上的生生對話掀入了高潮！再次，追不同學(xué)生的思考沖突。矛盾的情境總是更能激起學(xué)生的思考。在數(shù)學(xué)課堂上，我總是故意請出課前作業(yè)中想法不一、思路各異的同學(xué)發(fā)表自己的看法，然后及時追問“到底誰的想法是正確的呢，你更贊成哪一方？”，做一個看似無為的旁觀者，或讓學(xué)生全班爭辯，我只輕輕點(diǎn)撥，或讓小組先行討論，再來組間溝通，以此激起學(xué)生的深度思考，從而獲得“等閑平地起波瀾”的效果。

二是靈活調(diào)控、點(diǎn)撥，鏈接學(xué)生思維之網(wǎng)。學(xué)生個體的獨(dú)立思維是群體碰撞交流的必要前提，因此，針對預(yù)習(xí)性作業(yè)學(xué)生個體的獨(dú)立思考，我再巧妙的來鏈接全班學(xué)生的思維觀點(diǎn)，使思維之網(wǎng)在課堂教學(xué)中慢慢鋪開。首先，上課伊始，給學(xué)生一個小組合作交流的機(jī)會。交流時請有疑問或是問題解決的最少的同學(xué)先說，維護(hù)學(xué)困生的話語權(quán)；再請其他同學(xué)補(bǔ)充完善，使交流循序漸進(jìn)，互幫互助；最后小組長做總結(jié)，發(fā)揮了優(yōu)秀學(xué)生思考優(yōu)勢。如此，小組學(xué)生的不同觀點(diǎn)相互碰撞，針對預(yù)習(xí)性作業(yè)達(dá)成共識的過程就是一個單元思維對話的過程。其次，在各小組成員合作的基礎(chǔ)上，我便再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班小組之間的合作交流。各小組代表針對問題陳述觀點(diǎn)，而我結(jié)合各小組的意見以及知識點(diǎn)，適時加以引申、升華與總結(jié)。“能具體說說你們組是怎么想的嗎？”“其他組的同學(xué)有什么想說的嗎？”“他們的意見好極了，誰能說說你聽懂了什么？”學(xué)生會的學(xué)生說，學(xué)生表達(dá)不完整的我來引申，學(xué)生不會的我來追問點(diǎn)撥，學(xué)生交流出來的，我來總結(jié)，不同思維水平學(xué)生的不同觀點(diǎn)就成為了課堂教學(xué)的有效資源，課堂處處閃顯著思維流動的光芒。至此，對于數(shù)學(xué)教學(xué)組織我終于有了自己的見地：我們的數(shù)學(xué)課堂如同一串“項(xiàng)鏈”——老師這個主持就像線，把不同層次學(xué)生大腦中的知識經(jīng)驗(yàn)和思考進(jìn)行巧妙地串連，適時的引申，升華，總結(jié)，正所謂因?qū)W定教，順學(xué)而導(dǎo)，誰組織的好，誰串連的好，誰的“項(xiàng)鏈”就熠熠生輝，課堂就充滿活力！不知不覺的，學(xué)生們成了我心中最生命的個體，課堂成為我和我的學(xué)生們快樂而幸福生活的一部分！

2011年10月，帶著對小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話教學(xué)研究的微薄積淀，我一路突破縣市兩級能手評選，重重突圍沖進(jìn)省教學(xué)能手比賽。在《小數(shù)的意義》具體的備課過程中，我充分考慮不同學(xué)生的知識儲備情況，并在熟悉學(xué)生時利用學(xué)生談話的機(jī)會整體上確定了學(xué)生的“已知”、“未知”、“如何知”以及“能知”。在具體的課堂教學(xué)比賽中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶梳理出一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾這個分?jǐn)?shù)橋梁，而后引導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)意義搭橋來分別重點(diǎn)理解兩位三位小數(shù)的意義。其間我引導(dǎo)學(xué)困生重在借助分?jǐn)?shù)幾何意義這個橋梁描述具體小數(shù)的意義，優(yōu)秀生重在總結(jié)概括小數(shù)的意義。在引導(dǎo)學(xué)生思維碰撞互補(bǔ)的過程中，我完成了比賽授課，幸運(yùn)地摘下了省教學(xué)能手的桂冠。2011年12月，我在煙臺市“和諧高效思維對話”課堂研究階段性會議上，自信地交流了自己的上述經(jīng)驗(yàn)做法以及對于課堂的理解：思維對話是課堂教學(xué)的本質(zhì)，是一種高質(zhì)量的生命存在狀態(tài)，只有思維對話才能使課堂生活擁有鮮活厚重的內(nèi)涵。正如葉瀾教授所說：我們應(yīng)該站在生命的層次，關(guān)注學(xué)生的生命成長，讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命活力！

三、關(guān)注學(xué)生，科學(xué)實(shí)施思維搭橋

2011年是我的收獲之年，在這一年，我先后獲得縣、市、省三級教學(xué)能手，煙臺市和諧高效思維對話型課堂建設(shè)先進(jìn)個人；這一年，我的課題《小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話策略研究》的研究報告獲煙臺市社會科學(xué)優(yōu)秀成果獎三等獎，成為《煙臺教育》歲末訪談欄目的采訪人物之一。但是，在歲末回首整理年度收獲時，我腦海中印下痕跡的卻并不是這些有形的榮譽(yù)與成果，更為深刻的是省能手教學(xué)比賽之后的岱廟游，更加升華了我對于生命的理解……

記得12日上午賽后，我在朋友按排下進(jìn)入了植物園岱廟，其間怪異嶙峋、飽經(jīng)蒼桑的老樹或直插云霄，或粗壯敦實(shí)，漫步其中，我恍若看見它們穿過歷史的浩渺煙波，從遠(yuǎn)古一直站立到今天，容易感動的我不禁感慨：歷史的長河里，對比自然的永恒，我們?nèi)祟惖纳嵌嗝吹拿煨　Ｃ總€生命的真正意義，當(dāng)不在于那個最終的結(jié)果，而是對于人生過程的獨(dú)立完整的體驗(yàn)，對每一個生命的敬畏感便自心底油然而生，同時促使著我開始了自我反思與追問——

教育是什么呢？我從字面上來看，“教”意味著將人類幾千年累積的知識一點(diǎn)一點(diǎn)教給學(xué)生；而“育”，則是培養(yǎng)哺育，這就需要我們在“教”的過程中，非常注意“教”的環(huán)境，用心選擇“教”的內(nèi)容，關(guān)注教育對象思想方法與良好道德素質(zhì)的養(yǎng)成。由此可見，教育一詞極好的闡釋了教師工作的目標(biāo)及方法手段，教育營養(yǎng)不良，學(xué)生的成長就會存在問題！

那么，數(shù)學(xué)對于育人的獨(dú)特學(xué)科價值又體現(xiàn)在哪里？很顯然，對于培養(yǎng)“公民素質(zhì)”的數(shù)學(xué)課程而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價值追求。在我看來，數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以通俗地理解成運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式方法去解決數(shù)學(xué)與生活中問題的素質(zhì)涵養(yǎng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心即是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力最根本的，則是使學(xué)生形成適合自己的解決問題的方式方法，這當(dāng)是我數(shù)學(xué)教學(xué)的基本立場，那么，我又該如何在學(xué)生思考解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生形成適合自己思維特點(diǎn)的方式方法呢？

帶著思考重新走入課堂，我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課上學(xué)生針對問題往往在思維的準(zhǔn)確性與速度上呈現(xiàn)出四種不同的類型：即思維快而準(zhǔn)型，思維快而不準(zhǔn)型，思維慢而準(zhǔn)型與思維慢而不準(zhǔn)型。不同思維類型的學(xué)生思維如同水管里流動的水，思維管道常常阻滯，有的同學(xué)很快便會疏通開，有的同學(xué)則仿佛所有思維管道都發(fā)生粘連結(jié)塊疏導(dǎo)太難。維果茨基“最近發(fā)展區(qū)理論”使我意識到，教學(xué)要盡可能的貼近于不同思維類型學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時需要在學(xué)生的思維受阻時適時適切的進(jìn)行思維搭橋，才能慢慢使學(xué)生形成適合于自己的解決問題的思維方式方法。可是，課堂教學(xué)是一個有機(jī)體，如何基于大班額集體教學(xué)及時發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的認(rèn)知情感狀況，又如何使不同思維狀況的學(xué)生有機(jī)連成一個推進(jìn)體且教師還能夠靈活實(shí)施思維搭橋呢？對于思維對話課堂研究的多年經(jīng)驗(yàn)，使我意識到如果可以尋找到解決這兩個問題的策略，無疑會使我的思維對話型課堂更加和諧深刻起來。伴隨著“十二五”的來臨，以及我對于促進(jìn)生命成長的樸素追求，我毅然以《小學(xué)數(shù)學(xué)思維對話策略的深化研究》為題申報并成功立項(xiàng)了煙臺市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)研究課題，在繼續(xù)深化“十一五”研究成果的基礎(chǔ)上，同時思考如何在課時教學(xué)中把握學(xué)情并及時為不同學(xué)生進(jìn)行思維搭橋的具體策略。

研究中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)校數(shù)學(xué)教師從布魯姆目標(biāo)三分類入手，按課堂教學(xué)中教師單向講、學(xué)生單向?qū)W、師生對話交流、生生對話交流四個具體時機(jī)來把握學(xué)情：一是把握內(nèi)容。即學(xué)生的情感、認(rèn)知與操作狀況；二是把握方法。首先是發(fā)現(xiàn)策略，即觀察與傾聽。在教師單向講（如總結(jié)）與師生對話活動中，要隨時注意用眼神與學(xué)生進(jìn)行交流，觀察學(xué)生的表情動作，舉手?jǐn)?shù)目，了解學(xué)生是否樂學(xué)，是否在聽，是否在思，是否有疑；注意用心傾聽學(xué)生的回答，結(jié)論是否準(zhǔn)確，聲音是否透露自信，表達(dá)是否完整，思考是否有理有據(jù)，從而判斷學(xué)生內(nèi)隱的真實(shí)的思維狀況。其次是疏導(dǎo)策略。第一步，透視表面現(xiàn)象。當(dāng)學(xué)生眼神空洞、神情漠然，做其他無關(guān)學(xué)習(xí)的動作或事情時，這表示他已興趣不濃或是已然不在狀態(tài)，教師需要以評價激勵喚其回到當(dāng)下學(xué)習(xí)；當(dāng)學(xué)生神彩飛揚(yáng)、眉飛色舞時，這表示他對于此時的學(xué)習(xí)饒有興味，思考方法與結(jié)論成竹在胸，教師需要給予及時的情感或是行為回應(yīng)；而當(dāng)學(xué)生面露迷茫、不知所措，左顧右盼之時，這表示他已步入思維盲區(qū)，正在用無聲語言向老師提出抗議或是發(fā)出求救信號，此時教師需要放慢教學(xué)推進(jìn)速度或是調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)了。第二步，點(diǎn)面結(jié)合，動靜相宜。即，透過個體反應(yīng)的學(xué)情，推而及之思考面上學(xué)情共性情況，并且巧妙結(jié)合課堂教學(xué)中對話交流與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時機(jī)，將觀察傾聽與有重點(diǎn)的指導(dǎo)個別學(xué)生靈活結(jié)合起來。

而與課時教學(xué)中及時把握學(xué)情相伴著的，當(dāng)然是如何為不學(xué)學(xué)生思維進(jìn)行搭橋的問題。面對數(shù)學(xué)集體教學(xué)中，學(xué)生思維水平存在顯著差異的現(xiàn)狀，我回到了數(shù)學(xué)知識編排以及學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知起點(diǎn)這兩個教學(xué)實(shí)施的基本起點(diǎn)之上，我想盡可能使數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的邏輯順序與學(xué)生個體以及群體的認(rèn)知順序、思維差異有機(jī)融合起來，長期的實(shí)踐摸索中使我形成這樣的操作方法：

首先，教學(xué)設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。第一，結(jié)合知識自身及學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，由淺入深，由易到難確定教學(xué)環(huán)節(jié)。比如，仍以《小數(shù)的意義》為例，在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了小數(shù)的基礎(chǔ)上，我確定學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)：借助分?jǐn)?shù)的幾何意義來認(rèn)識兩位小數(shù)的意義與三位小數(shù)的意義，但如何讓學(xué)生在這個最近發(fā)展區(qū)里從容理解抽象的小數(shù)意義呢？我設(shè)計(jì)第一個層次是認(rèn)識兩位小數(shù)意義；第二個層次認(rèn)識三位小數(shù)的意義，第三個層次是發(fā)揮想象，總結(jié)抽象小數(shù)意義。而在每個層次中我又設(shè)了兩個坡度：第一個坡度是認(rèn)識0.01，第二個坡度是認(rèn)識零點(diǎn)零幾，這樣一來不僅把這個區(qū)域細(xì)分成了兩個小區(qū)，而且又縮小了學(xué)生思維跳躍的難度，使學(xué)生可以從容面對抽象的數(shù)學(xué)問題。既考慮到了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又結(jié)合了知識本身的排列順序；第二結(jié)合知識層次的銜接與過渡，注意層層遞進(jìn)。也就是說，一層與另一層之間要緊密相連，針對知識設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，使學(xué)生的思維可以經(jīng)過努力拾級而上，具體的做法可以先將數(shù)學(xué)知識化整為塊，化塊為點(diǎn)，然后將點(diǎn)再轉(zhuǎn)變成遞進(jìn)問題。

其次，課堂推進(jìn)，講究層次，靈活搭橋。課堂教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的有機(jī)體，科學(xué)的設(shè)計(jì)是其有序推進(jìn)的前提，而課堂教學(xué)中針對學(xué)生思維的差異，層次推進(jìn)教學(xué)也是一門藝術(shù)，既包含了對學(xué)生的單獨(dú)思維搭橋，又包含了對整體學(xué)生思維推進(jìn)的邏輯順序。一是層層推進(jìn)全班學(xué)生思考。我們進(jìn)行的是班集體授課制下的思維對話教學(xué)，所以在全班推進(jìn)時，我按問題由淺入深的層層推進(jìn)順序，調(diào)控各類學(xué)生發(fā)言順序。如讓學(xué)生思考后在小組內(nèi)探討切磋；或全班交流，簡單問題先照顧思維慢而不準(zhǔn)的學(xué)生，再關(guān)注快而不準(zhǔn)的學(xué)生，最后讓思維慢而準(zhǔn)、快而準(zhǔn)的學(xué)生補(bǔ)充、矯正與總結(jié)；難度較大問題則讓優(yōu)秀學(xué)生的思維成為示范引領(lǐng)的搭橋資源，讓思維慢而不準(zhǔn)、快而不準(zhǔn)的同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑與重復(fù)。三是緊扣教學(xué)時機(jī)，個別指導(dǎo)靈活多變。課堂教學(xué)中為學(xué)生進(jìn)行思維搭橋的時機(jī)，一方面表現(xiàn)在師生對話的過程中。即在與學(xué)生對話交流過程中，針對不同的學(xué)生思維特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)乃季S搭橋方式。比如我在《小數(shù)的意義》一課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生交流對于0.25的意義理解，一個思維快而準(zhǔn)的學(xué)生說：“0.25就是25/100，25個0.01”我表揚(yáng)他：“你真會推理，若能借助圖示進(jìn)一步表達(dá)自己的這個想法是不是就更好了？”而一個思維慢而準(zhǔn)的學(xué)生則是借助于原來0.01的幾何意義圖示，接著涂出了0.25的意思，我表揚(yáng)他“借助畫圖來分析問題是一種很好的解決問題的方法，向你學(xué)習(xí)。”之所以這樣做，是因?yàn)樵诰唧w的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進(jìn)不同思維水平學(xué)生的不同發(fā)展，對思維快而準(zhǔn)、思維慢而準(zhǔn)的同學(xué)，我重在引導(dǎo)他們借助圖示來準(zhǔn)確表達(dá)想法進(jìn)一步深化他們外顯自我思維的能力，而對其他同學(xué)則是重在引導(dǎo)他們學(xué)會借助圖示來分析解決問題的方法！與此同時，課堂教學(xué)中針對思維快而準(zhǔn)學(xué)生的困惑，我重在點(diǎn)撥其思考方向，思維快而不準(zhǔn)的學(xué)生則更多采用延遲提問的等待策略促使他們的思考深下去，而思維慢而不準(zhǔn)的學(xué)生更多采用舊知活化、問題鋪墊、操作演示等搭橋指導(dǎo)策略。另一方面表現(xiàn)在學(xué)生小組討論學(xué)習(xí)或是自主學(xué)習(xí)時。這時學(xué)生的思維狀況盡展無遺，教師需要積極巡視參與到學(xué)生活動中去，關(guān)注學(xué)生思維方法，進(jìn)行具體的個別指導(dǎo)。這樣一來，就在尊重?cái)?shù)學(xué)知識內(nèi)在邏輯性的前提下，既考慮到了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能在推進(jìn)課堂教學(xué)的過程中，照顧不同學(xué)生的思維差異，巧妙引導(dǎo)不同思維差異的學(xué)生慢慢并軌到教學(xué)推進(jìn)的流程線上來。

隨著自我研究實(shí)踐的推進(jìn)，我已七次在煙臺市級會議上交流課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，且自2013年開始，兩次被邀請參加煙臺市教科研培訓(xùn)會議，就《課例編制》以及《基于差異教育理念的課堂觀察》進(jìn)行專題講座，主編《和諧高效思維對話型課堂建設(shè)綜合經(jīng)驗(yàn)卷》，應(yīng)邀參加蓬萊師范、海陽一中等學(xué)校與教師共話專業(yè)成長的心得與做法。2015年，我又榮幸的成為山東省教科所訪學(xué)流動站里的一名最小的學(xué)員，我真誠感恩無私幫助我的所有的領(lǐng)導(dǎo)與朋友，但同時領(lǐng)悟到，成長是人生的永恒主題，在漫漫的人生長河中，人總要有點(diǎn)兒自己的精神，這個精神對教師而言正源自于我們對一個研究領(lǐng)域的長期堅(jiān)守與不斷推進(jìn)！

驀然回首，悠悠十八載，從直覺行走，到解構(gòu)課堂，再到關(guān)注學(xué)情，我已從課堂教學(xué)的外圍不知不覺切入到了最核心的位置，而教學(xué)其實(shí)就是基于學(xué)情把握的有機(jī)調(diào)控。如今，我已清晰認(rèn)識到：不同學(xué)生的情感、思維狀況是思維對話型數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的根部，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上就是要基于不同思維能力學(xué)生的自然差異，靈活進(jìn)行思維搭橋，并使學(xué)生慢慢學(xué)會以聯(lián)系的眼光適合自己的方式方法來思考解決問題，于是“思維搭橋，尋聯(lián)求通”成為我的教學(xué)主張。而以思維對話理念為指導(dǎo)，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生個體的終身發(fā)展便成為我數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒目標(biāo)。于是，回到當(dāng)下，展望未來，我想，我依然甘愿做一棵扎根于廣袤教育原野上的無聞小草，在陪伴與滋養(yǎng)學(xué)生生命成長的職業(yè)生涯中潛心思考，共同向前！

[1]徐建敏.教學(xué)的本質(zhì)是思維對話[J].中國教育學(xué)刊，2009（6）.

（責(zé)任編輯：黃海濤）

劉云霞/煙臺海陽鳳城街道中心小學(xué)，山東省教科所訪問學(xué)者